應用“梁的內力圖規律”畫“靜定多跨梁和剛架的彎矩圖”

禹良工 王玉玲

摘 要： 彎矩圖能形象地表明彎矩在全梁、剛架范圍內的變化情況。通過彎矩圖可以知道最大彎矩值|Mmax|，并能確定它所在的位置。在畫彎矩圖時，如果能掌握荷載作用方式與彎矩之間的一些基本規律，用分段確定彎矩圖的形狀及計算控制截面彎矩值的方法，就能簡捷地畫出靜定多跨梁和靜定剛架的彎矩圖。

關鍵詞： 內力圖的規律 彎矩圖 控制截面

在一般情況下，梁在不同截面上的彎矩值是不同的，在計算梁的強度和剛度時，需要知道最大彎矩值及其所在的截面位置，為此，要了解彎矩在全梁范圍內的變化情況，就要畫彎矩圖。若用橫坐標X表示梁的橫截面位置，那么彎矩值隨X值而變化，即梁的彎矩表示為X的函數，反映梁的彎矩隨X值變化的方程就是彎矩方程。用平行于梁軸的坐標表示梁橫截面位置；垂直于梁軸的縱坐標表示相應截面的彎矩，按一定比例畫出彎矩方程的函數圖形，就叫做梁的彎矩圖，彎矩圖能形象地表明彎矩在全梁范圍內的變化情況。用彎矩方程畫彎矩圖的方法比較繁，需要對梁分段截取脫離體并建立彎矩方程，這個過程是比較繁的，而通過掌握荷載作用方式與彎矩圖之間的一些基本規律（內力圖規律），免去分段截取脫離體并建立彎矩方程的過程，用分段確定彎矩圖的形狀及計算控制截面彎矩的方法畫彎矩圖，就簡捷多了。用此方法也能快速準確地畫出靜定多跨梁和剛架的彎矩圖。……