數字變化引發的思考

余婷婷

摘 ? ?要： 數學的學習離不開數字，數字是學習數學的基礎。教學中經常會通過不改變題意，只改變數字大小出題考查學生，以此了解學生對某個知識點的掌握情況。然而有些情況下，數字大小的變化，會讓情況發生不同的變化。

關鍵詞： 數字變化 ? ?次品 ? ?次數

有些情況下，數字的變化會使解題變復雜，如從35÷7變成36÷7，計算量變大了;有些情況下數字的變化會使解題思路發生變化，如一個長8m，寬5m，高2m的水池中注滿水，然后把兩條長3m，寬2m，高1m的石柱放入池中，水池溢出水的體積是多少？把石柱高改成5m，解題思路就要發生改變。所以數學上很多題目并不是隨意改變數字大小就可以的，還要結合題意。

數學廣角“找次品”的內容在新舊人教版小學數學教材中都出現了，然而在數字編排上卻有所不同。

2005人教版（文中稱為舊人教版）：

例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設法把它找出來。

例2：有一些零件里有1個次品（次品重一些），用天平秤，至少稱幾次就一定能找出次品來？（咱們從9個零件開始試驗吧！）

2015人教版（文中稱為新人教版）：

例1：有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？

例2：8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平秤，至少稱幾次能保證找出次品？

從對比中可以看出，舊人教版例題給出的數字是5和9，而新人教版例題給出的數字是3和8，看似簡單的兩個數字變化，卻讓我在教學設計過程中產生了以下思考。

一、數字“3”是探究的起點

舊人教版例1給的是數字“5”，首次探究就給出5瓶，學生可能會出現這幾種情況：（1，1，1，1，1）、（1，1，3）和（2，2，1）。……