數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

趙自陽

一、中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本思想方法

對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，接觸到大量數(shù)學(xué)基本思想以及相關(guān)數(shù)學(xué)方法是必然的。在此過程中，就需要對一些常用的數(shù)學(xué)基本方法進行相關(guān)的類別劃分以及說明。

第一，從邏輯的角度進行劃分，主要是分為歸納法、演繹法以及類比法。歸納法主要是指“以小見大”，即從一個小的前提進而推理出一個應(yīng)用范圍十分廣泛的結(jié)論。歸納法主要分為完全歸納以及不完全歸納，完全歸納法是依照某類具體事物中每一個元素的具體狀況亦或每一子類的狀況而做出有關(guān)于這類事物的普通性結(jié)論的方法，可以斷定的是此種方法的最后結(jié)論必然是具有完全的真實價值的;不完全歸納法是依照對某類事物中的一部分元素的狀況，而做出的有關(guān)此種事物的普通性總結(jié)的方法。需要注意的是不完全歸納法的真實性很小。演繹法主要是假設(shè)一個一般性較大的條件，從而推導(dǎo)出一個一般性很小的結(jié)論的方式。歸納法以及演繹法是兩種互為相反的方法。而與上述方法截然不同的類比法的主要特色是最終結(jié)論有可能是假的，可是此種方法對于科學(xué)假說的具體使用是非常廣泛的。所以，類比法也可以作為一種取得知識的媒介。

第二，按照問題解決的具體過程，可以把此過程分為：試驗法、綜合法、分析法、觀察法、比較法以及分類探討法。試驗法主要指的是人們依照一定的探究目標(biāo)，在一定條件下讓某種事物的某種特征可以暴露出來，從而便于進行探究以及觀察;綜合法的主要含義是從題目的已知條件出發(fā)，經(jīng)歷逐步的推斷，最終得到結(jié)果，具體表現(xiàn)是由原因推導(dǎo)出結(jié)果;分析法的具體表現(xiàn)是執(zhí)果索因，就是通過結(jié)果來探尋事物發(fā)展的原因，這種方法與綜合法是互為逆向的兩種方法，因此，在解決一些難點問題時，大多數(shù)時候都會采取分析法來解決相關(guān)問題，但是，在對解題的具體過程進行闡釋時，用綜合法進行分析更為恰當(dāng);觀察法主要指的是為了掌握以及探究事物本質(zhì)以及規(guī)律的人類，在通過感覺器官亦或通過一定的科學(xué)儀器，有規(guī)劃地、有目標(biāo)地感應(yīng)以及闡述各種自然現(xiàn)象發(fā)生的一種手段;比較法主要指的是依照有關(guān)事物的相同之處以及不同之處進行思維的具體方法，數(shù)學(xué)中所存在的比較是很多的，可以將同類事物進行比較，也可以將不同類事物進行比較，分別來解釋它們之間所存在的相同點以及不同點。此外，將事物的動態(tài)進程來進行比較也是可行的方法之一。分類探討法主要是依照相同事物屬性的與不同事物的屬性分別進行不同歸類，在每次分類時，依照事物的相同性以及區(qū)別性，在每次分類時依照統(tǒng)一要求進行執(zhí)行，可以借此做到不遺漏、不重復(fù)。

二、數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)思想方法滲透學(xué)科中，但是，缺乏系統(tǒng)的歸納，也缺少充分的講述以及探討。教師在教學(xué)中常常也會忽視對于教學(xué)時機以及數(shù)學(xué)思想方法的掌握，教師可能會滯后于一些學(xué)生的學(xué)習(xí)，可能會脫離基本知識地進行學(xué)習(xí)，可能只是一帶而過卻不管學(xué)生是否理解。因而，有必要讓教師刻意地、適當(dāng)?shù)刂v述與滲透數(shù)學(xué)基本思想方法。具體來說，第一，要做到轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)得到凸顯;第二，要做到注重思維過程式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)具體的思想氛圍;第三，要做到使辯證思維訓(xùn)練得到強化，健全思維模式;第四，要做到增強思維轉(zhuǎn)變練習(xí)，讓思維品質(zhì)得到優(yōu)化。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的概括與抽象，因而它對任何一個學(xué)習(xí)者完成學(xué)習(xí)目標(biāo)（不僅要掌握這一學(xué)科的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，而且要掌握研究這一學(xué)科的基本態(tài)度和方法）都是至關(guān)重要的。在“把學(xué)會變成會學(xué)”的呼聲極高的今天，作為一名數(shù)學(xué)教師必須對“什么是中學(xué)常用數(shù)學(xué)思想方法”有明確的認識，同時經(jīng)常進行思考、鉆研。

（作者單位：江蘇東海縣山左口中學(xué)）