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如何獲取最大利益?

2015-09-10 07:22:44王永寬
初中生世界·七年級 2015年6期

王永寬

不等式(組)的知識是初中數學中的難點,同時也是中考的熱點. 不等式(組)的知識在我們的實際生活中也有著廣泛的應用,真正體現了數學來源于生活,又服務與生活. 近幾年來,應用不等式(組)的知識解決實際問題的試題倍受命題者的青睞,在中考試題中也頻頻亮相.現就如何獲取最大利益精選幾例分析如下,供同學們鑒賞.

例1 世紀公園的票價是:每人5元;一次購票滿30張,每張可少收1元. 某班有27名少先隊員去世紀公園進行活動. 當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時,愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華,提議買30張票. 但有的同學不明白,明明我們只有27個人,買30張票,豈不是“浪費”嗎?

【解析】買27張票的錢=27×5=135(元),買30張票的錢=30×(5-1)=120(元),

由于135>120,所以購買30張票不僅不“浪費”,反而更省錢.

【思維點撥】設購買x張門票.由5x=120可得x=24.這說明當x=24即購買24張門票時,其費用與購買30張門票的費用相等.由此可知:當x≤24時,應直接按每人5元購買x張門票;當24

例2 某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務:“全球通”使用者先繳30元/月基礎費,然后每通話1分鐘,再付電話費0.1元,“神州行”不繳月基礎費,每通話1分鐘,付電話費0.2元.假設一個月的通話時間為x分鐘,兩種通訊方式的費用分別為y↓1元和y↓2元.

(1) 試用x的代數式分別表示出y↓1、y↓2的值;

(2) 一個月內通話多少分鐘時,兩種通訊方式的費用相同?

(3) 若某人預計一個月內通話費80元,則應選擇哪種通訊方式較合算?

【解析】(1) y↓1=0.1x+30,y↓2=0.2x;(2) 令y↓1=y↓2得0.1x+30=0.2x,解得x=300(分鐘).所以一個月內通話300分鐘時,兩種通訊方式的費用相同;……

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