淺論數學運算能力的培養

林永山

運算能力是思維能力和運算技能的結合，是高考數學考查的五大能力之一.對比2014年的福建卷和全國新課標卷可以發現：全國新課標卷對運算能力的要求更高（會根據法則、公式進行正確運算、變形和處理數據；能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算）.在教學中，如何培養運算能力呢？

一、培養學生聯想構造，巧妙計算

運算的合理性是運算能力的核心，試題一般都有多種解法，解法有繁有簡.要通過對試題進行分析和聯想、根據問題的不同條件和特點，靈活運用公式、法則及有關運算律，通過觀察、分析、比較，運用化歸、構造或類比等方法尋求最佳解題策略，從而得到合理的運算途徑.

例1：一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（ ）

A.3π B.4π C.3π D.6π

解析：如果考生在考試時想直接求解，就會因為圖形難畫、計算量大而放棄.如果能由正四面體聯想到正方體，將題設中的四面體可以看成是棱長為1的正方體的面對角線構成的，突破尋找球心和半徑的障礙，易知球的直徑就是正方體的對角線長，球的表面積為3π，得到更合理的運算途徑，減少運算量，使解題快速、準確.

二、培養學生數形結合，簡捷運算

運算的簡捷性是指運算過程中所選擇的運算路徑短、運算步驟少、運算時間省.想在考試中節省運算時間，必須在運算過程中靈活運用概念，恰當選擇公式，合理利用……