數學總是蘊藏著很深的魅力

吳進華

數學蘊藏著很深的魅力，教數學往往不僅僅是把數學知識教給學生，更重要的是給學生學習數學的感覺，這種感覺可以是疑惑，可以是興趣，可以是突變的思維轉折，也可以是久思之后的茅塞頓開。總之，如果能讓學生扎進去，學生自然不會排斥這門學科，這一點很重要。

七年級數學教材的第一章安排的是《生活·數學》，目的就是讓學生能聯系生活了解數學，而一般第一節課，我總是在和學生聊天。聊什么呢？圍繞數學來聊，從一個這樣的問題開始。我告訴他們，老師也是從一個偶然的問題開始對數學產生興趣的——“一段樓梯，有15節臺階，規定：每次只能走1節或者2節臺階，要想走完這段樓梯，一共有多少種不同的方法？”問題拋出，總有一些同學會很快舉手說出“5種”、“6種”等答案；而一些沉穩的同學，會在細細思考后反駁剛才同學的回答。討論討論之后，大家慢慢發現方法很多，很難數出來。其實，學生這時候已經陷入這個問題中了，這正是教學最好的時候。所以，我就鼓勵他們：“解決數學問題，需要適合的方法；問題往往需要從基礎模型開始建立思考。”

“既然大家覺得15節臺階方法太多，不能列舉，那么我們假設如果只有1節臺階，情況會如何？”，這時候學生開始列舉：

1節 1 方法：1種

2節 1/1或2 方法：2種

3節 1/2或2/1或1/1/1 方法：3種

4節 2/2或2/1/1或1/2/1或1/2/2或1/1/1/1 方法：5種

5節 2/2/1或2/1/2或1/2/2或1/1/1/2或1/1/2/1或1/2/1/1或2/1/1/1或1/1/1/1/1

方法：8種

…… ……

當學生按照順序列舉后，細心的同學很快就發現了規律：“方法數的規律是后面的一個數字是前面兩個數字。