數學閱讀打開學習視界

鐘蕾

[摘 要]數學閱讀是學生數學學習過程中較為基礎的途徑和方法之一，通過閱讀，可以更好地讓學生傳承優秀文化，拓寬學習視野，激發學生學習興趣，提高學生數學素養。

[關鍵詞]數學閱讀 學習視界 數學素養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-003

4月23日是“世界讀書日”。今年的世界讀書日，人們對閱讀的熱情超乎往常。瀏覽電視、報刊、網絡等，關于閱讀的文章比比皆是。有面向學生的，如北京十一學校李希貴校長的《學好語文，不能全指望老師，關鍵還要會閱讀》；有指向家庭的，如朱永新的《從并肩共讀到攜手共寫》；有關注讀什么的，如北京大學、中國人大、天津大學等9所高校的校長開出的推薦書單；也有關注怎么讀的，如《中國教育報》上的“碎片化閱讀時代來襲，老師你怎么讀書？”……作為一名數學老師，我更加關注學生的數學閱讀，可這方面的內容卻很少很少。這在一定程度說明，數學閱讀在兒童數學學習中的缺失。

數學不僅是一門學科，更是一門語言。隨著現代數學的發展、時代對數學的訴求，數學語言的價值越來越大，作用越來越廣。語文閱讀也許存在跨文化、跨語種的障礙，但是數學語言卻因其符號化、抽象性、簡潔性等特殊性質，成為一種世界語言。語言的學習離不開閱讀，數學的學習也就離不開閱讀。數學閱讀，將大大打開學生數學學習的視界，它不僅很重要，而且很有必要。

一、傳承優秀文化

曾經在給學生上的第一節見面課上提過這樣一個問題“你覺得什么是數學？”不少學生的第一回答就是“數學就是加減乘除”。也許低年級的學生并不能用其有限的語言表述出自己對數學的全部理解，但是他們的這種理解卻多少能說明大多數學生對數學學科在認識上存在一些誤區。難道數學就只有加減乘除這些計算功能的價值嗎？顯然不止。除了科學價值，數學還有人文價值。在大多數時候，我們教師忽視了數學的人文價值，這樣的數學教育是不全面的。

《義務教育數學課程標準（2011版）》中指出：“數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。”隨著數學教育的發展越來越完善，我們更應當用素質教育的眼光來審視現代數學。如果只把數學當做一種工具，就把原本應當生動活潑的數學變成了一種程式化的東西，把學習數學的主體——學生，也變成了應試教育的工具。只追求會做題的學生，即便看起來是掌握了數學的知識與技能，卻未必真的理解數學。這種理念下進行的數學學習顯然是有缺失的，正如我國數學教育家張廣厚指出的：“只做題不看書，是學不好數學的。”

數學的文化內涵是多維的、立體的、獨特的。美國數學教育家、數學史學家、數學哲學家M·克萊因在《西方文化中的數學》一書中寫道：“在西方文明中，數學一直是一種主要的文化力量。幾乎每個人都知道，數學在工程設計中具有極其重要的實用價值。但是卻很少有人懂得數學在科學推理中的重要性，以及它在重要的物理科學理論中所起的核心作用。至于數學決定了大部分哲學思想的內容和研究方法，摧毀和構建了許多宗教教義，為政治學說和經濟理論提供了依據，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學風格，創立了邏輯學，而且為我們必須回答的人和宇宙的基本問題提供了最好的答案，這些就鮮為人知了。作為理性精神的化身，數學已經滲透到以前由權威、習慣、風俗所統治的領域，而且取代它們成為思想和行動的指南。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”因此，當我們站在文化的視角和高度上來審視數學教學時，數學教學就不應只教授計算方法、題型結構，還應當向學生展示數學與人類社會發展的聯系，讓學生在數學閱讀中追尋數學歷史發展的軌跡，開闊自己的視野，體會數學的人文價值與應用價值，感受數學的無窮美妙，傳遞出數學偉大的文化力量。

這樣的任務，在相當多的時候是通過數學閱讀來完成。

二、豐富學習感受

通俗地講，數學閱讀就是與數學學習有關的閱讀。這種閱讀，帶有很大的學科性。從特級教師竇平老師的調研可以看出，現在的學生并不缺少閱讀，但是數學閱讀往往邊緣化，其中很重要的一個原因，就是沒有合適的數學讀物。事實上，學生對這種“稀有”資源還是比較感興趣的。在一次教學“分數的初步認識”時，一個學生興致勃勃地舉著一本書給我看，我一看，原來是一本書名叫做《保羅大叔分比薩》的繪本。我將繪本很快翻閱一遍后，就問他有沒有看過，看懂了沒有？他很自信地點點頭。我說這節課就請你先來講講“保羅大叔分比薩”的故事吧。“保羅大叔有家比薩店。無論是店里美味誘人的比薩，還是保羅大叔玩魔術般嫻熟的技術，都讓大家驚嘆不已……”隨著他的講解，一個生動有趣的分數的故事呈現在學生的面前，從如何驗證將一個比薩“一分為二”均分，到分得不平均時引起各種矛盾，到最后用分數來表示人們想購買的比薩……看似比較難學的分數的初步認識很輕松地就學會了。從那以后，只要說起《保羅大叔分比薩》，學生都能清晰地回憶起分數的知識。

長期以來，數學學習總是給人留下單調、枯燥的印象。究其原因，學習素材的單一是顯而易見的。數學閱讀，可以豐富學習素材，增強學生的學習感受，激發學生的學習熱情。不僅如此，蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中還提到，閱讀是對“學習困難的”學生進行智育的重要手段。學生學習越感到困難、在腦力勞動中遇到的困難就越多，他就越需要閱讀。當學生學習困難時——不要靠補課，也不要靠沒完沒了的“拉一把”，而要靠閱讀、閱讀、再閱讀。

為什么閱讀有如此神效？從認知心理學角度來看，閱讀可以更好地集中人的注意力，增強做事和研究的專注程度。閱讀能豐富知識儲備，增強信息關聯，從而更好地提高心智成熟水平。由此看來，數學閱讀不僅要重視，而且要從低年級開始引導，把一些數學故事、數學謎語、數字詩歌與成語、數學童話、數學繪本、數學發展歷史作為低年級小學生的數學閱讀材料，可以使學生更全面地，以其所能理解的方式看到數學的更多面，促成學生對數學全面而正確的認識，達到數學知識和數學情感雙方面的提升。

三、提高數學素養

《義務教育數學課程標準（2011版）》中指出：數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。因此小學數學教育有著培養學生數學素養的使命。具有數學素養的人有運用數學技能的能力，能正確理解含有數學術語的信息，如閱讀圖片、表格、文字等，這都依賴于數學閱讀的積累與沉淀。數學素養包含在學生的日常生活中，也就是說，學生的生活離不開數學素養的發揮和數學能力的使用。有數學素養的學生能在生活中主動發現和探究數學問題，通過推理、概括、聯想、有效猜測等來解決數學問題。

新課標還指出：數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。因此數學教學應當引導學生形成一種新的思考方式，不斷提高他們的數學思維能力，使學生用數學的思維來思考問題。這不是一朝一夕的事情，不是讓學生把課本知識學好就可以達到的，這是一個通過數學閱讀來積淀的過程。具體說來，提升學生的數學素養可以從以下幾個方面著手。

1.數學語言表述和數學思想交流

數學語言具有高度抽象性，僅僅通過課堂數學知識的學習和題目的練習是無法鍛煉學生的數學語言表達能力的。廣泛的數學閱讀可以在潛移默化中提高學生的邏輯思維能力，使學生更多地接觸到有關的數學術語和符號，提高自身的數學語言表述水平。同時數學有它的精確性，每個數學符號、術語、概念都有其精確的內涵，沒有模棱兩可或難以界定的詞匯，結論對錯分明，因此數學閱讀又要求學生更加認真細致，自然而然地勤思多想。面對數學問題，既會思考又懂表述的學生，一定是愿意將自己的數學思考與同伴進行交流的，學生終會在數學思想的交流中碰撞出智慧的火花。

2.自學能力提高和思維能力發展

數學閱讀的材料通常不是學生一讀就能吸收的，要吃透其中蘊含的數學內容，往往需要學生認真細致，看清楚材料所包含的數學術語、符號、表格結構、量與量之間的相互關系等。遇到復雜的、有隱蔽性的材料，還需要學生用自己的話，將材料“轉譯”成一些較為簡單淺顯的數學語句、生動形象的圖畫，這其實就是一個內化的過程，在這個過程中，學生的邏輯思維能力將接受考驗，也就是在這樣一次次的錘煉下，學生的思維能力越來越強大，學生的自學能力也在這之中得到不斷的提高。

3.開闊學習視野和健康持續發展

數學閱讀大大拓寬了學生吸收知識的渠道。學生不僅依靠課堂內有限的教學時間和匱乏的教學資源，還要向更廣闊的數學世界去泅渡、去攀登，他們將日益發現數學的精彩與迷人，也將在數學世界的旅行中形成自己的一套獨有的前進模式，而這些，帶來的是學生的數學學習越來越隨心，越來越個性化，學生也將最終收獲自己在數學乃至各方面的可持續發展。

（責編 金 鈴）