在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維

李 偉

（廣東省順德區(qū)倫教匯賢中學(xué)）

探索性思維是指：“對(duì)未知問(wèn)題或規(guī)律尋求認(rèn)識(shí)和解決的思維活動(dòng)，是一個(gè)多環(huán)節(jié)，多層次的思維體系。”它是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的核心，是形成創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)和途徑。本文就課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力淺談幾點(diǎn)做法。

一、在觀察猜想論證過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力

猜想是根據(jù)某些已知的事實(shí)材料和數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)理論思維的能動(dòng)作用，對(duì)未知量及其關(guān)系作出的一種猜測(cè)性的推斷。觀察是猜想的前提，猜想是探索的開(kāi)端。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教材的編寫(xiě)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，提供發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情景，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察進(jìn)行大膽的猜想，然后論證猜想，從中體驗(yàn)到成功的喜悅，使他們?cè)诓孪脒^(guò)程中不斷地發(fā)展情感，培養(yǎng)探索思維能力。

例如，在講授“勾股定理”時(shí)，可先讓學(xué)生在稿紙上任意畫(huà)出盡可能標(biāo)準(zhǔn)的直角三角形，把三邊的長(zhǎng)度測(cè)量出來(lái)，并按順序把數(shù)據(jù)分組寫(xiě)好，要求每人至少要測(cè)量出五組不同的數(shù)據(jù)，最后把數(shù)據(jù)整理。這時(shí)候開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，提醒學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)每組數(shù)據(jù)中三邊是否接近某種等量關(guān)系呢？也許學(xué)生會(huì)由于統(tǒng)計(jì)誤差出現(xiàn)些小問(wèn)題，但總體上是正確的，讓學(xué)生自己去探究，教師在必要的時(shí)候給予些許幫助。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”，從而結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)引出：a2+b2=c2，最后再對(duì)其進(jìn)行論證，不僅加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又能拓展學(xué)生的思維。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生探究的積極性、主動(dòng)性，往往來(lái)源于充滿疑問(wèn)的問(wèn)題的情景，通過(guò)問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生明確探索的目標(biāo)，給思維以方向；同時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，給思維以動(dòng)力。

例如，初中學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖，為了深化這部分知識(shí)，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，利用學(xué)生所熟悉的跳棋作背景，提出問(wèn)題：能否用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)跳棋的棋盤(pán)？圍繞跳棋這種情境，學(xué)生需要選擇畫(huà)的方法、安排畫(huà)的次序。在這一探究過(guò)程中，需要把幾何作圖中的等分圓周、等分線段、平行線畫(huà)法等手段融于其中，還需要在棋盤(pán)樣式的設(shè)計(jì)上有所創(chuàng)意，這樣既鞏固了所學(xué)的知識(shí)，又鍛煉了實(shí)際應(yīng)用知識(shí)的能力和動(dòng)手能力。這樣的探究活動(dòng)拓寬了學(xué)生的思路，提高了做數(shù)學(xué)題的質(zhì)量。

三、設(shè)置疑惑，激發(fā)學(xué)生探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力

疑惑是學(xué)生探索的最好的載體。在數(shù)學(xué)新知識(shí)的引入中要注重引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的興趣，新知的引入在簡(jiǎn)明、新穎、貼切的原則下，可以依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容靈活設(shè)計(jì)出問(wèn)題式、猜想式、懸念式和趣味故事、實(shí)驗(yàn)、模型等形式多樣的引入方法。使學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中或趣味橫生，或懸念于懷，使學(xué)生心理處于一種知與不知的矛盾圈內(nèi)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力。

例如，在講三角形三邊關(guān)系的講授課中，為激起學(xué)生的探求知識(shí)欲望，我事先準(zhǔn)備好分別為①7cm、13cm、9cm；②4cm、6cm、10cm；③1cm、5cm、7cm；④16cm、5cm、10cm 四組長(zhǎng)度不一的鐵絲，指定三位學(xué)生到講臺(tái)前分別用上述三組鐵絲組成三角形（采用磁性黑板）。由于學(xué)生有“三條線段可以組成首尾相接的三角形”的原始想法，學(xué)生對(duì)做這一實(shí)驗(yàn)很有信心。然而實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有第一組才能組成三角形，再讓其他學(xué)生上臺(tái)演習(xí)，仍是這個(gè)結(jié)果，這是為什么呢？對(duì)原始想法“三條線段可以組成首尾相接的三角形”產(chǎn)生懷疑，我順勢(shì)進(jìn)行引導(dǎo)幫助，讓學(xué)生想到：能組成三角形的三條邊應(yīng)有什么關(guān)系？給教師教學(xué)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”定理，創(chuàng)設(shè)了思維的情境。

四、在知識(shí)綜合應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探索性題目進(jìn)行分析解剖、討論探究，不僅能通過(guò)解題鞏固知識(shí)、掌握方法和培養(yǎng)技能，而且能培養(yǎng)和提高學(xué)生的探索能力。數(shù)學(xué)新課標(biāo)準(zhǔn)中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”除強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性外，通過(guò)知識(shí)綜合應(yīng)用如“數(shù)與形的結(jié)合”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”等內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的探索情境，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的目的，對(duì)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的組織，探求對(duì)當(dāng)前問(wèn)題適用的對(duì)策，使學(xué)生的探索性思維得到發(fā)展。

如，在學(xué)生學(xué)習(xí)平行線的有關(guān)知識(shí)后舉例：當(dāng)我們?cè)跓艄庀驴磿?shū)時(shí)，有時(shí)會(huì)覺(jué)得頁(yè)面太亮，看不清上面的文字，試問(wèn)這是什么原因？你用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？這是我們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到的小問(wèn)題，可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)跨學(xué)科之間的聯(lián)系。學(xué)生在問(wèn)題剛提出時(shí)大多能知道解決問(wèn)題的方法，就是調(diào)整書(shū)本或眼睛的位置，卻不知道應(yīng)該如何用數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)解決，此時(shí)可以讓學(xué)生動(dòng)手操作、與同學(xué)合作交流、教師適時(shí)點(diǎn)撥、學(xué)生歸納嘗試求出用數(shù)學(xué)中有關(guān)平行線的知識(shí)和物理學(xué)鏡面反射的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，學(xué)生的探索性思維也得到發(fā)展。

本文僅闡述了課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探索性思維能力的四個(gè)方面的一些粗淺看法，應(yīng)該提及的是探索性思維的各個(gè)方面和其他思維是密切相關(guān)、不可分割的。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞，激發(fā)探索欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力。

［1］劉忠智.數(shù)學(xué)中的思維方法［M］.成都：四川科學(xué)技術(shù)出版社，1986.

［2］解恩澤，徐本順.數(shù)學(xué)思想方法［M］.濟(jì)南：山東教育出版社，1989.