“二元一次方程組”測試卷

王軍

一、 選擇題（每小題3分，共18分）

1. 方程ax-4y=x-1是二元一次方程，則a的取值為（ ）.

A. a≠0

B. a≠-1

C. a≠1

D. a≠2

2. 下列方程組是二元一次方程組的是（ ）.

A. x+y=3，

z+x=5.

B. x+y=5，

1x+y=4.

C. x+y=3，

xy=2.

D. x=y+11，

-2x=y.

3. 用代入法解方程3x+4y=2，①

2x-y=5，②，使用代入法化簡，比較容易的變形是（ ）.

A. 由①得x=2-4y3

B. 由①得y=2-3x4

C. 由②得x=5+y2

D. 由②得y=2x-5

4. 設方程組ax-by=1，

（a-3）x-3by=4.的解是x=1，

y=-1.那么a，b的值分別為（ ）.

A.-2，3

B. 3，-2

C. 2，-3

D.-3，2

5. 方程5x+3y=27與下列的方程______所組成的方程組的解是x=3，

y=4.（ ）.

A. 4x+6y=-6

B. 4x+7y=40

C. 2x-3y=13m

D. 以上答案都不對

6. 甲、乙二人練習跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設甲、乙每秒種分別跑x，y米，可列方程組為（ ）.

A. 5x=5y+10，

4x-2=4y.

B. 5x+10=5y，

4x-4y=2.

C. 5（x-y）=10，

4（x-y）=2x.

D. 5x-5y=10，

4（x-y）=2y.

二、 填空題（每小題4分，共24分）

7. 寫出一個解為x=-1，

y=2.的二元一次方程______.

8. 若2x↑2a-5b+y↑a-3b=0是二元一次方程，則a=______，b=______.

9. 由x3-y2=1，可以得到用x表示y的式子是____________.

10. 若a=1，

b=-2.是關于a，b的二元一次方程ax+ay-b=7的一個解，則（x+y）↑2-1的值是______.

11. 已知x=3，

y=1.和x=-2，

y=11.都是ax+by=7的解，則a=______，b=______.

12. 關于x，y的方程組y-x=m，

x+2y=5m.的解滿足x+y=6，則m的值為______.

三、 解方程組（每小題5分，共20分）

13. 2x-y=5，

3x+4y=2.（用代入法）

14. x+2y=9，

3x-2y=-1.

15. 2x+y=1，

3x-2y=5.

16. x2-y+13=1，

3x+2y=10.

四、 解答題（5題，共38分）

17. （5分）若方程組2x-3y=k，

2x+3y=5.中的x和y互為相反數，求k的值.

18. （7分）甲、乙兩人同解方程組ax+5y=15，

4x=by-2.時，甲看錯了方程①中的a，解得x=-3，

y=-1.乙看錯了②中的b，解得x=5，

y=4.試求a↑2006+-b10↑2007的值.

19. （6分）列方程組解應用題：用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關數據如圖所示，求每塊地磚的長與寬.

20. （10分）某校七年級準備購買一批筆記本和鋼筆獎勵給優秀學生，學校采購人員到一文具店了解到過去購買這兩種文具情況如下表：

＼&第一次購買＼&第二次購買＼&鋼筆數量（單位：支）＼&3＼&6＼&筆記本數量（單位：個）＼&1＼&3＼&累計總費用（單位：元）＼&11＼&27

（1） 求鋼筆和筆記本的價格各是多少元？

（2） 現在七年級需要購買25支鋼筆和30個筆記本，需要的總費用是多少元？……