淺談空間直角坐標系中點坐標的求法

陸海仙

高中幾何中，用空間向量解決立體幾何問題首先是建立適當的空間直角坐標系，接著是正確寫出點的坐標，如果點的坐標書寫錯誤，那么后面幾乎沒有什么分數可言。本文試圖對立體幾何中點坐標的求法做一一些歸納和總結，以求能突破在直角坐標系中求點坐標難的問題。

一、直接法

設空間中任一點P到三個面：面zoy、面xoz、面xoy的距離分別為a、b、c，若點P在x軸的射影在x軸的正半軸，則點P的橫坐標為a；若點P在x軸的射影在x軸的負半軸，則點P的橫坐標為-a，點P的縱坐標、豎坐標同理可得。

例1：（2008課標全國2，理19）如圖1，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在上且C1E=3EC。