數學滿意課堂中的“茶道”

鄭迎春

中華茶道源遠流長，博大精深，選茶、沏茶、品茶無不講究。其實，課堂教學亦如茶道。數學內容就像茶葉，或重香，或重味，或重形；學生就像水，吸收茶葉之精華。一節滿意的數學課堂教學，如同沏茶、泡茶、品茶。沏茶時注意茶葉的選取，泡茶時注意水的比例與溫度，品茶時才會韻味無窮，這就是數學滿意課堂中的“茶道”。下面我以等比數列為例，結合茶道講述我對滿意課堂的見解。

等比數列是一種特殊的數列，它有著非常廣泛的實際應用，如存款利息、購房貸款、資產折舊等一些計算問題。一方面與等差數列有密切聯系，另一方面為進一步學習數列求和等有關內容做好準備。等比數列第一節課的重點是理解等比數列的概念，以及等比數列的通項公式。通過本節的學習，能為等比數列的學習打好基礎，同時通過類比聯想，對等差數列的學習鞏固能起到承上啟下的作用。在設計本節課時，我通過列舉生活中的大量實例，給出等比數列的實際背景，讓學生自己去發現、去探索其意義、公式，從而提高他們提出問題、解決問題的能力，培養他們的創新能力。

一、浸泡的時間長短即文化的滿意

茶泡久了不但茶的口味不好，還容易將茶中對人體不利的物質泡出來。數學新知的導入猶如浸泡的時間，不能過短，也不能冗長。在課堂教學時，要有計劃、有目的地體現數學文化，通過情境、故事、游戲、實驗等，和諧地與數學內容進行整合。在等比數列教學中，我從以下三個方面引入。

1.國王獎賞國際象棋發明者的事例，發明者要求：在第1個方格放1顆麥粒，在第2個方格上放2顆麥粒，在第3個方格上放4顆麥粒，在第4個方格上放8顆麥粒，依此類推，直到第64個方格子，國王能否滿足他的要求呢？

2.莊子《天下篇》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”

3.分期付款問題及新消費觀中的上海富翁變“負”翁。

二、水與茶的比例即賞識的滿意

茶水比例不同，茶湯香氣的高、低和滋味濃淡各異，濃淡要合適才好。茶湯的濃度均勻體現了泡茶的功力，要想茶湯的濃度均勻一致，就必須練就眼力能準確控制茶與水的比例，將每種茶不同的風格表現出來，不只是自私地把它泡來喝。有了這樣的心情，才有辦法與茶為友，茶水和諧，很客觀地欣賞茶的“美”，水的“活”。在數學教學過程中，教師應用簡潔性、條理性、趣味性的語言誘導學生積極思考，挖掘隱藏在知識內部的寶藏，讓學生“活”起來。我在復習上節等差數列概念及其通項公式的基礎上，緊接著讓學生觀察兩個特殊數列，分析特點，通過類比得出等比數列概念，由此引入新課。

三、泡茶的水溫即情緒的滿意

泡茶的水溫是十分關鍵的，水溫與茶葉中有效物質在水中的溶解度呈正相關，水溫愈高，溶解度愈大；反之，水溫愈低，溶解度愈小。在平時的教學中，我們會有這樣的感受，有時課堂氣氛活躍，與學生分享知識很輕松、很快樂，有時一堂課上下來很累，大汗淋漓，自己都感覺不滿意。所以學生情緒的“溫度”要調控好，教師應花更多的時間和精力與學生進行情感交流，做學生心靈引路人，走進他們的學習和生活，讓學生既“敬”你又“怕”你，讓課堂既放得開又收得攏。在具體教學中通過設問、思考，使學生親身體會到探索過程中的“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅之感。

1.等比數列定義是什么？怎樣判斷一個數列是否是等比數列？

2.等比數列通項公式怎樣？其中每個字母所代表的含義是什么？

3.等比數列應注意哪些問題？探究等比通項公式與指數函數關系。

讓學生通過“差”與“比”的比較得出等比數列的定義及判斷方法，通過等差數列通項公式推導方法“累加法”類比出等比數列通項公式“累乘法”，進而探究等比通項公式的變形，并引導學生積累數學活動經驗，感悟數學思想。

四、聞香品茶即效果的滿意

品茶之前，需先觀其色，聞其香，方可品其味。欣賞茶葉在沖泡時上下翻騰、舒展之過程，茶葉溶解情況及茶葉沖泡沉靜后的姿態，品賞茶湯的色澤和滋味。在滿意課堂中，學生緊張而不拘束，嚴肅而不失活潑，知識抽象而又不枯燥，間接或需想象的知識仿佛就在眼前，在這樣的氣氛下，學生才能主動地學習、快樂地學習，教學效果必是令人滿意的，這樣的課才是好課。