期待 美麗

張秀紅

說起延遲評價，我先跟大家分享一則孔子的故事：有一次，孔子和弟子們在陳國和蔡國之間陷入了困境，一連7天都沒有吃到糧食，只能吃野菜度日。一天，顏回幾經周折才要來了一些米，回到休息地時，他看見孔子正在睡覺，沒敢驚動孔子，直接燒火做飯。飯快熟的時候，孔子醒了，他看到顏回從鍋里抓了一把飯吃掉了。孔子有點生氣，但沒有當場點破，而是裝作沒看見，靜靜地坐著。過了一會兒，飯熟了，顏回拜見孔子并準備獻上飯食。這時，孔子說：“我今天夢見了先君，你先用飯食祭祀一下先君吧。”顏回說：“不行。剛才鍋里掉了一些煙塵，扔掉沾著煙塵的食物不吉利，于是我抓出來吃掉了。不能用不干凈的飯祭祀先君！”孔子聽了恍然大悟，甚是感慨，就把自己看到的事告訴了顏回，并說：“人們對自己的眼睛非常相信，可是眼睛看到的還是不完全真實。人們依靠的是心，可是心里揣度的事情還是不足以依靠啊！”

相信這則故事會讓很多人深受啟發，而作為一名教師，我最受啟迪的是孔子的耐心期待和智慧詢問——這正如現如今我們所說的“延遲評價”。“延遲評價”是美國創造學家奧斯本倡導的“智力激勵法”的一條原則，是相對于即時評價而言的。教學中的延遲評價可以理解為：在教學過程中，教師對學生的言行或答案不急于作出肯定或否定的評價，或暫時不說出結論或結果，而是通過某種提示引導學生多加思考、暢所欲言，然后老師才采用適當的方式更好地進行評價。教學中即時評價有助于教師調控教學活動，調動學生積極性，但有時，即時評價容易挫傷學生自尊心，無法讓學生充分體驗學習的快樂。由此，課堂上老師如能適時地采用適當方式進行延遲評價，相信也可以收獲與孔子的那份等待異曲同工的美麗效果。

在郭本宇教授主編的《自我效能理論及其運用》一書中指出：“親歷的掌握性經驗是個體自我效能信息中最強有力的來源，對自我效能形成影響最大”，“一般而言，個體在某一任務、行為或技能上獲得成功會加強個體對這一任務、行為或技能的自我效能感”[1]。教學中老師適時的延遲評價，能提供給學生更廣闊的思維空間和足夠的時間，也有利于營造寬松、和諧的民主氛圍，在這樣的空間和氛圍中，更能激發學習積極性，更有助于發掘學生的學習潛能，他們的學習效率會大大提高，他們也必然會有更多機會獲得成功、體驗成功，這樣的成功經驗是提升自我效能感的最直接、也是最強有力的途徑。尤其是在解決數學問題的學習中，由于學習內容具有較大的挑戰性，學生經常需要放慢思維的腳步，甚至停下來作深入思考。因此，延遲評價在解決數學問題教學中的適時運用更是不可或缺的。

一、延在信心不足時——鼓勵亮出自我

學生解決數學問題的能力有差異，這不容置疑。對于學困生來說，解決數學問題時，他們往往顯得信心不足，容易出現消極等待老師或同學揭示答案或者不敢嘗試探究等現象，長此以往，他們解決數學問題的能力會越來越低，解決數學問題的興趣和效能感也會逐漸降低。對于這些學生，老師如果總是用“加油”、“相信你會進步”之類的話鼓勵他們，那么其作用微乎其微，而如果老師能對他們“另眼看待”，讓他們多一些實實在在的成功體驗，就能真正幫助他們提升解決數學問題的效能感。

《一個數除以小數》是筆算中的難點。人教版2013年教育部審定的五年級上冊教材中“例4”是這樣的（圖略）：奶奶編“中國結”，編一個要用0.85m絲繩。這里有7.65m絲繩。這些絲繩可以編幾個“中國結”？

學生列出算式7.65÷0.85后，我讓學生自己探究筆算方法，同時指名讓學困生小玉上去板演。小玉寫的豎式是這樣的：

小玉剛寫完，下面的同學就笑開了，小玉聽到同學們的笑聲，她的臉漲得通紅，慌亂地拿起黑板擦要把原來寫的豎式擦掉。我急忙走過去示意她先回座位，她低著頭走回了座位，臉上寫滿了不安。我指著小玉寫的算式，對學生說：“這個豎式中是否有什么有價值的東西？找找看。”學生立即仔細觀察起這個豎式。過了一會兒，學生A說：“小玉把0.85變成85，這樣把除數變成了整數，就會計算了。這就是把新知轉化為舊知，老師經常告訴我們轉化是數學學習中常用的好方法。”我說：“小玉能用轉化的方法來解決遇到的新問題，真不錯！”這時，小玉臉上原有的驚恐不安的表情不見了，露出了微笑。學生B說：“可豎式的商怎么能那樣寫呢？”我問小玉：“你愿意把你的想法跟大家說說嗎？”小玉站起來，大膽地說：“我們原來學過商不變的性質，只有被除數和除數同時擴大相同的倍數，商才能不變，可是現在除數擴大了，被除數沒變，商不是變小了嗎，所以商0.09要乘100才能得到原來的商。”我問其他同學：“她說的有道理嗎？”學生都說：“有道理！”……

在以上教學過程中，老師適時的延遲評價不僅避免讓小玉產生尷尬，而且鼓勵她勇敢地亮出自我、展示自己的想法，她的一些做法、想法也得到大家的認可，讓她獲得成功的經驗、體會成功的快樂，相信這樣的成功體驗會讓她提升解決數學問題的自我效能感。

二、延在認知偏差時——促進反思自我

解決數學問題不是簡單的模仿或練習，而是必須經過深入的探究與思考，在這個過程中，學生難免出現思維不完善、不規范、甚至犯錯誤的現象，這時如果老師立即給予否定評價，則勢必會挫傷學生探究的積極性，也會讓學生因無法體驗成功的快樂而降低自我效能感。因此，在學生出現思路出錯或認知偏差時，教師不宜過早地下結論，而應運用延遲評價，引導學生通過自我反思調整解題思路、克服思維障礙，最終找到正確的方法并體驗成功解決問題的快樂。

人教版2013年教育部審定的五年級下冊教材中練習八第9題是這樣的（圖略）：茶廠工人要將長、寬各為20cm，高為10cm的長方體茶盒裝入棱長為30cm的正方體紙箱，最多能裝幾盒？怎樣才能裝下？

解答第一個問題時，不少同學由于受思維定勢的影響，采用了這樣的解法：先分別求出紙箱和茶盒的體積，再用紙箱的體積除以茶盒的體積，最后用去尾法取得數。對于不少學生出現的這種問題，老師并沒有急于評價，也沒讓解答正確的學生揭示正確答案，而是提醒他們：“老師希望你用推理或操作或畫出示意圖的方法檢驗答案是否正確。”結果，那些解答出錯的大多數學生在自我反思中找到了正確的解答方法。在接下來的交流階段，很多同學都樂此不疲地說起自己所犯的錯誤及自己糾錯的思考過程。

上例中老師適時地運用延遲評價，引導學生在寬松的教學氛圍中通過自我反思發現了自己的錯誤并愉悅地改正了自己的錯誤，相信在思維豁然開朗的一刻，他們對于能夠依靠自己的努力糾正認知偏差也會感到有成就感，這樣的成就感絕不是通過老師直接告訴他們錯在哪里、該如何糾錯所能體會到的，可以實實在在地提升他們的自我效能感。

三、延在思維局限時——激勵超越自我

奧斯本先生提出的“延遲評價”原理認為：新穎、獨特、有創意的見解或方法多數出現在思維的后半期，如果過早地對一個有多種答案的問題的答案給予終結性的評價，必然會扼殺學生創新與發散思維的火花。一些數學問題有多種解題方法或多種答案，對于這類問題，一開始學生可能回答得并不完整，這時教師應采用延遲評價的方式，才能拓展學生的思維空間，培養學生的創新思維能力，也才能讓更多學生在探究中體驗成功的快樂。

人教版2013年教育部審定的五年級下冊教材中練習二十第11題是這樣的：

■>■>■ ■>■>■

這道題是典型的一題多解題。教學中我充分運用延遲評價引導學生在探究中感受一題多解的方法和魅力，體驗成功解決問題的快樂。教學片段如下：

學生獨立思考后，老師引導學生先交流前一小題的解題方法及答案。

生1：根據分數的基本性質，可以把■和■分別化成■和■，這樣就可以找到■。

師：也是填這個答案的舉手。（大多數同學舉手了）

師：還有其他答案嗎？大伙兒再想想。（留出較長時間讓學生思考）

生2：有了！也可以把■和■分別化成■和■，這樣可以找到■、■、■。

師：用這種方法，還能找到其他答案嗎？為什么？（留出較長時間讓學生思考）

生3：可以找到無數個。因為只要可以把分子和分母同時擴大2倍、3倍、4倍……就都可以找到不同的答案。

師：除了這種方法，還有其他方法嗎？（留出較長時間讓學生思考）

生4：可以把兩個分數通分變成■和■，再把和的分子和分母同時乘2，化成■和■，這樣就找到了■；如果乘3，化成■和■，就可以找到■、■；照這樣再乘下去，也可以找到無數個答案。

師：剛才同學們靈活運用了分數的基本性質，用兩種方法都找到了無數個答案，真是好樣的。如果不利用分數的基本性質，還有其他方法嗎？（留出較長時間讓學生思考）

生5：有。還可以先把分數化成小數，■=0.25，■=0.2，0.2和0.25之間有0.21、0.22、0.23、0.24四個小數，把這些小數化成分數，就有■、■、■、■四個答案。

師：化成小數來思考，真是“柳暗花明又一村”啊。

生6：還可以化成三位小數來想，這樣就更多了，從0.201到0.249都是，再分別把它們轉化成用1000作分母的數，不是又有一堆答案了嗎？

師：照這樣找下去，我們也可以找到——（生齊說“無數個答案”）能給剛才用的每種方法各取個名字嗎？（學生討論后認為可以取名為“擴分子法”、“通分法”、“化小數法”）

接下來交流第二小題的解法時，開始有的同學認為這道題已知的兩個分數的分子分母都不同，不能用“擴分子法”，老師再次運用延遲評價，讓學生通過討論認識到這種方法照樣能用：把■、■分別化為■、■或■和■之類分子相同的分數，就照樣可以用。

在以上教學片斷中，老師通過一次次的延遲評價，激勵學生從同一種方法中找不同答案，又通過不同知識點的聯系找到不同方法，答案從開始的一個到無數個，思路開闊了，方法多了，思維水平提高了，在不斷成功的體驗中，他們不斷有驚喜——“有了！”“不是又有一堆答案了嗎？”誰能否定在這樣的超越自我、體驗成功的過程中，他們解決數學問題的自我效能感不隨之提升呢？

在解決數學問題的教學中，除了在課堂上適機采用延遲評價，在學生作業、考卷的批改和評定等級中也可酌情運用延遲評價，為學生提供更多體驗成功的機會，讓學生體會解決數學問題的快樂，促進他們提升自我效能感；同時讓老師在理性的期待中收獲美麗。

參考文獻：

[1]郭本宇，姜飛月.自我效能感理論及其應用.上海教育出版社，2008，3：71-72.

福建省中小學教師發展基金資助課題“提升小學生自我效能感與快樂解決數學問題的研究”（課題編號：FZJJ 20130202280）研究成果之一。