列方程的方法與技巧

楊海俊

摘 要： 宇宙間從宏觀到微觀，事物之間相互有一定的數量關系.其中，方程是它們的關系之一.尋找等量關系是列方程解應用題的關鍵步驟，而設定待定未知數又是列方程的關鍵.

關鍵詞： 列方程 方法 技巧

宇宙間從宏觀到微觀，事物之間相互有一定的數量關系.其中，方程是它們的關系之一.尋找等量關系是列方程解應用題的關鍵步驟.而設定待定未知數又是列方程的關鍵.如何設待定未知數，也就是如何設元.當然是先審題，了解已知條件和所要解決的問題及問題的個數.如果是一個問題，首先考慮一元方程解決的方案，如果是多個問題則考慮多元方程組解決的方案.

1.直接設元法

就是將要解決的問題直接設為待定未知數，然后把設定的未知數和已知的條件轉化為數學問題列等式，即列方程或方程組，通過解方程或方程組解決實際問題.如：列一元一次方程解應用題，首先要根據題意及題中的數量關系，找出能夠反映應用題全部含義的一個相等關系，然后再設未知數布列方程求解.對于條件表達不夠明確的應用題，可用如下的方法尋找相等關系.

（1）動態問題靜止看.靜態的問題是指題中關系對應的量處于相對穩定的狀態，而動態的問題則是指題中條件所表達的是不斷變化的相等關系，對于這類問題，要善于在動中取靜，以靜制動.

例1：甲乙兩人同時從A、B兩地出發，A、B兩地的距離為2100m，甲騎自行車，平均每分鐘騎260m，乙跑步，平均每分鐘跑160m，問經過多長時間后相遇？……