估用結合，估算策略教學的理性回歸

蔡婷婷

教師在教學過程中，需要把估算的教與學置于估算思想感悟和意識培養的統一體中，才能讓學生真正感受到估算是因需而估，是一種解決問題的策略。以下結合自己的教學實踐，談一談將“估用結合”作為一種教學思想貫穿于整個教學設計的幾點體會。

一、以用引估

“以用引估”是“估用結合”的前奏。課始應創設合適的情境，選好題，提出好問題，激發學生的探求欲，讓學生體會估算的必要性，即設計一個能夠體現估算價值的情境。例如，課件展示購物情景，教師拋出“估計花了多少錢”這一問題。誘導學生各抒己見，提出自己的估算思路，并與學習小組成員口頭交流各自看法，比一比誰的估計方法更快更準確。推選方法最便捷、結果最準確的學生上臺交流，由其他組成員提出質疑或提出更佳方案，教師適時點評、點撥、追問和小結。通過此環節，教師了解了學生對課題理解的廣度和深度，學生萌發了為什么要學估算？怎樣估？估算有什么用處？估算方法有沒有準不準的？之前學過的估算方法在什么情況下用比較合適等問題。引導學生依據情境提供的信息解決實際問題。

而從學生熟悉的、感興趣的生活情境出發，也能搜集或者捕捉一些好的素材。例如一群小朋友創設情境：要參加小星星劇場的“百家講壇”，卻不知該如何選擇場地，你能幫忙嗎？同時出示小星星劇場的三個會場可容納的人數和各班人數統計表。學生嘗試提出問題：我們要選擇至少能容納多少人的場所呢？你選擇了哪個場所？請說明理由等問題。在師生交流探討的過程中，教師充分肯定學生的問題，激活了學生的發散思維，也把準了學生心中的疑問，師生共同研究，學習的方向性明確了。學生經歷從生活情境中解讀數學信息、提出數學問題、列出算式及解決問題的過程。重現“以用引估”教學需求，才能有效地培養學生的估算意識，發展估算能力。

二、以用明理

“以用明理”，在解決實際問題時，學生選擇了各種不同的估算方法，交流應充分，以便于明確策略的適用性，學生對估算的常見策略往往明于心卻不明于口，教師的激勵誘導與合適評價，完善了學生的思路。教師可以引導學生為自己的方法命名，以豐富他們的語言，逐步清晰估算的策略。在比較討論中理解策略的適用性，明確選擇策略的用意。例如，用四舍五入法、湊十法、調中法等使結果接近準確值，但在界定數值范圍時進一法、去尾法也很實用。而類似“康乃馨價格：10元3枝，買99枝，大約要多少元？”問題中雖是寫著“大約”，但其實此時精算也合理。學生經歷了選擇估算策略，分析甄別方法適用性的過程。“以用明理”是“估用結合”的精髓，它加深了學生對估算意義的理解、策略方法的探究。

【教學片段1】

1？郾大屏幕播放淘氣和媽媽到超市買東西的畫面，并展示購物詳情（6種商品及價格）。

（1）出示淘氣媽媽思考的問題：我帶的100元到底夠不夠？

（2）出示柜臺收銀員阿姨的問題：我具體應該收多少元？

教師引導學生思考：以上兩個問題，你認為哪個問題估算比精確計算更合適？哪個問題應該用精確計算？

2？郾小組交流，說一說自己的看法。

師生達成共識：認為第一個問題選擇估算比精確計算更合適，第二個問題應該用精確計算才能知道收銀員具體要收多少錢。

3？郾估算解決問題我（淘氣媽媽）帶的100元到底夠不夠？

（1）展示各種估算策略。

①13+16+8+23+6+3≈10+20+10+20+10+0=70（元）

②13+16+8+23+6+3=（16+23）+（8+13）+（6+3）≈40+20+10=70（元）

③13+16+8+23+6+3≈10+10+20=40（元）

④13+16+8+23+6+3≈15+15+15+25=70（元）

⑤13+16+8+23+6+3≈20+20+10+30+10+10

=100（元）

（2）師生交流討論各種算式背后的想法，引導學生給自己的方法命名。

算式①為四舍五入法，算式②為湊十法，算式③去尾法，算式④調中法，算式⑤進一法。

4？郾交流討論，比較分析各種方法適用性。①去尾法的結果估低了，只能知道至少要多少錢，帶的錢一定比40元多。②進一法的結果估高了，比實際的錢數多，帶這么多的錢就夠了。③四舍五入法的結果較接近準確值。④用湊十法、調中法的同學數感與口算能力都很好。

三、以估促用

“以估促用”是“估用結合”的歸宿。學以致用是學習數學的最終目標，只有在實踐中感悟，逐步提升學生的應用意識。真正使學生得到估算方法的感悟與估算意識的培養。“估用結合”體現了“估”和“用”之間相輔相成的依存關系和相得益彰的教學效果。

【教學片段2】

課件展示笑笑一家要回老家，他們到超市挑選送給爺爺奶奶的禮物畫面。呈現四個具體真實的問題情境，引導學生在情境辨認、信息解讀中篩選估算策略，在篩選過程中明理，在明理中提高估算能力，熟練了估算技能，更好地解決實際問題。

1？郾以下三個問題你想用估算的方法還是精確計算呢？說一說你的理由。

（1）購物時，如果想知道帶的錢夠不夠？

（2）結賬時，我們想知道應該付多少錢？找回多少錢？

（3）商場開展促銷活動時，一種商品有不同的促銷方案，哪一種方案更合算？

2？郾在實例中靈活選擇估算方法。

課件展示笑笑一家要回老家，到超市挑選送給爺爺奶奶的禮物畫面。

問題情境一：爸爸買排骨，排骨每千克28？郾60元，買2千克50？郾20元，對嗎？

問題情境二：襯衫每件120元，八折優惠，爸爸帶100元夠嗎？

問題情境三：結賬時，爸爸媽媽在超市買了2千克排骨，蔬菜12？郾50元，魚26？郾80元，媽媽付100元，夠嗎？

問題情境四：笑笑想買康乃馨送爺爺奶奶，康乃馨價格為10元3枝，買99枝，大約要多少元？

師生、生生在相互質疑中交流并達成共識：在解決以上三個問題時，有時把價格估高了，有時把價格估低了，應根據具體情況靈活選擇合適的方法。學生會在檢驗過程中發現四舍五入法是最接近準確值，但在應用過程中有時進一法、舍尾法也很實用。

教師要結合具體情境引導學生進行估算，并解釋估算的過程。在解決具體問題的過程中，善于通過預設多樣化估計策略，才能發展學生必要的估計意識，養成估算的習慣。進一步引導學生比較分析各種估算策略的適用性及其之間的聯系，最終合理選擇所需策略。確實做到“因用而估”“以估促用”，使“估用結合”促使估算策略教學回歸理性。

（作者單位：福建省晉江市安海鎮養正中心小學 責任編輯：王彬）endprint