數學課堂如何提問

黃新華

[摘 要]在數學課堂何時提問，問什么，怎么提問，這些都是值得深思的問題。導入新課時設置懸念，實踐操作時通過問題促進學生理解，例題解決時反思解題策略，課堂總結時通過追問讓學生消化新知。

[關鍵詞]猜想 問題 反思 消化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-084

數學課堂如何成為師生積極互動的活動場所，往往與執教者的精心組織，巧妙提問，及學生的主動參與分不開，而數學課堂如何提問才恰到好處是值得深思的問題。

一、導入新課，設置懸念

數學必須與生活緊密聯系，使學生感受到數學來源于生活，生活中的數學問題無處不在。如教學認識垂線時，我首先創設故事情境“辣椒老師家的水管怎樣接最短？”讓學生在操作觀察比較的基礎上認識“垂線”這個新朋友，然后組織學生開展找朋友的活動，喊“垂線、垂線你在哪？”找出生活中的垂線。在教學圓柱的體積時，出示三個等底等高的立體模型——正方體、長方體和圓柱，在學生回顧正方體和長方體的體積公式后猜一猜“圓柱體的體積是否和正方體、長方體的體積相等”，激發學生迫切探求新知的欲望。最后，通過一句“想不想看老師變魔術？”吸引學生去觀察課件中圓柱轉化成長方體的切拼過程。通過找朋友、猜一猜、看魔術等富有趣味的挑戰性的提問，使學生興趣盎然地參與新知的探索，老師何樂而不為。

二、實踐操作，促進理解

實踐操作是探索新知的有效途徑之一。在實踐活動“表面涂色的正方體”這一課，先讓兩組學生帶著問題去切準備好的已涂色的正方體形狀的馬鈴薯或白蘿卜，一邊切邊數，一邊填下表中2份這一欄；再讓另兩組學生去把正方體的棱平均分成3份，數出切成小正方體的總個數，找出分別在3面、2面、1面涂色的小正方體個數，再填表；集體觀察課件：正方體的棱長分成4等份、5等份時的具體情況。最后提問：觀察填出的表格，豎著看，你能發現什么規律？

“你發現了什么？”這一問，激活了學生的思維，同時引導學生把每一欄下面的數量與第一行對應的份數進行比較，學生很快就發現其中的關系，從而提高了學生思維的質量。

三、例題解決，反思解題策略

探究新知的過程是培養學生獨立思考、動手操作、合作交流的過程。在例題的嘗試解決過程中，學生往往會有出乎意料的“怪招”。例如，在教學“長方體表面積的應用”時，先讓學生讀題，找出題中的關鍵詞“無蓋”，再想想“求無蓋魚缸至少需要的玻璃應該算幾個面，可以怎樣計算？”然后讓學生分小組討論算法，并各自選擇一種方法算出結果，再與同學交流。于是，學生有的列綜合算式“（長×寬+長×高+寬×高）×2-長×寬”，有的算出前后左右面再加上下面，有的用底面周長乘高再加長乘寬，有的分5步計算“長×寬×2，寬×高×2，長×高×2，然后3個得數相加，再減長×寬的積”，算式多，耗時長。此時，我趁熱打鐵：“用計算長方體表面積的方法解決實際問題時，要注意什么？”讓學生反思探索過程，回顧解題思路，提煉策略。通過反思學生感悟到：要根據實際問題確定計算哪幾個面的面積之和，再根據長方體面的特征，用不同的方法計算。其中用不同的方法計算也可以看做是用一種方法去檢驗另一種方法的策略。一句“要注意什么？”讓學生找到更簡潔合理的方法解決實際問題，使學生學有方法。

四、課堂總結，追問消化新知

課堂總結是對新知學習過程的回顧，進而提升到理論高度。一句“你有什么收獲？”意味深長。在探索了“表面涂色的正方體”后，大家都知道“如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數，得出用字母a、b分別表示n和a、b的關系‘a=12（n-2），b=6（n-2）2.”。這時，可以讓學生及時回顧探索和發現規律的學習過程，互相說說體會。有的說找3面涂色的，從頂點上找；有的說3面涂色的正方體個數永遠是8個，因為正方體有8個頂點；有的說2面涂色的從棱上找，每條棱上2面涂色的個數乘12就等于2面涂色的小正方體總個數；有的說1面涂色的小正方體個數與正方體的面數相關，每個面上小正方體個數都是（n-2）的平方再乘6，就得到1面涂色的小正方體總個數。通過相互補充，大家終于發現找各種小正方體時，要注意它們在大正方體上的位置，各種小正方體的個數與正方體頂點、面和棱的數量相關聯，要把找、數、算等方法結合起來，并根據圖形的特征進行思考。

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發，舉一隅，不以三隅反，則不復也。”何時提問，問什么，怎么提問，一直會是我探索研究的課題。

（責編 童 夏）