淺談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

安徽省東至縣官港中心學(xué)校 凌德元

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏先生曾說(shuō)過(guò)，學(xué)生離校后，數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)很快忘光，但銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法等，會(huì)隨時(shí)發(fā)揮作用，讓人受益終身，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想是何等重要。為了孩子的未來(lái)，作為教師的我們，要深入地了解和鉆研數(shù)學(xué)思想和方法；在教學(xué)中，既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)。近幾年來(lái)，筆者特別重視研讀、挖掘教材，致力于探求在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想的措施與方法，下面就以轉(zhuǎn)化的思想為例談一談淺見(jiàn)。

轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本思想。為了解決一個(gè)較難的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想等思維過(guò)程，選擇運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新的熟知的問(wèn)題，再通過(guò)對(duì)熟知的簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決，達(dá)到解決原問(wèn)題的目的，這種解決問(wèn)題的思想方法，就叫做轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)思想方法，可以說(shuō)教材中幾乎無(wú)處不在。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地去捕捉教材所隱含的轉(zhuǎn)化思想，加以揭示并傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化思想的作用，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想帶來(lái)的樂(lè)趣，從而更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科。

一、深挖全套教材，整體把握轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)知識(shí)中的概念、法則、公式、性質(zhì)等都是有形的，而數(shù)學(xué)思想方法總是隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，是無(wú)形的，并且不成體系的散見(jiàn)于教材各個(gè)章節(jié)中。因此，通讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，整體把握教材的編排體系與目的，并對(duì)之進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，尤顯必要。在理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)、發(fā)掘教材中所蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想，了解它在小學(xué)各學(xué)段、各章節(jié)中的分布層次。只有整體把握，全盤(pán)在胸，我們才能做好教學(xué)設(shè)計(jì)，有意識(shí)地向?qū)W生逐步滲透，培養(yǎng)他們初步掌握相關(guān)的轉(zhuǎn)化的思想方法，從而實(shí)現(xiàn)四基教學(xué)目標(biāo)。

二、探索最佳途徑，靈活滲透轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)遵循滲透的原則，即在具體知識(shí)的教學(xué)中，通過(guò)精心設(shè)計(jì)情境與教學(xué)過(guò)程，著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含于其中的數(shù)學(xué)思想，使他們?cè)跐撘颇羞_(dá)到理解和掌握。數(shù)與形是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的內(nèi)容，其間蘊(yùn)含著深厚的轉(zhuǎn)化思想，教學(xué)時(shí)，我們要在數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)、數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與證明、數(shù)學(xué)解題思路的尋找中融入轉(zhuǎn)化思想，用其來(lái)分析和解決問(wèn)題。

1.在數(shù)的運(yùn)算中滲透轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)(自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，相應(yīng)的計(jì)算方法或計(jì)算法則就是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用，都是將新的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成先前已經(jīng)掌握的計(jì)算。

2.在數(shù)、形之間滲透轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)學(xué)問(wèn)題都具有不同程度的抽象性，若能使其直觀形象化，就能降低抽象程度，有利于問(wèn)題的解決。對(duì)于研究的生活問(wèn)題，有時(shí)若能舍棄具體的內(nèi)容，抽象成與數(shù)量關(guān)系、空間形式有關(guān)的純數(shù)學(xué)的問(wèn)題，也有利于問(wèn)題的解決。也就是說(shuō)轉(zhuǎn)化既能實(shí)現(xiàn)抽象問(wèn)題直觀化，也能實(shí)現(xiàn)直觀問(wèn)題抽象化，其宗旨都在于更便捷地解決問(wèn)題。

3.在形與形之間滲透轉(zhuǎn)化思想。

幾何圖形方面存在著大量的轉(zhuǎn)化實(shí)例，是滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的絕好教學(xué)材料，教師應(yīng)好好加以利用。如教學(xué)平行四邊形的面積，就是引導(dǎo)學(xué)生用“剪、移、拼”的方法，將之轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，再利用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；同樣三角形面積、梯形面積、圓面積、圓柱體積等公式的推導(dǎo)，莫不如是；還有一些組合圖形的面積或體積，由于這些圖形往往不規(guī)則，用割補(bǔ)的方法將其轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，然后利用幾何圖形相關(guān)公式解決問(wèn)題，這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。

三、反復(fù)練習(xí)體會(huì)，自覺(jué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

首先，要反復(fù)回顧，體會(huì)轉(zhuǎn)化中的要義。學(xué)生對(duì)每種數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)都是在反復(fù)理解和運(yùn)用中形成的，其間有一個(gè)由低級(jí)到高級(jí)的螺旋上升過(guò)程。在蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化思想的知識(shí)教學(xué)中，如圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法等等。在探究獲取新知結(jié)論時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這些圖形、算式的變換過(guò)程，讓學(xué)生有清楚的認(rèn)識(shí)，并且讓學(xué)生回顧表述過(guò)程，思考如“舊知與新知之間什么變了，什么不變？相關(guān)要素是如何變化的？”等問(wèn)題，從而加強(qiáng)認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的過(guò)程與意圖，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

其次，在解題運(yùn)用中加以鞏固。思想只有在實(shí)際運(yùn)用中才能真正掌握和提高。課堂教學(xué)的滲透，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想雖有了一定的認(rèn)識(shí)，但比較膚淺，故而教師要引導(dǎo)學(xué)生，用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題，并從中體會(huì)其優(yōu)勢(shì)。只有這樣才能使學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想，并有意識(shí)地自覺(jué)應(yīng)用，在頭腦中生根開(kāi)花，內(nèi)化為思維習(xí)慣。所以，在知識(shí)的鞏固應(yīng)用階段，我們要精心設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在在解題中，多分析、多思考、多表達(dá)，在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想中發(fā)展數(shù)學(xué)的思維能力，進(jìn)而發(fā)展靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的一般能力。

數(shù)學(xué)思想只是一種意識(shí)，沒(méi)有外在的固定形式，因此，我們必須堅(jiān)持長(zhǎng)期滲透，才能使學(xué)生在潛移默化中理解和掌握。我們要努力挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想及其他數(shù)學(xué)思想，把握運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。