教師習題設計常態錯誤歸因與對策

吳發波

新課改后，教師的許多舊有資料失效，直面重新設計習題。新設計的習題，無論上網摘得，還是自己設計，幾乎都是新生事物，缺乏時間“洗禮”的校正，錯誤較多。這些錯誤籠統地可以用“粗心”一詞去推托。深入細究，粗心的背后更是種種無形的力量在做推手。

一、錯誤源自教師居高一層的傲視

教師，對于自己所教的小學數學知識，總是充滿自信，書上練習真是“小兒科”。真的像兒童一樣花那么多時間去推敲，弄清來龍去脈再解答，于同事面前，于學生面前，好像有失臉面。這種“認為太簡單”、“失臉面”的自信就是一種自傲，自傲帶來浮躁，于是他們設計練習也好，做練習也好，書寫潦草，過程簡單，能省則省，常常跨越好幾步，因而錯誤就不約而來。人教版三年級上冊四邊形單元，練習十一中有這樣一道題：一塊長方形菜地，長6米，寬3米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果一面靠墻，籬笆至少要多少米？（如圖）單元測試時，有位教師就把這兩個問題合二為一，改成這樣一道題：有一塊一面靠墻的長方形菜地長8米，寬4米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？（圖同上）用附圖說明是一面靠墻，又說四周圍上籬笆，不是自相矛盾了嗎？出現這種錯誤，就是教者沒有認真推敲原題條件與問題的緣故。原題暗含兩道題：題一“四周圍上籬笆”，就是指四邊都有籬笆。題二“一面靠墻”，指只要三面圍上籬笆，圖是與第二個問題相匹配的，是進一步補充說明有一條長不要圍上籬笆。現在把題二的一面靠墻同圖與題一糅合，而題一的“四周”沒有改動，就產生了錯誤。又如，人教版三年級下冊第一單元，針對位置與方向有位教師出了這樣一道題：按要求涂色。1.在學校的東南面和東北面涂紅色。2.在學校的西北面和西南面涂黃色。3.在學校的東面和西面涂上藍色。4.在學校的南北面涂上紫色。方位，在老師看來是多么簡單，可很多老師沒有深思，在方位詞中一個字代表一個方向，兩個字的聯結代表另一個方向，所以兩個方位詞是不能隨意聯結在一起的，如有東南、西北等之說，而沒有“南北面”之說，所以這道題的第四小題表述有錯。應該在南北之間加上一個頓號或表述為南面和北面。自視帶來的傲視，是我們習題設計產生錯誤的最大主因，即粗心。要走出“粗心”的迷途，一方面教師要摒棄“我是老師的”思想，低姿態高負責地對待習題設計。對于改造習題，一定先要審視原習題，要了解什么條件與什么問題相匹配，什么字眼表述什么意思，真正了解原題的意思。二要思考什么地方可以改造，改造后會不會與原題相沖突，改造后數字合不合理等？對于自己設計習題，一定要考慮什么意思只能怎么表述，帶著與學生一樣的恭敬情懷，認認真真推敲自己設計題目中的字眼。另一方面是設計完習題后一定要養成檢查的習慣。最好是自己先做一遍，且做時一定要慢速度，不能一目十字看題目，一步跨越好幾步寫過程，這樣做才能更容易檢查出自己設計的習題是否有誤。有條件的可以讓同事再做一遍進行檢查。

二、錯誤源自教師成人思維的慣性

，這是什么？成人思維的第一反應更多的是：這是一個杯子，一個生活中的杯子。于是人教版三年級上冊《測量》單元的練習一（P6），編者設計了這樣一道題：5.填上合適的單位或數。（1）的高約1？搖 ？搖。（后面還有三小題略）編者的意圖就是要求填寫生活中實際杯子的高度約1分米。沒有接受過這種類型練習的兒童，思維的第一反應更多的是：這是一幅圖畫，畫的是一個杯子。于是就有學生想到圖上杯子的高度約是1厘米，就填上答案1厘米，受過暗示訓練，又有些遺忘者就問老師，這里是填生活中杯子的高，還是圖上杯子的高？所以這是一道指代不明的錯題。為什么會這樣呢？就是由于我們成人的定勢思維在作怪，認為畫的東西是指生活中物品，理所當然是指生活物品的長、寬、高等，殊不知它還可以代表著圖上物品的一些指數等，也就產生了歧義。同冊有余數除法單元，有位教師出了一道帶情境圖的生活問題。圖意是：一個成人手拿一大串氣球，共22個，他的前面排成一排有5人，問平均每人分幾個，還剩幾個？氣球是兒童玩具，在成人思維里就認為兒童才玩氣球，他們想當然認為這里就是分給五個兒童，誰知從兒童的視角里，他們認為公平公正地分，每個人都要分到，應該是分給6個人。所以這也是一道指代不明的歧義題，即錯題。走出成人思維誤區的最好辦法是用逆思維思考與檢查，即反過來想。例如上面的杯子圖，我們可以問自己：這里如果不代表生活中實際的杯子，還可以代表什么？就很容易發現可以代表圖里的杯子，從而發現錯誤。再如上面的22個氣球，可以想這里如果不是平均分給5個小孩，還能表示分給其他人嗎？如這樣思考，一定會發現這里的這種表述有可能讓學生理解為平均分給6個人。即我們在習題設計時，一定要從多個視角看問題，從而打破我們成人慣有的思維模式。

三、錯誤源自社會生活習俗的遷移

每個教師都生活在一定的環境中，生活環境中的許多約定俗成的習慣或俚語等影響著教師的習題設計，有時受習慣的遷移會不自然地出現設計錯誤，通過檢查很難發現。如在一次六年級畢業檢測卷中，有位教師把人教版五年級書中的一道練習題改成如下：育才小學138人需要租一天車去某地春游，租車公司現有兩種車出租：“大客車每輛限乘40人，每天每輛1000元；中巴車每輛限坐25人，每天每輛650元。”（1）設計三種不同的租車方案，并算出各方案所需費用。（見下表）

（2）怎樣租車最合算？這是一道前后表述不一致的錯題，前面文字中講述的兩種車是“大客車”和“中巴車”，而后面表格中卻要學生計算“大客車”和“小客車”的租車費用。出題時，我和一些老師在場幫忙檢查過試題，出題者自己也檢查了好幾遍，但是就沒發現這種低級錯誤。為什么會這樣呢？原來受社會生活習俗的俚語所影響，在我們這個地方，很多載客的微型汽車，方言就叫中巴車，出題者自然而然地就把課本中題目的前面表述“小客車”改成了“中巴車”，也想更接近生活實際，而后面卻沒有改。我們幾個老師受方言影響把“中巴車”等同于“小客車”了，才造成四五個老師幫助檢查了還會視而不見。所以我們平時在設計習題時，對試題上的文字表述，一定要思考有沒有使用本地社會習俗、俚語、方言，如用了，則有沒有前后一致等。

教師習題設計出錯常態原因還有很多，但教師設計題目出錯是很不該的。一方面反映了教者的水平和工作態度，另一方面有時候還對學生的發展起著決定作用，所以我們一定要從多方面反思自己習題設計出錯的原因，從而千方百計避免這種錯誤的產生。c