例談數學實驗在課堂教學中的優勢

次仁頓珠

摘 要： 數學實驗能夠使學生順利進行數學化并實現再創造，數學實驗可以借助現代技術和手段設計出“再創造”的教學環境，使學生學習數學的過程似乎置身于一個“數學實驗室”中。學生可以觀察并嘗試錯誤，可以進行發現并做出猜想；也可以做實驗，并進行測量、分類；或是設計算法，通過運算檢驗；或是提出假說，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等。

關鍵詞： 實驗方法 初中數學課堂教學 教學優勢

在初中數學課堂教學中恰當地引入數學實驗有以下優勢。

1.讓自然實驗器材進入課堂，有助于激發學生興趣

例如：初一“等式性質”的導出，教材安排了天平的實驗。這樣的內容，教師應充分理解教材編寫的意圖，切不可貪圖簡單，只用投影片講解，而放棄把天平帶入課堂。因為初一學生對天平感覺新奇，必然會產生濃厚的興趣，所以集中了學生的有意注意，更重要的是讓學生較生動、具體地體驗等式性質的“來歷”。然后把它抽象成為數學知識，學生并不感覺陌生，還似乎遇見了經過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

2.數學實驗教學有助于學生加深對概念的理解

新理念就要求教師在概念教學中注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經驗出發，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數學概念。

例如在學習《相似的圖形》一章中，新教材圖形與變換是數學課程標準中“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念和思想。《平移與旋轉》這章就強調學生經歷探索平移、旋轉的性質和圖案設計等實踐活動，通過大量的試一試、做一做、想一想等實驗教學活動，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，拓寬學生的思考與探索空間，從而更真切地理解概念。

3.數學實驗有助于學生發現數學原理

新理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規律上，讓學生自己動手實驗，自己發現數學原理，從而理解更深刻。如《幾種特殊的平行四邊形》一課，通過實驗：同學們，你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個正方形？請你把剛才所做的實驗圖形表示出來，然后與學習小組的同學交流矩形與正方形之間的關系。先請學生演示說明，教師再用多媒體演示。得出正方形的一種識別方法：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。教師通過啟發引導小組討論探究得到數學原理。并同樣通過實驗得出正方形的另一種識別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎。

4.精心設計數學實驗，有助于培養學生的創造性思維

如果我們在教學中直截了當地給出數學結論，學生就會感到乏味，提不起興趣，因為這僅僅是灌裝知識，抹殺了學生的創造性思維。如果在教學中剪輯一些發現者的經歷，讓學生重復再現，其結果是學生好像自己發現結論那樣興奮。

例如：在“三角形三邊關系”一課學習時，課前先請同學準備三根細竹條和一把剪刀，先讓學生首尾順次連接圍成一個三角形，教師可在投影儀上同步進行指導性操作。設問：是否任意長度的三條線段都能首尾順次連接組成一個三角形？接著請同學各自量出三角形三條邊的長度，并記錄下來，然后把最短的邊剪去一小段，再去圍三角形，觀察會出現什么現象？測量三邊并記錄，再剪去一小段，觀察又會出現什么現象？再測量記錄，這樣重復到不能組成三角形為止。根據實驗和記錄，教師可引導學生思路：三邊長度（數）的變化是怎樣影響三角形（形）的變化的，在教師的誘導下，大部分同學會很自然地導出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關系。最后讓學生口算驗證自己的實驗結果，初步鞏固實驗結論。

5.數學實驗有助于調動學生的參與熱情，大面積提高教學質量

初中數學課本說明指出：初一幾何從實驗幾何開始，培養學習興趣、放低起點、增加臺階，會使用刻度尺、量角器和圓規等進行畫圖，測量并計算和猜測，引導學生自然地接受幾何知識，逐步引導幾何論證方法，有計劃地從形象思維到邏輯思維的過程。這樣的要求，給調動全體同學的學習主觀能動性提供了方法。

例如：在學習“三角形平分線、中線和垂線”時，可先請同學任意畫一個三角形然后剪下來，并設法用一支筆的筆尖把這個三角形支撐起來，使它處于平衡狀態，絕大部分同學是無法實現的，然后教師示范并一次成功，同學們必定驚訝不已，急于了解究竟，然后導出新課。在講完中線后，也請同學一次成功把它支撐起來，若不成功則尋找原因。對于這一節課的教學我認為可適當改變教材編排次序，先講三角形中線，以激發學生興趣，同時與物理上的重心相聯系，借助實驗操作加強對知識的感受。在學生興奮的前提下再導出三角形的三條角平分線和三條垂線，類比發現三角形的三條角平分線和三條垂線也交于一點，這樣可理性地指導學生作圖的正確性。

6.數學實驗教學有助于突破課堂教學中的難點

對于教學中的一些疑難點，如果不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。例如，在初一數學“質量分數應用題”的教學中，由于學生缺乏自然科學中的有關知識，很難理解這點內容。這時，教師可借助實驗的方法解決這一問題。先讓每個學生準備一水杯和二份50g鹽。教師在講清質量分數的概念的基礎上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200g水，然后讓學生把50g鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250g。那么鹽水中鹽的質量分數是多少？學生就自然地回答出。讓學生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50g鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質量分數雙是多少？學生也能回答出。再讓學生嘗嘗咸味，學生發現鹽水比原來咸多了（鹽的質量分數增大）。通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到理性的高度，這樣處理遠比教師空洞的說教效果要好。

此外，數學實驗有助于培養學生的唯物辯證觀，培養學生良好的觀察能力、數學應用意識及嚴謹的治學態度等。