小題型，大智慧

司琪

在高三數學復習過程中，有這樣兩小題，請看第一道題：

筆者認為，教師在教學時一定要關注學生的學，把學習的主動權交給學生，善于培養優秀學生，讓榜樣學生帶動大家學習，更有利于教學效率的提高.

本來還有一道小題需要講解，題目短小簡練，讓人很是喜歡，題目是這樣的：

△ABC中，sinA+cosA=，求tanA.

于是筆者未講解，而是將學生進行了分組，讓大家積極討論，發表意見.從做題的結果來看，收獲不小，學生竟然給出了4種不同的答案.先把其解答過程歸納如下：

以上是對學生解題總結的4種解法，解法1采用了平方法，之后按齊次式解決；解法2平方之后按給值求角解決問題；解法3采用了構造方程的方法；解法4采用化為同角同名的方法.從結果來看，解法1和解法2均有兩個答案，而解法3和解法4均有1個答案.顯然解法1和解法2有增根，解法3和解法4是正確的.教師在講解時需要給學生解釋，造成增根的原因是解法1和解法2在解決問題時采用了平方法，使得范圍有所擴大.這時候就需要教師做正確的分析、必要的指導，使得學生在方法選擇上得當，排除增根.從平時的教育教學來看，要肯定學生的探究，學生愛好數學，在學數學的道路上付出了一定的艱辛，所做的推導很有條理；要培養學生的自信心，切不可以結果評價學生的學習.要重視學生的解題過程，解題過程也是學生的成長過程.教師要鼓勵學生大膽暴露自己的思維過程，哪怕是錯誤的解答，也要幫……