關(guān)于平面機構(gòu)自由度的思考

岳彩青

摘 要： 機構(gòu)自由度是機構(gòu)具有獨立運動的參數(shù)，是機械設(shè)計和分析中重要的概念，針對分析機構(gòu)自由度時出現(xiàn)的問題，說明機構(gòu)自由度公式的應(yīng)用范圍及需注意的問題，并基于此提出思考，以便更好地運用和掌握。

關(guān)鍵詞： 機械設(shè)計 機構(gòu) 自由度 獨立運動

引言

機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)目，稱為機構(gòu)的自由度[1]。機構(gòu)自由度計算問題，無論在《機械原理》課程中還是在實際機械的設(shè)計和分析中都占有重要地位。常規(guī)設(shè)計的機構(gòu)，其運動必須是確定的；一個運動鏈是否成為機構(gòu)不僅取決于其結(jié)構(gòu)，還取決于其原動件數(shù)目，機構(gòu)具有確定運動的條件是：機構(gòu)的自由度數(shù)（以F表示）等于機構(gòu)給定的原動件數(shù)（以s表示），即S=F且F>0；故自由度計算正確與否將會引起機構(gòu)確定運動分析結(jié)果的正確，它是機構(gòu)設(shè)計必需的步驟。所以機構(gòu)的自由度計算在機構(gòu)的設(shè)計中占有很重要的地位。早在19世紀中后期，德、俄等國學(xué)者已開始對機構(gòu)的組成要素、組成方式及分類方法等問題進行研究，提出的諸如運動副等基本概念、機構(gòu)自由度等基本方法一直沿用至今[2]。我國現(xiàn)行的教材無一例外采用1869 年由俄國科學(xué)院院士契貝舍夫（Grübler-Kutzbach）提出的契氏公式計算平面機構(gòu)的自由度。即

F=3n-2■-p■ （1）

其中n為活動構(gòu)件數(shù)，p■ 為低副數(shù)，p■為高副數(shù)

但是，在用此公式分析一些平面機構(gòu)如全移動副平面機構(gòu)時出現(xiàn)錯誤的結(jié)論，與實際情況不符。基于此，筆者對公式應(yīng)用條件、注意事項等進行了研究并提出了幾點思考。……