發現規律 強化思維

林麗

小學數學“倍數與因數”屬于中等難度的內容，它的難在于并不是簡單地了解倍數與因數的概念，而需要結合實例深入了解倍數與因數的規律，它的易在于可以通過科學引導，學生能夠實現舉一反三、歸納總結，從而發現內在規律，強化學生思維與數學素養。基于新課改教學理念，應該遵循以學生為本、因材施教的教學策略，鼓勵學生循序漸進，不斷創新思維，發現規律，強化學生能力與綜合素質。

一、結合實例，認識理論知識

教學的起點是對定義進行介紹、分析與闡述。例如，對于倍數與因數的相關介紹，應該從數學等式出發，運用“35=5×7，36=4×9=2×2×3×3”等式子，引導學生掌握基礎理論知識。如，我們只在自然數（0除外）內研究倍數與因數，倍數可以分成幾個因數的乘積，也就是說倍數是等式一邊較大的數。由此引申出質數與合數，質數是除了1和它本身之外，不能被其他數整除的正整數，又稱素數。質數只有1和它本身兩個因子，而合數有超過2個因子。0與1既不是質數也不是合數。倍數、因數是相互的概念，質數與合數共同構成了除1以外的正整數。

在了解了倍數、因數相關理論知識以后，借助練習題，引導學生深入鞏固和加深對倍數、因數相關知識的理解，并進一步引導學生找出一個數的所有因子。如，歸納猜想“是6的倍數一定是2和3的倍數嗎？是14的倍數一定是哪幾個數的倍數？”通過逐步深入，鼓勵學生發散思維，找出規律。

二、點出特征，發現特殊規律

有了扎實的理論知識，進一步需要強化學生思維，鼓勵學生運用數學的思維與方法找出相關問題的規律，以此強化學生數學科學素養。小學生由于年齡小，對于一些未知的事物具有很大興趣，教學需要結合學生思維特點，運用科學的引導方法，鼓勵學生自主實踐，探索分析，找出規律。通過點出特征，鼓勵學生發現特殊規律，強化學生學習積極性與主動性，由此促進學生創新思考，增加對數學學習的熱愛和興趣。

例如，以探索活動“2、5倍數的特征”、“3倍數的特征”為例，展開興趣小組合作交流活動。教師設計百數版，或者借助多媒體展開教學，結合提問教學，引導學生思考，指導學生思考方向。在從左到右，從上到下依次排列的1～100個數中，找出5的倍數，用紅色彩筆圈出來，在這100個數中，將2的倍數用綠色彩筆點出來，將3的倍數用白色彩筆勾起來。學生分為幾個小組，每3位同學一組，在活動中發現，5的倍數末尾都是0或5，2的倍數末尾是0、2、4、6、8，3的倍數各個位數加起來的和也是3的倍數。通過點出特征，引導學生發現規律，掌握數學知識與學習方法。

三、實施探索，有效強化思維

為加深學生對倍數與因數相關知識的印象，教師組織展開小組合作趣味活動。例如，將學生分為幾個小組，每個小組5人，1號同學任意寫一位三位數交給2號同學，2號將這個數按同樣的順序再寫一遍成為6位數，交給3號同學，3號同學除以11交給4號同學，4號同學將得到的數除以13交給5號同學，5號同學除以7公布答案。根據這個游戲活動，學生發現答案和1號同學寫出的數字一樣。之后，教學引導學生思考、猜想與歸納，得出11×13×7=1001，所以2號先將數擴大1001倍，再經過三位同學縮小1001倍，得到原來的數字。又如展開探索活動，將從左到右，從上到下排列的1-100，通過先劃掉1，再劃掉除2外2的倍數，再劃掉除3外3的倍數和除5外5的倍數，以此下去，得出1-100內所有質數。通過實施游戲探索活動，有效強化學生思維，探索數學科學素養。

四、總結歸納，促進自主實踐

知識的起源、發生與發展是循序漸進的過程，在了解了基礎理論以后，學生對知識的了解會不斷深入，遵循理論認識、實踐探索、總結歸納、分析思考、構建知識網絡等一系列的思維運行過程。

例如，在課后“讀一讀，做一做”中，有關于“哥德巴赫猜想”的一個探索習題。可以將該習題改成為學生自主探索實踐的課外活動內容。借助哥德巴赫猜想的偶數情形“任何不小于4的偶數都可以寫成兩個質數相加的形式”，如4=2+2，6=3+3，8=3+5，以及奇數情形“任何不小于7的奇數都可以寫成三個質數的和”，如7=2+2+3，9=2+2+5，以及我國數學就陳景潤的“1+2”定理，通過引導學生觀察、分析、猜想與驗證，鼓勵學生分小組探索、互助交流與實踐探究，廣泛查閱相關資料，深入探索數學知識的規律和奧秘。

通過實施科學教學策略，引導學生循序漸進、逐漸提升。通過教師精心預設，促進學生有效生成，發現數學知識內在規律，引導學生互助交流、探索實踐，強化學生數學思維與科學素養，不斷總結、歸納、反思與進步。

（作者單位：福建南平市浦城縣實驗小學）