如何獲取最大利益？

王永寬

不等式（組）的知識是初中數學中的難點，同時也是中考的熱點. 不等式（組）的知識在我們的實際生活中也有著廣泛的應用，真正體現了數學來源于生活，又服務與生活. 近幾年來，應用不等式（組）的知識解決實際問題的試題倍受命題者的青睞，在中考試題中也頻頻亮相.現就如何獲取最大利益精選幾例分析如下，供同學們鑒賞.

例1 世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元. 某班有27名少先隊員去世紀公園進行活動. 當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票. 但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？

【解析】買27張票的錢=27×5=135（元），買30張票的錢=30×（5-1）=120（元），

由于135>120，所以購買30張票不僅不“浪費”，反而更省錢.

【思維點撥】設購買x張門票.由5x=120可得x=24.這說明當x=24即購買24張門票時，其費用與購買30張門票的費用相等.由此可知：當x≤24時，應直接按每人5元購買x張門票；當24

例2 某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳30元/月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.1元，“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘，付電話費0.2元.假設一個月的通話時間為x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y↓1元和y↓2元.

（1） 試用x的代數式分別表示出y↓1、y↓2的值；

（2） 一個月內通話多少分鐘時，兩種通訊方式的費用相同？

（3） 若某人預計一個月內通話費80元，則應選擇哪種通訊方式較合算？

【解析】（1） y↓1=0.1x+30，y↓2=0.2x；（2） 令y↓1=y↓2得0.1x+30=0.2x，解得x=300（分鐘）.所以一個月內通話300分鐘時，兩種通訊方式的費用相同；……