順學(xué)而教，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)

藍(lán)麗萍

【關(guān)鍵詞】認(rèn)識方程 片段賞析

數(shù)學(xué)課

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）07A-

0066-02

聽了吳正憲老師執(zhí)教《認(rèn)識方程》這一課，筆者感受到了吳老師獨(dú)特的課堂魅力。在課堂中，吳老師寓情于理、寓情于智，教學(xué)過程節(jié)奏明快、靈動，充滿溫情，使原本枯燥的概念教學(xué)課上得精彩異常，既讓學(xué)生時而恍然大悟，時而茅塞頓開，同時也使聽課老師豁然開朗，頓悟不少。

一、創(chuàng)設(shè)情境，細(xì)膩引導(dǎo)

吳老師的課堂總是充滿著溫情和靈動，課堂上，她引導(dǎo)學(xué)生時而獨(dú)立思考，時而交流討論，學(xué)生學(xué)得靈活、生動。

教學(xué)片段一：課堂就是出錯的地方。

練習(xí)：判斷“n+17>27”是不是方程。

生1：是方程。

師：誰來提問？

生2：請問什么叫做方程？為什么你認(rèn)為這是方程？

生1：含有未知數(shù)的等式叫做方程。我看錯了。

師：沒關(guān)系，課堂就是出錯的地方，吳老師也經(jīng)常出錯，也經(jīng)常被提問，才從不懂變成懂的。提問的同學(xué)也真了不起，會從概念出發(fā)提問關(guān)鍵的問題。

對于生1的理解，吳老師沒有直接指正，而是采取回避的方式，讓學(xué)生通過交流來理清思路。畢竟，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生并非一張白紙，他們當(dāng)中會有先知先覺者，教師有意和仔細(xì)地“搭建腳手架”，有助于學(xué)生發(fā)展成為獨(dú)立的學(xué)習(xí)者，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)自然延展的最好起點(diǎn)。

教學(xué)片段二：判斷式子“36-x=9×3”是不是方程。

吳老師眼疾“嘴”快，發(fā)現(xiàn)一位男生先打“×”，然后四周望望，再打“√”，便抓住這個細(xì)節(jié)，問道：“我采訪一下這位同學(xué)，為什么你的判斷有變化？你有什么想法？”

生：剛開始，我沒看好，沒見過這個式子。

師：這個式子是方程嗎？為什么？

生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

師：哦，你的意思是不是這樣——剛開始看的時候覺得眼生，因?yàn)楹诎迳蠜]寫有這個式子，但再想一想，它既含有未知數(shù)又是等式，所以它應(yīng)當(dāng)是方程。

生：是的，現(xiàn)在我確定它是方程。

在吳老師的課堂上，師生進(jìn)行對話式的交流，教師諄諄教導(dǎo)，甘當(dāng)學(xué)生成長的踏腳石，沒有高高在上“師道”的嚴(yán)厲，學(xué)生們知無不言、言無不盡。

二、真實(shí)自然，逐步建構(gòu)

關(guān)于方程的知識，在初等代數(shù)中占有重要地位，是學(xué)生初次經(jīng)歷從算術(shù)思維向代數(shù)思維發(fā)展的一個過程。吳老師也指出：方程是一個建模過程。我們怎樣幫助學(xué)生建立好這個模型，深刻理解方程的意義呢？請看以下教學(xué)片段。

教學(xué)片段一：你心中的天平在哪兒？

練習(xí)：2000毫升的水剛好倒?jié)M2個熱水瓶和1個200毫升的杯子。

師：你看懂題目了嗎？請取出自己的天平來稱一稱。請注意表達(dá)天平的變化情況。（教師一邊“倒水”，要求學(xué)生用體態(tài)語言來表示）

師：請用數(shù)學(xué)語言來記錄。

生1：x2+200=2000——2x+200=2000

生2：2000=200+2x

生3：2x+y=2000——2x+200=2000

在以往的教學(xué)中，教師對于天平的使用只是曇花一現(xiàn)，只是為了導(dǎo)課而用，沒有真正讓學(xué)生體會到天平就是等式，等式就是由天平而來；引導(dǎo)學(xué)生對方程的認(rèn)識只局限在找字母和找等式上，而忽略了未知數(shù)的真正含義。對此，吳老師在課堂做了很好的引領(lǐng)和示范，并以此提醒教師們在鉆研教材時要做到“五對話”：與教材、自己、同伴、專家、學(xué)生對話。

教學(xué)片段二：判斷“30+核桃=50、△+30=50”這兩個算式是不是方程時，全班同學(xué)產(chǎn)生兩種意見——“是”和“不是”。

師：現(xiàn)在有兩種意見，你們能展開討論嗎？請你們以提問的方式互相交流。

生1：請問什么叫做方程？

生2：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

生1：“核桃”和“△”是未知數(shù)嗎？

生2：是。

生1：這兩個式子既然都含有未知數(shù)又是等式，你為什么還說它們不是方程？

生2（想了想）：不懂。

生1：也沒轍了。

師：不懂不行啊，我們得從“不懂”，通過學(xué)習(xí)后變成“懂了”。

（師拿起卡片“△+30=50”再次與生2交流）

師：這是等式嗎？含有未知數(shù)嗎？這叫做什么？

生2：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

師：其實(shí)這個式子“△+30=50”在一、二年級的課本里都學(xué)過了，那時老師沒告訴你這是方程。我們今天學(xué)習(xí)的未知數(shù)穿上了不一樣的外衣，有……

生：有字母、有圖形，還有文字。

師：是的，當(dāng)這些外衣脫掉之后，它們都是一樣的數(shù)——未知數(shù)。

師（問生2）：你聽懂了嗎？

生2：聽懂了。

師：聽懂了什么？

生2：含有未知數(shù)的等式叫做方程。△+30=50這個式子是方程。

名師張齊華認(rèn)為：課堂上的“自然”首先不應(yīng)該是教材、數(shù)學(xué)本身的“自然”，也不是教師教學(xué)行為的“自然”，而應(yīng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“自然”，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該致力于讓學(xué)生“像呼吸一樣自然地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。是的，在吳老師的數(shù)學(xué)課堂上，展現(xiàn)在我們眼前的課就是這么真實(shí)、自然，師生對話充滿著智慧和溫情。

三、拓展延伸，智慧引領(lǐng)

吳老師的課堂總是體現(xiàn)著很強(qiáng)的生命力，為什么呢？筆者認(rèn)為主要有兩個原因：一是她了解學(xué)生，二是她有敏銳的眼光和高強(qiáng)的洞察力。當(dāng)課堂上出現(xiàn)意外生成時，她能敏銳地發(fā)現(xiàn)，并用靈活的教學(xué)機(jī)智去重組，然后循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，不但明確學(xué)生“在哪兒”，還能把學(xué)生“引到那兒去”。

教學(xué)片段：講方程的故事。

師：面對“30+x=100”這個冷冰冰的方程，你能講個故事嗎？

生1：媽媽買了100克的水，放到兩個杯子中，一個杯子放30克，另外一個放多少克？

師：你們聽懂了嗎？如果多少克用x來表示應(yīng)該怎么說？

生1：媽媽買了100克的水，放到兩個杯子中，一個杯子放30克，另外一個放x克。

師：還有誰能創(chuàng)造出一個方程，并講講它的故事？

生2：50=20+x，我們班有50人去郊游，20人上了第一輛車，另外一輛車上x人。

師：能列出除了加法之外的方程嗎？

生3：20-x=5，我有20元錢，花去x元后剩下5元。

生4：5x=50，一本書x元，我買了5本，共用50元。

生5：我不會說。

師：那你會寫嗎？

生5：會。20+x=70，我有20支筆，又買來x支，現(xiàn)在共有70支。

師：很好，先會寫，再會講。

這個環(huán)節(jié)太精彩了！學(xué)生不但能列出方程，還能通過具體的情境和語言來描述自己對方程的理解，把方程應(yīng)用到生活當(dāng)中。如果我們在平時的教學(xué)當(dāng)中，也能像吳老師一樣，充分預(yù)計學(xué)生已有的知識水平，站在學(xué)生的角度來思考，堅持做到“為學(xué)習(xí)而設(shè)計”“為學(xué)生的發(fā)展而教”，那么我們的課堂也能生機(jī)勃勃，我們的學(xué)生也會因此而產(chǎn)生智慧，且感受到學(xué)習(xí)帶來的愉悅。

四、巧妙結(jié)課，點(diǎn)睛之筆

課后的小結(jié)是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的再現(xiàn)，它不僅能加深學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的記憶，使得教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、教學(xué)目的顯而易見，也為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容畫上了一個圓滿句號，課堂教學(xué)效果得到很好的提升。吳老師的結(jié)課藝術(shù)高超，達(dá)到了爐火純青的地步。

教學(xué)片段：《認(rèn)識方程》的結(jié)課。

師：同學(xué)們下課了！（近10秒鐘后，學(xué)生才回過神來）

師：有想說話的嗎？這節(jié)課你有收獲嗎？你最想跟吳老師說的是什么？

生1：我學(xué)到了“含有未知數(shù)的等式叫做方程”。

生2：我知道數(shù)學(xué)里有等式和不等式。

生3：我知道怎樣鑒定一個式子是不是方程。

師：好，你們知道方程來自哪里嗎？

生：來自生活。

師：對，方程來自生活，所以我們要通過學(xué)習(xí)，再回到生活中去。

生5：我在生活中找到方程。

師：除了學(xué)習(xí)到關(guān)于方程的知識，你們學(xué)到了什么學(xué)習(xí)方法嗎？比如，同學(xué)之間要學(xué)會交流、對話……

生6：還要學(xué)會提問題。

師：真好，學(xué)會提問題，會想問題，才能更快地提出很多的問題。

吳老師走到一位課堂上表達(dá)困難的女生面前，面帶笑容地對她說：講方程故事的時候，除了會講黑板寫的方程式，還要講黑板上沒有的故事。

女生也回報一笑：老師，我會講了。

這個結(jié)課片段的時長是1分56秒，在短短的時間里，吳老師能與學(xué)生完成6個問題的交流，每一個問題都交流得詳細(xì)、到位，這不僅充分體現(xiàn)了吳老師對教材的準(zhǔn)確把握，而且也體現(xiàn)了吳老師對學(xué)生學(xué)習(xí)情況有充分的了解，是有效教學(xué)的充分體現(xiàn)。教育教學(xué)專家馬云鵬指出：只有知識技能是不夠的，必須同時發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的其他方面。基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，吳老師所引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)的學(xué)習(xí)方法和提出數(shù)學(xué)問題、方程來自生活又回到生活等，正是體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)的重要形式。更值得一提的是，吳老師沒忘記剛才課堂上不會講方程故事的女生，看似簡單的對話，實(shí)則是善意地檢查女生是否已經(jīng)會講故事了。

在這一節(jié)概念課教學(xué)中，吳老師給學(xué)生帶來了豐富的知識、學(xué)習(xí)方法和情感激勵，學(xué)生在40分鐘的課堂中經(jīng)歷了知識的形成過程，感受到學(xué)習(xí)的快樂，他們不知不覺地喜歡上了數(shù)學(xué)，喜歡吳老師的課。正如吳老師自己說的那樣：我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是數(shù)學(xué)適應(yīng)孩子的學(xué)習(xí)，而不應(yīng)強(qiáng)求孩子去適應(yīng)數(shù)學(xué)。可見，構(gòu)建富有智慧和生命活力的課堂，是我們要為之努力的。

（責(zé)編 黎雪娟）