淺談學生發散性思維的養成

端木丹丹

一、背景分析

著名的心理學家吉爾福特曾指出：“人的創造力主要依靠發散思維，它是創造思維的主要部分。”發散性思維是一種與集中思維相對的思維方式，它從不同角度進行探索，從不同層面進行分析，從正反兩極進行比較，因而視野開闊，思維活躍，可以產生出大量獨特的新思想。本文將從難溶鹽的溶解度和溶度積之間的關系這一教學案例入手，簡明闡述發散性思維在課堂中的運用。

二、案例描述

課題：Relationship between solubility and solubility-product constant（Ksp）

學習目標：

1.知識與技能

a.掌握難溶鹽的水解方程式的表達和溶度積表達式的書寫；

b.學會根據Ksp值來初步判斷難溶鹽的溶解度的大小。

2.過程與方法

a.通過小組討論，歸納出溶度積Ksp值大小和溶解度S之間的關系；

b.通過不同類型難溶鹽的解離來分析比較，形成不同類型的表達方式。

3.情感、態度與價值觀

a.通過同種難溶鹽的分析、歸納、運用，形成“個體→一般→個體”的思維方式。

b.通過不同類型難溶鹽解離的分析比較，打破常規思維定勢，形成發散性思維，學會全面地思考和看待問題。

教學重、難點

教學重點：掌握難溶鹽的水解方程式的表達和溶度積表達式的書寫；學會根據Ksp值來初步判斷難溶鹽溶解度的大小。

教學難點：運用難溶鹽溶解度和溶度積之間的關系，解決化學實際問題。

教學設計

[引入新課] Some ionic compounds，such as NaCl，dissolve readily in water，and some，such as BaSO4 barely dissolved at all. On dissolving，all ionic compounds dissociate into ions. As you known，the solubility-product constant is used to express dissociation of insoluble salts. Today we will discuss the relationship between solubility and solubility-product constant.

[復習檢測] Finish the quiz below in 6 minutes.

1.Answer the following questions about the solubility of some fluoride salts of alksline earth metals.

（a）A student prepates 100 mL of a saturated soltion of MgF2 by adding 0.50g of solid MgF2 to 100 mL of distilled water at 25℃ and stirring until no more solid dissolves. （Assume that the volume of the undissolved MgF2 is megligibly small.）Tje satirated solution is analyzed，and it is determined that [F-] in the solution is 2.4×10-3 M.

（i）Wrice the chemical equation for the dissolving of solid MgF2 in water.

（ii）Calculate the number of moles of MgF2 that dissolved.

（iii）Determine the vajue of the solubility-produci constant. Ksp for MgF2 at 25℃.

[小組討論]學生通過小組討論核對并勘誤自己的答案。

[教師點評]針對學生錯誤的要點，做簡明扼要的整理和拓展。

[反思與總結]這部分內容是學生之前掌握的， 所以要求學生限時訓練， 獨立完成，以提高學生獨立自主學習和思考的能力。

[導入新課] Here is the test on calculating Ksp in 2013.

（b） A beaker comains 500 mL of a solution in which both Ca2+（aq） and Ba2+（aq） are present at a concentraL of 0. 10 M at 25℃. A studcm imcnds to separate cheions by adding 0.20 M NaF solution one drop at a tir from a buret. At 25℃ the value of Ksp for CaF2 is 3.5×10-11；the value of Ksp for BaF2 is l.8×10-6.

（i）Which salt will precipitate rirsc. CaF2 or BaFi2 Justify your

answer.

For parts （b）（ii） and （b）（iii） below. assume that the addition of the NaF solution does not significantly affect the toial volume of the liquid in the beaker.

（ii）Calculate the minimum concentration of F-（aq）necessary to

initiate precipitation of the sak selecced in part （b）（i）.

（iii）Calculate the minimum volume of 0.20 M NaF that must be added to the beaker to initiate precipitation of the salt selected in part （b）（i）.

[小組討論] （b）（i）判斷 CaF2和 BaF2哪個先沉淀，并說明

原因。

師：要判斷哪個先沉淀，應該考慮什么？

生：哪個更難溶。

師：那考查一個物質是否可溶的物理量又是什么？

生：溶解度。

師：溶解度大的先沉淀，還是溶解度小的先沉淀？

生：溶解度小的先沉淀。

師：那你們算一算各自的溶解度大小呢？

MF2（s）？圮M2+（aq）+2F-（aq）

Ksp=[M2+][F-]2

S=[M2+] =1/2[F-]

Ksp=4S3

S=34Ksp

由上式可知：溶解度S和溶度積Ksp 成正相關。又因為CaF2和BaF2屬于同種類型難溶鹽（AB2型），因此 Ksp 越大，其 S 越大。由題意知： CaF2的Ksp小，溶解度小故先沉淀。

[延伸拓展] Identify the magnitude of solubility between AgCl and Ag2CO3.At 25℃ the value of Ksp for AgCl is 1.8×10-10，the value of Ksp for Ag2CO3 is 8.1×10-12.

[交流討論]

Step 1：“大家來找茬”環節學生獨立完成，教師挑選2-3份有代表性的展示給大家，讓“大家來找茬”。

學生1：根據溶度積Ksp的大小可知，由于Ag2CO3的溶度積更小一些，因而溶解度更小一些。

學生2：由于Ag2CO3和AgCl是不同類型的鹽類，因此不能判斷兩者之間的溶解度小。

Step 2：“頭腦風暴”環節

學生3：由于Ag2CO3和AgCl是不同類型的難溶鹽，因此不能簡單地從溶度積Ksp的大小來直接判斷兩者之間的溶解度。

學生4：由于溶度積和溶解度存在關系，對不同類型的難溶鹽會有不同的結果，因此可以先分別計算出各自的溶解度，再比較即可。

根據學生的不同意見，設置小組討論環節，讓學生在爭論的過程中撞擊出不同的思維結果。

Step 3：“我行我秀”環節各小組推選出一名學生來闡述總結，并展現出其計算結果。歸納總結該類型題目的解法和注意事項。

Ag2CO3屬于AB2型難溶鹽，其溶解的方程式是：

Ag2CO3（s）？圮2Ag+（aq）+CO32-（aq）

Ksp=[Ag+]2[CO32-]

S=[CO32-]=1/2[Ag+]

Ksp=4S3

S=3

4Ksp=1.27×10-4

而AgCl屬于AB型難溶鹽，其溶解方程式為：

AgCl（s）？圮Ag+（aq）+Cl-（aq）

Ksp=[Ag+][Cl-]

S=[Ag+]=[Cl-]

Ksp=S2

S=Ksp=1.34×10-5

單從溶度積常數Ksp來看，Ag2CO3更難溶解些，但由于Ag2CO3和AgCl是兩種不同類型的難溶鹽，其在水中的溶解度不能單純地從溶度積常數上判斷，必須根據溶解平衡計算出各自的溶解度，再進行比較。

Step 4：教師評價環節

教師還原學習探索的過程，將解題過程中出現的問題和誤區進行歸納，并分析錯誤本身的原因和學生出錯的原因，點明學生思考的誤區及瓶頸，給學生創設思維的過渡橋梁。

[知識遷移]要求學生在5min內完成（b）（ii）（iii）。

[展示]學生上黑板板演其計算過程，并闡述理由。

（b）（ii）CaF2（s）？圮Ca2+（aq）+2F-（aq）

Ksp=[Ca2+][F-]2

[F-]=■=1.87×10-5M

（b）（iii）M1V1=M2V2

V2=■=■

=2.67×103L

[補充歸納]其他學生進行補充和勘誤。

[總結評價]學生總結本節課學習內容，并對問題解答過程中的思維方式的發散和遷移做簡要闡述及評價。教師評價整節課上學生的表現。

板書設計

Big Idea 2： Relationship between solubility and solubility-product constant

1. solubility（s）

2. solubility-product constant （Ksp）

3. Insoluble salt of identical type

Ksp→S，Ksp is proportional to S.

TypeAB∶S = Ksp

TypeAB2∶S = 34 Ksp

4. Insoluble salt of various types

Ksp→S，Ksp is not proportional to S.

S is the unique value to identify the magnitude of solubility.

作業布置

Finish the test on calculating Ksp in 2012 Q4 in 25 minutes.

三、案例結果

按照預設的教學設計，通過精心準備的教學過程，能夠較好地完成教學內容，順利達成教學目標。教學實踐中能夠注重過程和方法的教學，通過學生已經掌握的內容，課前做一個復習測驗，既能鞏固舊知，亦能啟發新知，同時獨立完成測驗也鍛煉了學生獨立思考和解決問題的能力。在知識拓展部分，我們運用學生分組交流的方式，先后通過“大家來找茬”“頭腦風暴”“我行我秀”、教師評價四個環節，一一將學生思維的過程展現出來，從而打破思維定式，發散思維，整體全面地看待和思考問題。在此部分還設置了學生板演—同學勘誤—師生評價等環節，將本節課的三維教學目標推向高潮。

四、案例反思

1.尊重孩子的每一個想法

孩子在課堂上的每一個想法都不是隨隨便便產生的，自然老師也不應當隨隨便便地否定孩子的奇思妙想。每一次的頭腦風暴都是一次探索和創新，在這個過程中，教師應當去幫助學生打破慣有的思維定式，嘗試建立發散性思維。

2.推崇自主合作學習

學習說到底是學生自己的行為方式，老師能做的只是引領和點撥，因此，一個高效出色的課堂必然是教師把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人，獨立自主地開展自主合作學習模式，變“要我學”為“我要學”，真正實現學生自學自治。

編輯 馬燕萍