淺談用MSC.MARC/MENTAT模擬汽車冷彎型鋼成型的可行性

趙生蓮

摘 要： 文章從靜力隱式算法及動力顯式算法和板料成形數值分析的目的，探討了用MSC.MARC/MENTAT模擬汽車冷彎型鋼成型的可行性。

關鍵詞： 靜力隱式算法 動力顯式算法 板料成形數值分析 MSC.MARC/MENTAT

在對輥彎成型的研究中，如果實現板帶在所有軋輥共同作用下的全流程模擬分析，就可以更準確地研究板帶成型規律，預示成型缺陷，合理地指導輥型及工藝設計。從已有的各種研究方法及成果看，目前對輥彎成型的整個成型過程的研究大多是通過對板帶在兩組軋輥之間的變形逐段分析實現的，不能有效反映全流程過程中所有軋輥共同作用下板帶的變形形態。

1.靜力隱式算法和動力顯式算法

板料成形有限元模擬的時間積分方法一般有靜力隱式算法和動力顯式算法兩種。

在板料成形數值模擬研究的早期，研究人員發現動力顯式算法的穩定性較差，計算效率低，故相當長的一段時間里靜力隱式算法是主流算法，在板料成形數值模擬中得到成功應用。隨著時間的推移，人們從研究兩維問題逐步向三維問題擴展時，靜力隱式算法的求解效率隨著接觸復雜程度的提升而下降，因剛度矩陣奇異而使求解穩定性下降，計算時間隨著結點自由度數的增加而大幅上升等問題顯得突出。經過研究人員的努力，因復雜變化的接觸條件而產生的迭代收斂困難的問題逐步得到緩解。董湘懷在模具表面以外增加一個“彈性邊界層”，用以改善因結點接觸狀態的變化而引起的計算不穩定現象。D.Zhu經過多年的研究，提出Z-cfs算法及改進的n-cfs算法，此算法通過在每個結點處引入接觸力作為附加自由度，這樣接觸條件直接參與有限元方程的平衡迭代，使得由于接觸產生的誤差隨著方程的迭代被逐步消去，從而保證結果的收斂。盡管如此，靜力隱式算法在收斂性及計算效率方面的問題沒有完全解決。這樣動力顯式算法被提出來研究，此法時間步長小，無需求解剛度矩陣，不會因起皺等現象產生數值失穩、適合求解大型復雜成形問題。但動力顯式算法的求解精度與虛擬成形速度、虛擬質量、阻尼的選取有很大關系，目前理論上尚未解決。所以美國Ford汽車公司的S.C.Tang始終認為靜力隱式算法是板料成形數值模擬時使用的最好方法。

顯式積分法的運算時間與有限元分析問題的規模成正比，隱式方法的運算時間與整體模型矩陣帶寬的平方成正比。從這點上說，動力顯式算法在計算效率上有一些優勢，但隨著計算機速度的提高，計算方法的改進，靜力隱式算法的計算效率問題逐漸被克服。

2.模具驅動和壓力驅動

板料成形可分為模具驅動和壓力驅動兩種類型，對于模具驅動問題，動力顯式算法可以通過采用虛擬沖壓速度縮短計算時間，但對計算精度的影響不可忽略。對于壓力驅動問題，動力顯式算法不能用上述方法縮短計算時間。準靜態的靜力隱式算法比較符合真實的沖壓過程，計算精度較高，但存在計算速度問題。

3.板料成形數值分析的目的

板料成形數值分析的目的是預測回彈、起皺及成形極限。在分析起皺時，用動力顯式算法人為地增大慣性項對分析結果有影響，而用靜力隱式算法，由于起皺引起的近似奇異剛度矩陣會導致求解失敗，最近靜力隱式算法在這方面取得進展，用弧長法等自動加載法解決上述問題。

4.大型通用有限元軟MSC.MARC/MENTAT

基于靜力隱式算法的著名大型通用有限元軟MSC.MARC/MENTAT在處理接觸問題時，相較于其他軟件有其獨特之處。其中基于直接約束的接觸算法是解決所有接觸問題的通用算法，特別是對大面積接觸，以及事先無法預知接觸發生區域的接觸問題，程序能根據物體的運動約束和相互作用自動探測接觸區域，施加接觸約束。其獨特之一是接觸體的定義十分簡潔，完全拋開目前其他軟件采用的定義接觸單元或接觸點對的繁雜過程。這種方法對接觸的描述精度高，具有普遍適性，無需增加特殊的界面單元，不增加系統自由度數，但由于接觸關系的變化會增加系統矩陣帶寬。

在進行冷彎成型的模擬時，采用直接約束法進行接觸分析，可以通過調整接觸容限、偏斜系數來既有較好的計算效率又有良好的計算精度。

綜上所述，采用大型通用有限元軟件MSC.MARC/MENTAT分析輥彎成型全流程這種大規模彈塑性變形是可行的，也很可靠。

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