讓數學復習課“生”動起來

宋愛華

摘 ? ?要： 復習是一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。傳統復習方法主動權完全在教師手上，學生完全處于“奴役”的狀態，沒有學習的主動性，久而久之便產生厭學、恐學的心理。教師必須轉變觀念，處理好學生主體地位和教師主導作用的關系，合理設計，組織得當，充分調動學生學習的積極性和主動性，一定可以獲得理想的復習效果。

關鍵詞： 復習課 ? ?學生主體 ? ?生動課堂

一、教學背景

復習是一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節，復習課要達到進一步完善優化學生的知識結構，提煉數學思想方法，引導學生感悟數學思想，提高學生解決問題能力的目的。傳統復習方法往往是基礎知識的簡單羅列，加上典型習題的講解演示，再加上課后大量模仿性練習，這樣的復習課主動權完全在教師手上：怎樣復習由教師定，復習什么教師說了算，知識整理由教師完成，復習的題目由老師給出，等等。毫無疑問，這種復習方式使學生完全處于“奴役”的狀態，沒有學習的主動性，久而久之便產生厭學、恐學的心理。學習的過程應當是生動活潑的、主動的和富有個性的過程，如何讓數學復習課“生”動起來？筆者在一次區公開課“圖形與證明（二）復習課”上進行了嘗試。下面就這節課的幾個片段進行剖析。

二、教學設計及及時效果

師：同學們，今天這節課，我們一起來復習研究圖形與證明（二）這一章的內容。昨天我請大家把這部分知識進行了歸納、整理。現在哪一位同學把自己對這部分知識歸類整理的情況給大家展示一下？

設計意圖：學會對知識進行整理，使之具有條理性和邏輯性是一種非常重要的學習方法，它有助于知識在頭腦中形成網狀結構的表象，幫助人們迅速地檢索知識，適時地深化知識。先由學生自己對該部分知識進行歸納總結，在課堂上展示后再通過師生共同評價修正，從而幫助學生建立整體認知框架，完善認知機構。學生的主動性和積極性得到了充分發揮，學得主動，理解深刻。

及時效果：學生積極展示自己的整理結果并進行解說，學生整理的效果各不相同，有的同學完全按照課本順序把知識點一一羅列出來;有的同學畫出了本章的所有基本圖形并用“框架圖”描述了它們之間的聯系和區別;還有的同學用彩色的“樹狀圖”展示了所有的圖形及它們之間的關系，并對它們的性質及判定分別進行了講解。學生整理的結果超乎我的想象，聽課的老師們紛紛點頭贊許并拍照記錄。但由于時間關系，不能一一展示。

師：剛才三位同學用不同的方式對本章知識進行了歸類整理，都很不錯。請同學們對他們的整理點評一下。

設計意圖：生生互評是一種以學生為主的形成性評價，學生在教師的主導下，對同學在課堂上某一部分的表現給予客觀、公正的評價。把評價納入學生的學習過程中，用評價激發學生的學習興趣，從而使評價成為促進學生主動學習的一部分。在此過程中，學生的語言表達能力得到了鍛煉，學會了傾聽同學的回答，被點評的同學也更容易虛心接受同學的建議，這更好地體現了學生學習過程中的主體地位。同時通過對幾種不同整理方法優劣的比較和鑒別，可培養學生思維的批判性和養成反思的良好習慣。

及時效果：點評的同學對三種整理方式分別進行了評價：第一位同學是按教材的順序進行了知識點的羅列，非常詳細，但不夠簡潔明了。第二位同學的整理把握住了這章知識的整體結構，并用“框架圖”描述了它們之間的關系，讓人一目了然，不過知識點不夠詳細，第三位同學的“樹狀圖”最棒，圖形設計獨特有創意，非常形象生動，既說明了它們之間的關系，又表明了各自的特征，非常值得我們學習。學生不但評出了最好的整理方式，還對每種方式的優劣進行了相互比較，完全超出了教師的設想。實際上學生的評價才是全面、公正和最有價值的。

師：同學們，你們認為本章重要的數學思想方法是什么？請你舉例說明這樣的思想方法在本章中的體現。哪位同學給大家說一說？

設計意圖：數學思想方法是數學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生良好的數學觀念和創新思維的載體。由學生對章節知識中蘊藏的數學思想方法加以歸納和概括，并結合具體情境說明思想方法的具體運用，使學生對數學思想方法的體會更生動、深刻，逐步形成用數學思想方法指導思維活動的能力。

及時效果：本章讓學生體會最深刻的是“轉化”的數學思想方法，這樣的例子在本章比比皆是，所以課堂上同學們列舉了很多例子。比如圖三角形中位線定理的證明，把三角形轉化為平行四邊形，又如梯形轉化為三角形，平行四邊形轉化為三角形，平行四邊形和矩形、菱形、正方形之間的轉化，等等。學生在積極參與數學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。

師：這章的學習過程中，有好多題目給我們留下了深刻的印象，請選擇一道你喜歡的有典型意義的好題，在小組內進行交流，說說你覺得這道題好在哪里。

設計意圖：在數學學習中，認知內驅力是最重要的內部動機，且隨學生年齡增大而表現得越發明顯。初中生常把自己當做或希望自己是探究者和發現者。這樣的問題設計正好滿足了學生成為探究者、發現者的愿望，使得學生在平時作業過程中以審視的眼光分析習題的意圖與功能，有利于培養學生學習的主動性，并加強學生之間的合作與交流。

及時效果：要想從這一章中這么多的題目中選出一道好題，學生必然會認真回顧進行復習整理，通過比較選出自己認為值得推薦的好題，要想說出好在哪里，還需要對題目進行深入的研究和剖析。同學們積極踴躍地在組內展開了交流，每個小組有四位同學，每位同學都和同伴分享了自己選出來的好題。老師全班巡查，并適當參與到小組討論中，及時給予點評和鼓勵。通過組內的交流展示，學生體會到分享的喜悅，碰撞出思維火花。

三、總結與反思

這節課在教學設計時，我們在明確復習課的任務的前提下，以培養學生能力、促進學生發展為指導思想，遵循復習課教學原則中的系統性原則和主體性原則，以學生的“學”為出發點，將“自主探究、合作交流”的學習方式貫穿于課的始終，并將評價與教師的教和學生的學有機融為一體。以問題驅動為導向，以學生活動為中心，以能力培養為宗旨，知識回顧自主整理，活動經驗自主建構，較好地處理了復習課中整理與建構、溝通與應用、查漏與補缺的相互關系，遵循了初中生的年齡特點和認知規律，營造了民主與平等的課堂氛圍。

教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上發展。本課例中的問題具有開放性，沒有硬性規定和統一要求，學生大可以根據自己的實際情況、放開手腳進行作答，給各類學生提供獲得成功的機會。體現學生在學習活動中的主體地位，讓所有學生都能動起來，形成“生”動的課堂。

當然這節課也有些不足之處需要進一步改進，如復習課中的查漏補缺環節、錯題重現環節，由于時間關系沒能得到很好地落實。我們還可以設計這樣的問題，如“請你整理作業中的錯題和學習中困難的題目”，引導學生針對自己學習的具體情況進行反思，總結成功經驗，獲得一定的成就感，并歸納自己易犯的錯誤，引導學生找出錯誤原因，培養學生的自我調控能力，同時盡可能與老師溝通，反映學習中的困難，便于教師調整教學。

要建構高效復習課堂，必須有先進的教學理念，明確復習課教學設計的指導思想，這就是《課標》指出的：“義務教育階段的數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展”，“學生是學習的主體，所有數學知識只有通過學生自身的‘再創造’活動，才能納入認知結構中，才可能成為有效的、用得上的知識”。這是我們建構高效數學復習課堂的理論基礎。實踐證明，復習課中，只要教師轉變觀念，設計合理，組織得當，恰當運用評價激勵與促進作用，充分激發和調動學生學習積極性和主動性，一定可以取得理想的復習效果。