求一元一次不等式（組）字母取值范圍的常用方法

顏小兵

求一元一次不等式（組）中字母的取值范圍，是近年來中考的一個熱點，也是考查同學們掌握及靈活運用所學知識的綜合體現，在中考考場中頻頻登場. 這類試題技巧性強，靈活多變，難度較大，常常影響和阻礙學生正常思維的進行，為了更加快捷、準確地解答這類試題，下面介紹幾種常用解法，以供參考.

一、 緊扣題意，直接求解

例1 若不等式組x>5，

x

A. m<5

B. m>5

C. m≤5

D. m≥5

【解析】∵不等式組無解，

∴x≤5即可，題目中x

進一步發現，即使m=5，不等式組也無解，

所以，當m≤5時，原不等式組無解，選C.

【點評】由于求不等式組解集的公共部分時，不等式組無解，此題直接觀察發現字母的取值范圍，特別要注意的是容易選擇A答案，忽視等于的情況.

二、 巧借數軸，分析求解

例2 已知關于x的不等式組x-a≥0，

3-2x>-1.的整數解共有5個，則a的取值范圍是______.

【解析】由原不等式組可得x≥a，

x<2.因為它有解，所以解集是a≤x<2，此解集中的5個整數解依次為1、0、-1、-2、-3，故它的解集在數軸上表示出來如圖所示，于是可知a的取值范圍為-4

【點評】借助于數軸求不等式組解集的公共部分的整數解，是常用的方法，很直觀地根據題目給出的整數解的個數，求出字母的取值范圍.

三、 根據法則，比較求解

例3 不等式組x+9<5x+1，

x>m+1.的解集是x>2，則m的取值范圍是（ ）.

A. m≤2

B. m≥2

C. m≤1

D. m>1

【解析】已知的不等式組中含有字母m，可以先進行化簡，求出不等式組的解集，然后再與已知解集比較，求出m的取值范圍. 解不等式組，得x>2，

x>m+1.因為不等式的解集為x>2，其解集由2與m+1的大小決定，通過比較，根據“同大取大”法則可知，m+1≤2，解得m≤1. 故本題……