初中數(shù)學(xué)“巧用作業(yè)”，提高學(xué)生思維能力

孫權(quán)

摘 要： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，作業(yè)改革是其中一項(xiàng)重要內(nèi)容。如何打破傳統(tǒng)作業(yè)給中學(xué)生思維帶來的束縛，讓學(xué)生從無謂的計(jì)算、枯燥的練習(xí)中徹底解脫出來，巧用作業(yè)，為學(xué)生設(shè)計(jì)出以體驗(yàn)、探索、創(chuàng)新為核心的多樣化學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的思維能力，是當(dāng)前廣大初中數(shù)學(xué)教師所面臨的一項(xiàng)重要課題。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 作業(yè)設(shè)計(jì) 思維能力

創(chuàng)新，是新課改為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)貼上的最新標(biāo)簽。從教學(xué)方法到教學(xué)形式，從教學(xué)環(huán)境到教學(xué)手段，無不體現(xiàn)出當(dāng)前教學(xué)改革突破傳統(tǒng)、勇于創(chuàng)新的成效。然而，在觀念、方法與形式進(jìn)行改革變化的同時(shí)，我們卻看到了被教師忽略的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，即數(shù)學(xué)作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。作為課堂教學(xué)最直接的體現(xiàn)，也是最有益和必要的補(bǔ)充，作業(yè)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行“持續(xù)運(yùn)動”的最佳工具，也是檢驗(yàn)學(xué)生是否具備獨(dú)立自主學(xué)習(xí)能力的重要標(biāo)準(zhǔn)。開放、有趣、新穎的作業(yè)，不但能幫助學(xué)生從無謂的計(jì)算、枯燥的練習(xí)中徹底解脫，更能提高學(xué)生的思維能力，因此，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，是廣大教師在新課改下所面臨的一項(xiàng)重要課題。

一、寓“作”于“趣”，激發(fā)學(xué)生的思維能力

中學(xué)生的天性相對自由和活潑，相比那些單調(diào)而重復(fù)的練習(xí)，他們對一些帶有趣味性的知識會表現(xiàn)出更積極的學(xué)習(xí)心理。所以教師可以將作業(yè)的題型設(shè)計(jì)得有趣、新穎甚至是奇特一些，將原本枯燥的訓(xùn)練轉(zhuǎn)化為有趣的認(rèn)知，寓“作”于“趣”，清除學(xué)生心理上對“作業(yè)”的抗拒與負(fù)擔(dān)，讓他們潛意識里認(rèn)為是在做一件有意思的事，并通過完成這件事滿足他們對知識的內(nèi)在所需，激發(fā)他們的思維能力。

如“說理”第一課時(shí)，在課的最后，筆者以“如何得到4㎏油”為題，為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道作業(yè)題：有A、B兩個(gè)油桶，A桶容量為5㎏，B桶容量為3㎏。李師傅想得到4㎏汽油，雖然他身邊有足夠的汽油，卻沒有計(jì)量用的工具，那么，他如何才能得到4㎏油呢？

這道題的解題思路有兩種：一是借助A桶，將A桶的油倒入B桶，得到A桶的2㎏油，倒掉B桶的油后，繼而將A桶的油倒入B桶，將A桶注滿，再次倒入B桶，得到4㎏油；二是借助B桶，將B桶的油連續(xù)兩次倒入A桶，此時(shí)B桶剩余1㎏油，清空A桶，將1㎏油倒入A桶，再次將B桶注滿倒入A桶，則得到A桶的4㎏油。然而，事實(shí)上這道題還有一種更便捷的解法，即：將AB兩個(gè)油桶傾斜，讓汽油流出至油桶的對角線。此時(shí)A桶剩下2.5㎏油，B桶剩下1.5㎏油，將B桶的油倒入A桶，則得到4㎏油。

在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生首先得到第一種解題方法，繼而通過認(rèn)真讀題得到第二種解題方法，又通過認(rèn)真思考獲得第三種解題方法，驚喜不斷。這會讓學(xué)生獲得更深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)也讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生的思維能力。

二、給作業(yè)增加“彈性”，提高學(xué)生的思維能力

設(shè)計(jì)作業(yè)的目的是讓學(xué)生通過對所學(xué)知識的鞏固而求得更高的發(fā)展，中學(xué)生的個(gè)性不同、水平不等，所以對學(xué)習(xí)的承受力也有所不同，這就是我們通常所說的“差異”。如果作業(yè)仍舊還是采取傳統(tǒng)的統(tǒng)一時(shí)間、統(tǒng)一類型、統(tǒng)一難度形式上的設(shè)計(jì)方法，那么“讓每個(gè)學(xué)生都能夠各自獲得不同發(fā)展”將成為一句空話。因此，教師可適當(dāng)給作業(yè)增加一些“彈性”，給學(xué)生以自由選擇的空間，能夠幫助他們在每一次的成功之后收獲更大的自信，以此激發(fā)學(xué)生的探究意識，提高學(xué)生的思維能力。

如“二元一次方程”一課，“彈性”的作業(yè)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在兩個(gè)層面。

一是用簡練的作業(yè)題反映二元一次方程的核心內(nèi)容，如用我國古代的趣味數(shù)學(xué)題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人7兩少7兩，每人半斤多半斤；這種作業(yè)題簡單扼要，能夠反映出“含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次”這一二元一次方程的基本概念，對學(xué)生的思維有很好的啟發(fā)作用。

二是將抽象的方程式還原為生活中常見的事例，引導(dǎo)學(xué)生從生活入手，采用不同的方式，從不同的角度了解和掌握二元一次方程。如我國古代著名的“雞兔同籠”故事：雞兔同籠，上有頭三十五，下有足九十四，問雞兔各幾何？仔細(xì)讀題，學(xué)生會從“雞兔同籠”問題中讀出兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，即雞只數(shù)+兔只數(shù)=35，方程式x+y=35；雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=94，方程式2x+4y=94。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生的思路會主動與生活聯(lián)系起來。不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更啟發(fā)了學(xué)生的思維。

嚴(yán)格來說，作業(yè)的功能不僅是給學(xué)生提供了鞏固知識的機(jī)會，更是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)能力”的最直接的途徑。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師可采用“多選”的方式，給學(xué)生任選一個(gè)或者兩個(gè)任務(wù)進(jìn)行調(diào)查，要求學(xué)生要將調(diào)查的數(shù)量進(jìn)行整理，并以統(tǒng)計(jì)表形式呈現(xiàn)，同時(shí)從數(shù)據(jù)中分析其中表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)問題。顯然，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)更能夠激發(fā)學(xué)生的探究意識，運(yùn)用自己的智慧，“開動腦筋”尋求更高效和快捷的方法，從而提高學(xué)生的思維能力。在這種情況下有的學(xué)生會主動與其他學(xué)生進(jìn)行合作，通過小組合作的方式在共同努力下協(xié)力完成作業(yè)，而這更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成。

結(jié)語

總之，想設(shè)計(jì)出多元化的、能夠助力于學(xué)生思維能力提高的數(shù)學(xué)作業(yè)，教師必須具有“不可囿于泥沼，要有變化神通”的設(shè)計(jì)理念和實(shí)力，在作業(yè)的梯度與寬度上“做文章”，讓學(xué)生能夠在多種形式的作業(yè)中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和自信，在每一次完成作業(yè)之后都能夠獲得成功與發(fā)展。