關于高中幾種數學思想方法的教學

劉祖金

數學思想方法是一種數學意識，體現了數學的思維能力、知識轉化能力、分析解決問題的能力，能夠全面反映學生的綜合素質.高中生在解題時常常會出現束手無策、目的不明確，思維混亂，思路不清晰的情況，在學習中不懂得掌握知識點、知識網絡，不會融會貫通、舉一反三等.其主要原因還是在學習中沒有形成必要的數學思想方法.

高中階段常見的有數形結合、分類討論、化歸與轉化、函數和方程、建模等思想方法.正確運用這些思想方法，對提高學生的解題能力起非常關鍵的作用.因此，在教學中應重視培養學生的數學思想方法.我現結合數學教學實踐探討其中所蘊含的數學思想方法.

一、數形結合的思想方法

數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形相結合、抽象思維和形象思維相結合，通過“以形助數”“以數輔形”兩個方面，可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，有助于把握數學問題的本質，它是數學的規律性與靈活性的有機結合.巧妙運用數形結合的思想方法解決一些抽象數學問題，可收到化繁為簡、化難為易、事半功倍的效果.數形結合的重點是“以形助數”，但以數解形在近年高考試題中也得到了加強，其發展趨勢不容忽視.

數形結合常用于函數與函數的圖像、解不等式、曲線與方程，參數本身的幾何意義，代數式的結構特點，求函數的值域、向量問題等常常可以用數形結合思想尋找解題思路.

（一）由數……