試論高中數學二輪復習中“微專題”的使用

◆江蘇省平潮高級中學 朱 鋒

試論高中數學二輪復習中“微專題”的使用

◆江蘇省平潮高級中學 朱 鋒

高三數學的第二輪復習在整個復習階段占據重要位置，從目前的復習情況來看，主要進行的是專題訓練。此環節的訓練是在第一輪訓練基礎上進行的，目的是對學生進行系統的知識構建，以提升學生的綜合解題能力。文章從高中數學二輪復習中“微專題”的使用上入手，就實例加以論證此種復習方法所取得的實際應用成果。

高中數學；二輪復習；“微專題”；實例分析

一、高三數學二輪復習設計目的

1.加強集體備課，發揮集體優勢

高三老師面臨著巨大的升學壓力,為了提升教學質量,使學生在高考時能夠獲得理想的分數,他們需要付出較大的精力研究考題、出題范圍,還要了解高考的相關動態信息。強化高三老師集體備課意識,可以就現階段存在的教學問題進行探討,以尋求更為有效的教學方法,同時,在討論中還能強化教學目標,掌握多種解題方法,以便為學生提供更多的解題思路,尋求最優解。

2.分析高考命題規律，摸索高考動態

對以往的高考題目加以研究,分析歷年考生常出現的問題,并對出題規律加以分析,提出有針對性的復習策略。同時,對以往高考試題進行整體研究,從而摸索新的高考動態,為制定和開展高考復習創造有利條件。

二、“微專題”在高三數學復習中所起到的作用

“微專題”是教師立足于教學的根本任務,選擇一些有針對性的“微型”復習專題,讓學生通過做題掌握解題思路和技巧,以實現提升考試成績的目的?！拔ｎ}”的選擇要以教學實際需要為主,以能讓學生鞏固教學成果為目的。因此,在確定“微專題”之前,教師要慎重思考,以便專題復習能夠充分發揮作用。

1.梳理常見考點，歸納解題思路

高三是學生人生的一個重要轉折點,為了提高升學率,學校會在考試之前對學生進行3輪復習教學,以鞏固學生的基礎知識,并幫助他們提高解題技巧。因此,為了提升學生的學習效率,讓復習課變得與眾不同,減輕學生的學習壓力,可以采用“微專題”的復習方式?！拔ｎ}”可以幫助學生梳理數學常見考點,通過比較和歸納以避免學生解題思路出現偏差,如此,學生對做題也就不會有太大的心理負擔,同時因為掌握了正確的解題思路,還可以激發學生的學習樂趣,進而主動做題。

2.瞄準復習弊病，深入理解數學概念

“微專題”可以幫助學生對某一知識點相關的問題有更為具體的了解,以防止學生出現概念性混淆問題。為了更好地讓學生理解和記住數學概念,“微專題”就可以將高中數學中易混淆的概念單獨提出來,讓學生通過做專項題加深印象。如數學中“數列與等比數列”“勾股定理和三角函數”等,這些都是易混淆的概念。使用“微專題”時,老師要就問題強調知識點,就解題中常出現的問題加以指導,讓學生做此類題型時不要因犯概念錯誤而失掉分數。

3.強化知識點，加深解題印象

“微專題”在高中二輪復習中能夠取得良好的教學效果,是因為其能夠提升學生的解題能力。在“微專題”的設定上,要根據學生出現的普遍問題選擇專題訓練材料,可以是知識點專題,也可以是辯證專題等?？傊?要強化學生的某一知識點,并通過解題加深印象。針對學生常犯錯誤,“微專題”的設置可以是文字說明材料,也可以是實際操作材料,從多角度讓學生加深印象。

課堂教學中,老師以“微專題”為基礎,幫助學生捕獲有用信息,以尋求到破題的思路,這需要學生具備較強的洞察力及挖掘隱含信息的能力,為此,老師可設置與此相關的“微專題”鍛煉學生以上兩方面的能力。

三、“微專題”的運用策略

1.函數的單調性與其他知識的聯系，舉一反三

一般情況下,對于函數f(x)定義域I內某個區間D上的任意兩個自動變量x1和x2,若當x1＜x2時,就得出f(x1)＜f(x2),則函數f(x)在此區間上為增函數；若當x1＜x2,而f(x1)＞f(x2),則f(x)在該區間為減函數。為了讓學生掌握函數單調性的求解,遂在二輪專題復習中設置了“函數單調性”這一專題,以建立起函數、三角等知識的聯系。

f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),遂f(x)在該區間為增函數。

這是一道求解函數單調性的常見題型,變形之后會產生多種函數單調性求解問題。因此,將此題引入到“函數單調性”這一專題里具有代表性,意在讓學生掌握一題多變的解法,從而提升解題效果。

已知：函數y=f(x)對任意實數x都有f(-x)=f(x), f(x)=-f(x+1),且在 [0,1]上單調遞減,則f(7/2),f (7/3),f(7/5)的大小關系？

解：∵函數y=f(x)對任意實數x都有f(-x)=f(x)

∴根據偶函數定義得f(x)為R上的偶函數

∵f(x)=-f(x+1)即f(x+1)=-f(x)

∴f(x+1)=-f(x+2)=-f(x)

∴f(x)=f(x+2)即f(x)周期為2

∵f(x)在 [0,1]上單調遞減7/2,7/3,7/5都不在這個范圍內,所以我們要用單調性將其等價轉換入 [0,1]這個范圍內

∵f(x)周期為2且f(x)為偶函數

∴f(7/2)=f(7/2-2×2)=f(-1/2)=f(1/2)

f(7/3)=f(7/3-2)=f(1/3)

f(7/5)=f(7/5-2)=f(-3/5)=f(3/5)

∵1/3＜1/2＜3/5

f(x)在 ［0,1］上為單調減函數

∴綜上：f(7/3)＞f(7/2)＞f(7/5)

以上問題是高考復習題中的常見類型,這類問題使用“微專題”,可以讓學生掌握不同類型的解題手法,以求在遇到相關問題時學會變通,提升學習效率,只有掌握了問題的本質,一切問題也就迎刃而解了。在教學實踐中,老師要就問題做好引導、鋪墊,讓學生對主要的數學題型有清楚的認知,以便掌握解題思路及基本概念。從“微專題”反饋的效果上看,大多數學生基本掌握了函數增減性解題思路,同時學生的解題信心也得到了提升。

2.整合知識點，構建知識鏈接網

在高三二輪復習過程中,老師要注意延展主要知識點,并對數學各分支內容進行整合,以構建一個全面的知識鏈接網,以鞏固學生的基礎知識,拓展解題思路。在設置“函數方程”這一專題時,為了讓學生掌握函數方程的求解方式,筆者通過選擇具有針對性的專題實例,讓學生在做題過程中掌握解題方法。

例如,高中函數的二次函數的性質

(1)函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關于直線對稱。

選擇此類函數,意圖將函數的圖形演變及圖形變化分析函數的量變范圍。

高中數學二輪復習使用“微專題”時,教師除了借助專題鞏固相關知識外,還要注意專題的使用規則。在此過程中,教師只是起引導和示范作用,學生才是主體,因而教師要明確責任,不要將課堂視為自己的專屬講解場所,要讓學生積極參與其中,并通過實踐拓寬學生的解題思維。同時,“微專題”知識要有一定的聯系,以形成系統的知識體系,有助于學生靈活運用知識點,起到觸類旁通的效果。

“微專題”針對性強,且知識之間存在內在聯系,可以為學生構建一個系統的知識網絡,一改以往沉悶的教學模式,讓教學課堂更為生動和有趣,還能有效激發學生的主觀能動性,使其主動探索知識,尋求更多的解題技巧。在“微專題”的利用上,教師要對專題的內容有計劃地甄選,同時及時檢測教學效果,使“微專題”在實際教學中發揮應有作用。

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（編輯：楊 迪）

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