帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析

余少洪

摘 要： 本文介紹帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，重點(diǎn)介紹了如何找圓心，確定半徑和計(jì)算時(shí)間的方法。作者在高三連續(xù)從教八年之久，感覺(jué)學(xué)生對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律總不是很明確，感覺(jué)有必要系統(tǒng)歸納一下，希望能對(duì)部分學(xué)生起到拋磚引玉的作用。

關(guān)鍵詞： 帶電粒子 勻強(qiáng)磁場(chǎng) 運(yùn)動(dòng)分析

一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.勻速直線運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行（相同或相反），此時(shí)帶電粒子所受的洛倫茲力為零，帶電粒子將以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）qvB=m■，得出r=■

（2）T=■=■

注意：①洛侖茲力始終和速度垂直，洛侖茲力不做功。

②r與v有關(guān)，T與v、r無(wú)關(guān)。

圖3.6-2 帶電粒子在勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

3.等螺距的螺旋線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子與磁場(chǎng)一夾角θ（θ≠0o，900，1800）時(shí)，帶電粒子做等螺距的螺旋線運(yùn)動(dòng)。

二、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的解題方法

正確解決這類(lèi)問(wèn)題的前提和關(guān)鍵是：畫(huà)軌跡、找圓心、定半徑、求時(shí)間。

1.找圓心：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有四種情況。

（1）已知入射點(diǎn)與方向和出射點(diǎn)與方向時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。

（2）已知入射點(diǎn)與入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。……