數學教學培養學生問題能力初探

王春明

新課程標準明確提出：“要培養學生學會從生活、知識的角度提出問題，理解問題的能力、習慣和方法”，“要形成獨立思考、獨立解決問題的能力”。其實，高度肯定和重視培養學生的問題意識，早為中外學者所共識：早在兩千多年前，孔子就要求自己和學生“每事問”；宋代著名學者陸九淵的觀點則更精辟：“為學患無疑，疑則有進，小疑則小進，大疑則大進。”美國教育家布魯巴克指出：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則是讓學生自己提出問題。”愛因斯坦認為：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”可見，問題意識在學生的思維和認知活動中占有多么重要的地位。所以，在數學教學中，我們要樹立新理念，認真學習《數學課程標準》，講究方法，培養學生的問題能力。

一、破除教師權威，營造自由氛圍

學生好比一棵棵小樹苗，在對其問題意識的培植過程中，需要能使其產生問題意識和能力培養的適宜氣候和土壤。創造這樣的環境，首先教師要主動放下架子，不再把自己作為課堂的“主宰者”，而應該更好地發揮“引導者”的作用，消除學生在課堂上的緊張感、焦慮感，讓他們充分披露靈性，展現個性。對于那些課堂上敢于發表反駁意見的學生，要予以表揚，即使他們的觀點是錯誤的，也要給予鼓勵和肯定，樹立學生質疑的信心，防止在言行上傷害他們的自尊，挫傷他們的積極性。當然，鼓勵應有明確而有具體的內容，不要籠籠統統，空洞無物。并且，限于認知水平，學生的質疑往往顯得零碎而散亂，有些還偏離了教學的重點和難點，因此要因勢利導，對問題進行梳理和篩選。

除此之外，為了更好地發揮教師的引導作用，我們還必須提高各方面素質，積極學習一些先進的科學文化知識、先進的教育理念，掌握科研動態，多分析當前的教改形勢，吸收一些先進的科學文化知識，正如俗話所說的：要給孩子一桶水，自己要有源源不斷的長流水。

二、創設問題情境，引導學生發現問題

一個好的問題情境，往往能激起學生強烈的問題欲望。教師要努力挖掘教材的發現因素，創設促進學生主動發現問題、提出問題的情境。如：在數學教學中，創設問題情境，積極調用學生的生活積累，讓學生主動進行思考，在情境中發現問題，并提出質疑，發表見解。例如，有不少同學試過電腦算命，我給學生說：“其實這種充其量不過就只是一種電腦游戲而已，我們用數學的抽屜原理就可以說明它的荒謬。”學生聽后感覺非常奇怪，就產生疑問：這是為什么？我就告訴同學們：所謂的抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數學的一個基本原理，最先是由德國數學家狄利克雷明確提出來的，因此也被稱為狄利克雷原理。

其中一種簡單的表述法為：若有n個籠子和n+1只鴿子，所有的鴿子都被關在鴿籠里，那么至少有一個籠子有2只鴿子。另一種為：若有n個籠子和kn+1只鴿子，所有的鴿子都被關在鴿籠子里，那么至少有一個籠子有（k+1）只鴿子。拉姆齊定理是此原理的推廣。

抽屜原理有內容簡明樸素，易于接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。

問題設置的方式是多種多樣的，如激發式、誘發式、懸念式、連鎖式、對照式等，教師需要根據所教學生的年齡結構、知識水平、智力水平等需要選用并適當結合日常生活中或本地區的風俗習慣進行提問。問題的設計要具有新穎性、奇特性和挑戰性，以激發學生好奇心，并使其產生新問題為主要方向。

三、保護學生好奇心，鼓勵學生大膽想象

每一個著名科學家可以說都具有強烈的好奇心，牛頓對一個蘋果產生好奇，發現萬有引力定律；瓦特對燒水壺冒出的蒸汽也是十分好奇，最后發明了蒸汽機；愛因斯坦從小比較孤僻，喜歡玩羅盤，有很強的好奇心，最后提出相對論；伽利略也是看吊燈搖晃而好奇發現了單擺等，都說明了一個道理——對于未知事物的好奇心是人類社會進步的推動力。一個人只有了好奇心，才會產生“疑”，有“疑”才會有“問”。可以說，好奇心是學生問題意識培養的關鍵。那么教師平時應該怎樣保護學生的好奇心呢？我認為主要應該關注學生的每一問題，盡可能滿足學生的好奇心，既使學生提出來的問題有點“離譜”，又不要輕易抹殺，而應讓學生直接觀察、動手做事、收集資料，看看他們會不會有什么新的發現，即使讓學生學愛迪生那樣在小時候看母雞孵雞蛋自己也嘗試孵一天，也未嘗不可。在數學教學中，教師要開放時空，保證學生思考的時間，拓展學生的思維空間，鼓勵學生求新求異，異想天開，正所謂“不怕做不到，就怕想不到”就是這個道理。課本上有一個小故事：小徐的爸爸為小徐存了一份教育儲蓄，首次存入一萬元，以后每個月存入500元，存到三萬元為止。這是生活中常見的小事，一般有遠見一點的家庭都會為孩子存份教育儲蓄。書上要求求出存款增長的規律。如果用計算的方法去算，就需要繁雜的步驟和許多時間，而且用數字表示也令人費解。而用一次函數的圖像表示，只需要求出幾個坐標，用圖像的方式表達簡潔明了，一目了然。此時，學生感覺十分奇怪，產生了疑問，激發了探究興趣。

總之，我認為要更好地培養學生的問題能力，我們要破除舊習慣，打破舊思想，以開放的心態接納新事物、新思想，營造培養問題意識的教學氣氛，保護學生的好奇心，調動學生提問題的積極性，教給方法，形成技能，使學生主動地參與課堂教學，進而提高學生的學習能力。