結合生活情境，培養估算意識

林芝

估算具有快捷、實用、相對準確的特點，可以提高學生的計算速度。估算是解決問題、分析問題和驗證結果的一項很好的手段，能應用于平時檢查計算、分析一些我們教學中學生較難理解和解決的問題。然而在現實的低段教學中，一方面由于低段學生數學學習剛剛起步，數感剛剛建立，所以大部分學生不清楚在什么情況下應當選擇用估算，沒有形成自主的估算意識。另一方面從教材編排的情況來看，給教師提供的直接教學素材無非是一些計算題中的估算，枯燥的內容使學生更加沒有了“估”的積極性，缺乏深度而又簡單機械的估算進一步消磨了 “估”的基礎。因此，筆者認為運用生活化的素材結合數學教學的基本概念與技能來提高教學效果有一定的迫切性。對此筆者在后續的教學過程中收集了一些貼近生活實際的估算教學案例，大膽嘗試將生活元素融入教學。利用生活化的素材來指導估算內容的教學，不僅更貼近估算的本意，做到了“有的放矢”，而且能夠加深學生的理解與感受，使估算意識在學生思維中逐漸形成。

一、在生活情境中感受估算的必要性

【案例1】

在二年級一節估算教學課上，有這么一個選擇題：媽媽選了五種商品，價格分別是48元、16元、 23元、69元、31元。下面哪種情況下，估算比精確計算更有意義？

A.媽媽考慮200元夠不夠時

B.營業員要將每種商品的價錢輸入收銀機時

C.媽媽被告知要付多少錢時

面對較復雜的計算時，比如涉及多個數量相加，如果算出精確值往往比較麻煩，而此時運用估算，就能讓學生體驗到估算的價值，運用估算策略能很快解決這類問題。當我們在實際生活情境中能自然地運用估算的方法，就是教學的成功！

二、在操作活動中積累有效的估算經驗

低年級學生的思維具有直觀性、具體性的特點。從抽象的數字到具體的數量之間的關系建立，需要讓學生經歷操作與思考，才能積累有效的估算經驗。

【案例2】

在“克和千克”的教學中，教師讓學生估一估一個蘋果有多重。學生有的說50克，有的說500克，有的說5千克，答案可謂五花八門。因此，在學生還沒有建立起對質量最基本的感受前，盲目地估算只會適得其反。

估算也需要有依據，不論是哪一塊的教學，估算都是建立在對具體數量的感知之上的。在這個案例中就是需要學生對質量本身有所感受，同時需要用多次不同的感受來加以強化，不是在新授課階段掂一掂一克有多重、一千克有多重就可以了。因此，學生估得不到位時，可以馬上通過稱、量的方式知道準確的答案，通過多次的“估”與“稱”將對質量的感受與具體數量聯系起來。

【案例3】

案例來源于某次期末考試中錯誤率較高的一道題目。

小螞蟻的家離學校有100米遠，它從家里出發已經走了90米，請你在下面的直線上用“☆”標出小螞蟻現在的位置。

家______________學校

本題的解答并不需要精確測量，而僅僅是根據數值估計出大致的位置。出現不合理的錯解，其實是一種數感的弱化。從教學經驗來看，數值的大小是學生很容易理解和掌握的。然而作為更本源的數量，在這里學生卻是沒有能夠很好的理解。在剛開始認數的時候，每個教師都知道要將數量直觀地呈現在學生面前，讓學生感受數量的大小，形成表象之后再去進一步體會數值。但當數域的范圍擴大之后，我們反而忽視了對于數量本身大小的估計和感受。沒有給學生一個將抽象的數值與具體的數量相結合的機會，導致了他們在這方面估計時的缺失。如果在平時的生活中，讓學生在跑100米、50米的對比中直觀感受到這些量的大小，想必就不會出錯了。

三、 在情境的創設中熟練估算策略

低段學生的心理和生理發展都不成熟，他們的學習是在具體情境的創設中不斷將原有的知識進行重新組織和重新建構，不斷對自己的方法進行調整，最后發現需要解決的問題與方法之間的聯系。因此，我們要讓學生在具體生活情境中熟練估算策略。

【案例4】估大

在教學“兩位數乘一位數”中，我們可以創設以下情境：

學校想為老師購買9個文件袋，每個價格是12元，王老師帶去100元錢，請你估計一下，所帶的錢夠嗎？

生：12×9≈10×9=90（元），夠 。

生：12×9≈10×10=100（元），夠。

生：12×9≈12×10=120（元），不夠。

這三種估算方法都沒錯，但是面對這個實際生活情境時，結果還是大相徑庭。前兩種都是把其中一個數估小了，但事實上，在這種錢夠不夠的情境中，我們需要保守估計，需要把其中的一個數值估大了來看更保險。

【案例5】估小

在教學二年級上冊“兩位數加兩位數”（進位加）時，有這樣一個例題：

六班同學們去公園劃船，大船可坐29人，小船可坐13人，一共有39人，請問一條大船一條小船夠嗎？

生：29+13≈30+13=43（人），夠。

生：29+13≈30+10=40（人），夠。

生： 29+13≈29+10=39（人），夠。

這三種方法看似都能估算出來位置夠坐，但細細研究發現，他們估算的方法卻又不同。前兩種都有一個數估大的，只有第三種最為保險，把數估小了來看。“生活即教育”這句話是著名的教育家陶行知說的，也說明了學習應該是學生自己的實踐活動。以往教科書上枯燥的例題讓學生失去了學習數學的興趣，而隨著新課程改革的深入，我們應該更加關注學生會關心什么、經歷了什么、對什么感興趣、在生活中想要發現些什么。只有這樣，學生才會學得積極主動，才會學得興趣盎然。

四、在開放的練習中強化估算意識

盡管新一輪數學課程改革把加強估算教學作為計算教學的一項重要內容，但真正的內容比重卻非常低，且從已有的具體要求來看基本上是以計算中的求近似數答案為主。所以，大多數低段教師不會深入去挖掘更多的東西，教學中只是點到即止。其實對于有些書本中的例題，我們可以增加一些問題，強化學生的估算意識。

【案例6】

在二年級上冊“兩位數加兩位數”（進位加）的教學內容中有這樣一個例題：

小紅摘了17個橘子，小李摘了38個橘子。一共有幾個橘子？

在上新課時，教師往往就直接進行進位加法的教學，在講清楚算法算理后就開始了更多的計算練習。這就錯失了一個培養學生估算意識的良機。如果我們將這個例題改編成：

小紅摘了17個橘子，小李摘了38個橘子。一筐可以裝60個橘子，能裝得下嗎？一共有幾個橘子？

當學生看到第一個問題后，由于還沒有學過兩位數加兩位數“進位加法”，所以自然而然就會用估算的方法去考慮解決。中間增加一個問題，所耗費的時間并不影響新課的教授，并且將封閉練習變成了開放練習，看似是一個小小改動，但對強化學生的估算意識功不可沒。教師可在平時的練習中多留心設問，強化學生的估算意識。學生估算意識的養成最終要從其合理地運用估算來得到體現。通常學生比較少地運用估算的方法來解決問題，甚至有時運用了估算也不一定會關注到。這時就需要教師做一個有心人。教師自身首先必須重視估算，注重對學生估算意識的培養，做到時刻關注，運用教學的手段適時地強化學生的估算行為。使學生在運用估算中得到肯定，從而更加自信、更富實效地運用估算。積累的過程不僅會豐富體驗，也必將會使學生真正地掌握估算。

綜上所述，低段的估算教學首先就應當是在具體的生活情境中展開，必須更多地關注生活實際，關注問題本身所包含的原理，關注教學過程中學生思維和意識的培養。估算的依據來自于生活中的約定俗成，因此合理的生活情境有利于學生估算意識的培養。其次需要通過多種方式鞏固提高估算能力，在練習的設計方面多更換形式，挖掘估算思維的深度，把它與解決問題、數的認識、認識時間、長度和面積、統計等教學內容相結合。把估算意識落實到日常的每塊教學內容中去，使學生估算意識的養成最終從合理地運用估算中來得到體現。積累的過程不僅會豐富體驗，更會使學生真正掌握估算。

（浙江省杭州江南實驗學校 310000）