數(shù)學(xué)課堂如何提問

黃新華

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂何時(shí)提問，問什么，怎么提問，這些都是值得深思的問題。導(dǎo)入新課時(shí)設(shè)置懸念，實(shí)踐操作時(shí)通過問題促進(jìn)學(xué)生理解，例題解決時(shí)反思解題策略，課堂總結(jié)時(shí)通過追問讓學(xué)生消化新知。

[關(guān)鍵詞]猜想 問題 反思 消化

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）23-084

數(shù)學(xué)課堂如何成為師生積極互動(dòng)的活動(dòng)場所，往往與執(zhí)教者的精心組織，巧妙提問，及學(xué)生的主動(dòng)參與分不開，而數(shù)學(xué)課堂如何提問才恰到好處是值得深思的問題。

一、導(dǎo)入新課，設(shè)置懸念

數(shù)學(xué)必須與生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的數(shù)學(xué)問題無處不在。如教學(xué)認(rèn)識(shí)垂線時(shí)，我首先創(chuàng)設(shè)故事情境“辣椒老師家的水管怎樣接最短？”讓學(xué)生在操作觀察比較的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)“垂線”這個(gè)新朋友，然后組織學(xué)生開展找朋友的活動(dòng)，喊“垂線、垂線你在哪？”找出生活中的垂線。在教學(xué)圓柱的體積時(shí)，出示三個(gè)等底等高的立體模型——正方體、長方體和圓柱，在學(xué)生回顧正方體和長方體的體積公式后猜一猜“圓柱體的體積是否和正方體、長方體的體積相等”，激發(fā)學(xué)生迫切探求新知的欲望。最后，通過一句“想不想看老師變魔術(shù)？”吸引學(xué)生去觀察課件中圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的切拼過程。通過找朋友、猜一猜、看魔術(shù)等富有趣味的挑戰(zhàn)性的提問，使學(xué)生興趣盎然地參與新知的探索，老師何樂而不為。

二、實(shí)踐操作，促進(jìn)理解

實(shí)踐操作是探索新知的有效途徑之一。在實(shí)踐活動(dòng)“表面涂色的正方體”這一課，先讓兩組學(xué)生帶著問題去切準(zhǔn)備好的已涂色的正方體形狀的馬鈴薯或白蘿卜，一邊切邊數(shù)，一邊填下表中2份這一欄；再讓另兩組學(xué)生去把正方體的棱平均分成3份，數(shù)出切成小正方體的總個(gè)數(shù)，找出分別在3面、2面、1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)，再填表；集體觀察課件：正方體的棱長分成4等份、5等份時(shí)的具體情況。最后提問：觀察填出的表格，豎著看，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

“你發(fā)現(xiàn)了什么？”這一問，激活了學(xué)生的思維，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把每一欄下面的數(shù)量與第一行對(duì)應(yīng)的份數(shù)進(jìn)行比較，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系，從而提高了學(xué)生思維的質(zhì)量。

三、例題解決，反思解題策略

探究新知的過程是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作交流的過程。在例題的嘗試解決過程中，學(xué)生往往會(huì)有出乎意料的“怪招”。例如，在教學(xué)“長方體表面積的應(yīng)用”時(shí)，先讓學(xué)生讀題，找出題中的關(guān)鍵詞“無蓋”，再想想“求無蓋魚缸至少需要的玻璃應(yīng)該算幾個(gè)面，可以怎樣計(jì)算？”然后讓學(xué)生分小組討論算法，并各自選擇一種方法算出結(jié)果，再與同學(xué)交流。于是，學(xué)生有的列綜合算式“（長×寬+長×高+寬×高）×2-長×寬”，有的算出前后左右面再加上下面，有的用底面周長乘高再加長乘寬，有的分5步計(jì)算“長×寬×2，寬×高×2，長×高×2，然后3個(gè)得數(shù)相加，再減長×寬的積”，算式多，耗時(shí)長。此時(shí)，我趁熱打鐵：“用計(jì)算長方體表面積的方法解決實(shí)際問題時(shí)，要注意什么？”讓學(xué)生反思探索過程，回顧解題思路，提煉策略。通過反思學(xué)生感悟到：要根據(jù)實(shí)際問題確定計(jì)算哪幾個(gè)面的面積之和，再根據(jù)長方體面的特征，用不同的方法計(jì)算。其中用不同的方法計(jì)算也可以看做是用一種方法去檢驗(yàn)另一種方法的策略。一句“要注意什么？”讓學(xué)生找到更簡潔合理的方法解決實(shí)際問題，使學(xué)生學(xué)有方法。

四、課堂總結(jié)，追問消化新知

課堂總結(jié)是對(duì)新知學(xué)習(xí)過程的回顧，進(jìn)而提升到理論高度。一句“你有什么收獲？”意味深長。在探索了“表面涂色的正方體”后，大家都知道“如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù)，得出用字母a、b分別表示n和a、b的關(guān)系‘a(chǎn)=12（n-2），b=6（n-2）2.”。這時(shí)，可以讓學(xué)生及時(shí)回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，互相說說體會(huì)。有的說找3面涂色的，從頂點(diǎn)上找；有的說3面涂色的正方體個(gè)數(shù)永遠(yuǎn)是8個(gè)，因?yàn)檎襟w有8個(gè)頂點(diǎn)；有的說2面涂色的從棱上找，每條棱上2面涂色的個(gè)數(shù)乘12就等于2面涂色的小正方體總個(gè)數(shù)；有的說1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)與正方體的面數(shù)相關(guān)，每個(gè)面上小正方體個(gè)數(shù)都是（n-2）的平方再乘6，就得到1面涂色的小正方體總個(gè)數(shù)。通過相互補(bǔ)充，大家終于發(fā)現(xiàn)找各種小正方體時(shí)，要注意它們在大正方體上的位置，各種小正方體的個(gè)數(shù)與正方體頂點(diǎn)、面和棱的數(shù)量相關(guān)聯(lián)，要把找、數(shù)、算等方法結(jié)合起來，并根據(jù)圖形的特征進(jìn)行思考。

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。”何時(shí)提問，問什么，怎么提問，一直會(huì)是我探索研究的課題。

（責(zé)編 童 夏）