《數學分析》課程教學的一些體會和思考

葛靜

摘 要： 數學分析是高等院校數學專業的基礎課，它能培養學生的邏輯思維能力，為學生學習其他專業課程打下堅實的基礎.本文從教學實踐出發，對數學分析的教與學提出了建議和思考.

關鍵詞： 數學分析 教學方法 教學過程

數學分析作為數學專業最重要的專業基礎課之一，該課程的內容包含一套抽象而又嚴謹的理論，對于初學者來，有一些困難.而且對數學專業的其他后繼課程，例如：實變函數，復變函數，常微分方程，泛函分析，概率論與統計等課程的學習有一定的影響。筆者針對近十年數學分析的教學體會進行總結，以期對未來的教學活動和其他初學者具有一定的指導和幫助作用.

一、數學分析課程的重要性和基礎作用

數學分析是一門以物理學和幾何學為背景的課程，它是數學專業的一門重要基礎課程，主要研究對象是函數，極限思想和極限方法貫穿其始終.上數學分析第一課，我通常會花點時間講解數學分析這門課程在數學專業課程中的地位和作用，它和高等代數及解析幾何并稱數學專業基礎課的“老三高”，可見它的重要性。數學分析是進一步學習復變函數、常微分方程、概率論和數理統計、實變函數的階梯.數學分析的學習效果直接影響這些后繼課程的學習理解.簡單介紹一些中學數學不能解決的問題利用數學分析可以解決，例如：曲邊梯形的面積；或者中學數學解決方法較繁瑣，學了數學……