一元一次不等式考點(diǎn)分析

馬榮平

一元一次不等式（組）的問題中考中的一個(gè)重要的考查內(nèi)容，考查的題型可以是填空題、選題，也可以是解答題，考查的方式可以是單一知識(shí)的考查，也可以與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來考查，如與方程、幾何圖形、函數(shù)等. 下面就以一些中考試題為例進(jìn)行分析.

考查知識(shí)點(diǎn)一：不等式與不等式的性質(zhì)

例1 （2014·廣東汕尾）若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）.

A. x-3>y-3

B. x3>y3

C. x+3>y+3

D. -3x>-3y

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行選擇即可.

【解答】A. 根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x-3>y-3，故A正確；B. 根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得x3>y3，故B正確；C. 根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x+3>y+3，故C正確；D. 根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得-3x<-3y，故D錯(cuò)誤；故選擇D.

【考點(diǎn)分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及注意事項(xiàng). 不等式的三個(gè)性質(zhì)（特別是第三個(gè)性質(zhì)）是：（1） 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變. （2） 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變. （3） 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

考查知識(shí)點(diǎn)二：不等式（組）解集的表示

例2 （2013·眉山）不等式組3x<2x+4，

x+33-x≤-1.的解集在數(shù)軸上表示為（ ）.

【分析】利用不等式的性質(zhì)，先求出每個(gè)不等式的解集，然后分別在數(shù)軸上表示出來即可.

【解答】3x<2x+4，①

x+33-x≤-1.②由①得，x<4；由②得，x≥3，故此不等式組的解集為：3≤x<4，在數(shù)軸上表示為： 故選D.

【考點(diǎn)分析】本題考查了不等式（組）解集的表示. 用數(shù)軸表示不等式的解集，有如下規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)（≥，≤）畫實(shí)心點(diǎn)，無等號(hào)（>，<）畫空心圈. 要特別注意空心實(shí)心的問題.

考查知識(shí)點(diǎn)三：解不等……