三維地層模型的建立

夏艷華

摘 要： 三維地層信息系統針對地層信息的特點，以工程地質、水文地質、土木工程、環境工程和巖土力學、土力學等理論為基礎，基于三維地理信息系統之上，利用面向對象技術、圖形圖像學、多媒體技術、人工智能與專家系統等信息技術的最新成果，實現地層信息共享，支持科學決策，是具有自主版權的集成軟件系統。

關鍵詞： 三維地層建模 三維地層信息 連續性

三維地層模型是建立在以巖性為要素的單一體劃分的基礎之上的。采集到的數據樣本主要是各巖層、土層的分界點，這些采樣點具有有限、離散、稀疏、不規則等特點。三維地層模型借鑒已有二維空間數學建模的理論和實踐經驗，采用多層規則DEM建模，即首先按規則DEM的方法與思路，對每個巖層、土層，根據這些分界點分別進行插值或擬合，然后根據巖層、土層的屬性，對多層規則DEM進行交叉劃分處理，形成空間中嚴格按照巖性為要素進行劃分的三維地層模型的骨架結構。在此基礎上，引入地下空間中的特殊地質體、人工構筑物等點、線、面、體對象，完成對三維地下空間的完整描述，形成三維整體地層模型，最后建立局域拓撲模型。

由于地質現象的復雜性，地質曲面在形態上極其錯綜復雜，不能用簡單的數學表達式表示，難以用嚴格的解析方法處理，只能用近似的數學曲面逼近擬合地質曲面。根據已知點的實測值推求采樣空白區的元素含量的空間插值運算，實質上就是這樣一個過程，從已知樣點的實測數據出發，選用特定的數學曲面最大限度擬合逼近實際地學曲面。根據擬合的數學曲面，可以求得研究區域中任意一點的值。擬合的曲面函數可分為單值曲面和多值曲面兩類。單值曲面函數Z=f（x，y）指平面域上任一點（x，y）只對應一個曲面高程Z，如地表地形、地下水位、風化層厚度等均屬于單值曲面；多值曲面函數W=f（x，y，z），當空間曲面上的坐標中任意指定兩個變量時，第三變量可能對應一個以上的值，這種曲面即所謂空間超曲面，如地溫場、巖體孔隙度變化、各種物化探數據。當參量連續變化時，其超曲面相應連續變化。一組地層面可看做多值曲面，只是地層面之間有不同的厚度控制，因此不能連續變化，而只能做階梯狀變化，且對地層面采樣有特定的要求，所以將其獨立作為層面擬合函數處理。

內插是數字高程模型的核心問題，DEM內插是根據若干相鄰參考點的高程求出待定點上的高程值。任意一種內插方法都是基于原始地形起伏變化的連續光滑性，或者說鄰近的數據點有很大的相關性，才可能由鄰近的數據點內插出待定點的高程。按內插點的分布范圍，可以將內插分為整體內插、分塊內插和逐點內插三類。借鑒數字高程模型DEM的方法與思路，將采樣到的各巖層、土層的分界點，分別進行空間插值或擬合運算，形成每一巖層、土層層面的規則DEM，即得到不同地層面在三維空間的展布情況。這樣，在空間中形成了多層規則DEM，這些多層規則DEM都有完全一致的參照系并能互相準確地匹配，嚴格一一對應。也就是說，對應于規格網中的（x，y）坐標，不再是只有一個值與其對應，而是可以存在多個高程值。

對地層面進行函數擬合時，結合對地層的劃分，需要對各層面由上至下做層序編號。設研究域內共有L個地層面，

這時，假若在理想狀態下，各個地層面在空間中都不發生相交的情況，就可以將各個相鄰層面上的格網一一聯接，生成六面體體元，建立拓撲關系，形成局域拓撲模型（LTM），這樣就由多層規則DEM構成了一個整體的三維地層模型。但在實際應用中，地層界面之間不可避免地會出現交叉拼接等現象，因而一般在形成多層規則DEM之后，首先需要對各地層面進行相關判斷，完成地層劃分，然后在此基礎上建立三維地層模型。

由于巖土介質空間分布的不連續性、不均勻性和不確定性，地層之間相互交叉侵蝕，地質實體之間的關系錯綜復雜。在三維地層信息系統中，如何對地層進行交叉劃分，涉及三維地層建模的一個關鍵問題。

經過多層規則DEM建模，完成了按照巖土介質為要素的有限—互斥—完整體劃分，形成了三維地層模型的基本構架。但是地下空間中還存在多種多樣的自然或人工構筑物，如硐室、巷道、基坑等，因此還需要將這些特殊的地質體引入已基本劃分的地層模型中。這一步驟的主要操作實際上是將已基本劃分的地層模型中的體元與這些復雜體對象進行求交拼接，而且注意求交拼接之后的模型應當保證體元之間的連續性和協調性。

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