關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力問題的淺探

翁發(fā)華

【摘要】在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達的今天，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，對于造就創(chuàng)造型人才無疑是十分重要的。逆向思維，是指和正向思維方向相反而又相互聯(lián)系的思維過程，即我們通常所說的“倒著想”或“反過來想一想”。逆向思維就是突破一般思維定勢，從對立、顛倒、相反的角度去思考問題。用對立的、看上去似乎不可能的辦法解決問題的思維方法。它常常與事物常理相悖，起到出奇不意的效果。

【關(guān)鍵詞】逆向思維 培養(yǎng) 能力 分析推理

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）09-0145-01

逆向思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種綜合能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的思維能力是一項重要的任務(wù)。從解題要求來說，既要發(fā)展學(xué)生的順向思維，尤其應(yīng)發(fā)展學(xué)生的逆向思維，因為逆向思維學(xué)生較難掌握。但是它對基礎(chǔ)知識的掌握和智能的開拓，都具有積極的作用。因此作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該了解培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的好處和加強學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的好處。

我們要培養(yǎng)高素質(zhì)的人才，必須培養(yǎng)他們的逆向思維能力。由于小學(xué)生運用逆向思維來處理的內(nèi)容比較少，由此導(dǎo)致學(xué)生的逆向思維能力很差。如果改變一下思維方式，采用逆向思維去思考，就可以使問題得到很方便的解決，甚至可以得出一些創(chuàng)新的解法，獲得一些創(chuàng)新的成果。同時加強逆向思維的訓(xùn)練，可改變其思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問題和解決問題的能力。

1.能加深對概念的理解，正確掌握概念。

例如，求3：6的比值。這樣的命題，只能檢查學(xué)生是否掌握了求比值的方法。如果把它改為：分別寫出比值等于0.5的整數(shù)比、小數(shù)比和分?jǐn)?shù)比。解題的時候就是逆向思維的了。學(xué)生就要根據(jù)已知的比值，來確定比值的前項和后項。這樣的命題，能使學(xué)生加深比值概念的認(rèn)識，進一步明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。又能激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的積極性。

2.能培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力，正確掌握計算法則。

例如：根據(jù)62×41=2542，在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（ ）×0.41=0.2542 62×（ ）=2.542

按照法則來說，是根據(jù)兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定積的小數(shù)位數(shù)，而這題的思路恰好相反，是根據(jù)積和一個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，來確定另一個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。這種練習(xí)，能使學(xué)生教好的掌握小數(shù)乘法法則。同時也培養(yǎng)了學(xué)生的分析推理能力。

3.能培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

例如：有黃花5朵，黃花比紅花少3朵，紅花有幾朵？這是一道逆述題，解題的時候，如果不去分析題中的數(shù)量關(guān)系，單憑“……比……少”一詞產(chǎn)生單一聯(lián)想，就會解題錯誤，必須認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，如果把“黃花比紅花少3朵”這句話反過來想一想，它的意思就是：“紅花比黃花多3朵”。這樣，把原來的命題變成了順述題，使題中關(guān)鍵詞語的意義與加法的意義一致，學(xué)生就容易解答了。

4.能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

例如，我們小學(xué)階段有一類典型的題型——還原問題：媽媽買來一批桔子，小明第一天吃了這些桔子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃了剩下的一半多1個，第四天又吃了剩下的一半多1個。媽媽買的桔子一共有多少個？還原問題又稱逆題問題。它的特點是：知道一個未知數(shù)，經(jīng)過四則運算后所得的結(jié)果，求某數(shù)的問題。解答還原問題，采用逆向思維的方法解答，從問題的最后結(jié)果往回推算。這時你會發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的好處，真是表現(xiàn)得淋漓盡致。像這樣解題的時候從問題出發(fā)依次自我提問，還原到答案是非常有用的，我想其例子是不勝枚舉的。我在教學(xué)中經(jīng)常讓學(xué)生體會從問題出發(fā)這種方法的解答妙處，其效果是相當(dāng)?shù)暮谩?/p>

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

思維是一個心理過程，是對客觀世界進行觀察、分析、綜合的反映過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。思維有單向思維與多向思維之分，多向思維是可逆思維。教學(xué)中加強逆向思維能力的培養(yǎng)，對于鞏固深化所學(xué)知識、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識能力和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力是非常必要的。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有意識地引導(dǎo)學(xué)生的逆向思維呢？

1.引導(dǎo)學(xué)生對概念的逆向思維。

我們知道，并非所有的數(shù)學(xué)概念都有逆定理，既原命題成立，其逆命題可能成立，也可能不成立。例如：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。其逆命題為“偶數(shù)都能被2整除”也成立。又如“兩個數(shù)（不相同）都是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。”其逆命題“如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)”就不成立。因此，一定讓學(xué)生掌握原命題與逆命題之間的關(guān)系，在解答時才不會出現(xiàn)錯誤。這樣的例子很多，對數(shù)學(xué)命題逆向敘述比正向敘述難度要大，小學(xué)生開始難以適應(yīng)，我們應(yīng)從低年級抓起，根據(jù)不同的知識范圍、心理水平，采取不同的方式，循序漸進，逐步到位。

2.引導(dǎo)學(xué)生對計算的逆向思維能力。

計算教學(xué)中的四則運算，加與減，乘和除本身就互為逆運算，教學(xué)時加與減，乘與除同時出現(xiàn)，有利于強化逆向思維。例如，從低、中年級開始利用加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，讓學(xué)生進行，如（ ）-8=10，5+（ ）=14，（ ）×25=100，（ ）÷8=125等口算練習(xí)。這樣使學(xué)生在“算減想加、算加想減、算乘想除、算除想乘”的過程中，初步學(xué)會用“反過來想”的方法解決問題，堅持這樣的練習(xí)，到了高年級再擴展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算等。使學(xué)生在“順想”受阻的情況下，產(chǎn)生“逆行”的愿望，即：當(dāng)學(xué)生由“前門”不通，想到去尋“后門”時，增長了“此路不通”，去“另辟蹊徑”的智慧。這樣的教學(xué)，能有機的把知識聯(lián)系起來不僅減少了教學(xué)時間，而且促進學(xué)生從被動的接受現(xiàn)成結(jié)論，轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥慕?gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使他們在主動的建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中逆向思維能力得到很好的發(fā)展，同時還推動了其他思維素質(zhì)的提高。

3.引導(dǎo)學(xué)生對定理、公式的逆向思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)中所給出的定理、公式、法則等基礎(chǔ)知識的運用往往有正向的，也有逆向的，學(xué)生不能很好地融匯貫通，以致造成思維呆滯。因此在教學(xué)中，除了熟練掌握定理、公式、法則的順向應(yīng)用外，還應(yīng)學(xué)會定理、公式、法則的變形逆用，這樣才可以使問題較易解決。此外，在教學(xué)中，還讓學(xué)生明確每個定理、公式、法則等基礎(chǔ)知識的逆命題是否正確，并注意成立的條件。對有些數(shù)學(xué)公式，從左到右，學(xué)生能運用自如，而逆用其公式，就不熟練了，有的甚至不會用。例如：學(xué)生能利用公式很快地算出一個三角形的面積，而要計算三角形的高就不熟練了。其原因就是不會逆向思維。因此，我們要有意識的引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，運用公式。如果我們能夠經(jīng)常有意識地在新知教學(xué)中應(yīng)用“反向”教學(xué)法，那么學(xué)生不僅所學(xué)的知識掌握得清楚正確、全面辯證，而且久而久之，學(xué)生的思維能力會高出其他學(xué)生，至少他們在解決問題時多了一條人家不易想到的路。

4.引導(dǎo)學(xué)生善于正向、逆向思維的綜合運用。

有的數(shù)學(xué)題，既要用正向思維的方法思考，同時又要用逆向思維的方法思考。如果從正面入手比較困難，就可以從這個問題或者它的某個方面的反面去進行思考，采取正難則反的思維策略，從而找到解決問題的捷徑。例如：我們在應(yīng)用題的教學(xué)中，就可以采用一題多變的方法，方能較快地解答。在解決數(shù)學(xué)問題時，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。又可以克服思維定勢的影響，易于掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生看到題目的條件不變，問題變了，解答的方法也隨著改變。應(yīng)用題的問題不變，條件變了，它的數(shù)量關(guān)系就發(fā)生了變化，解答的方法也就不同。通過這樣的訓(xùn)練，使學(xué)生進一步認(rèn)識到：應(yīng)用題的條件，是解題的依據(jù)，問題是思考的方向。從而促進學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展。

總之，逆向思維有利于克服定向思維的保守性，可以幫助我們找到新的思路和新的方法，開拓新的知識領(lǐng)域，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。逆向思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種綜合能力，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該加強學(xué)生的逆向思維能力培養(yǎng)。當(dāng)然，在教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練，一定要根據(jù)教學(xué)實際需要不斷加強，但定向思維的訓(xùn)練更不能削弱，只有在教學(xué)中堅持綜合訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生從不同方面和不同角度思考，全面培養(yǎng)，才能使學(xué)生真正形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平，逐步形成創(chuàng)新思維。

參考文獻：

[1]許桂鳳.《數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)》《新課程研究·基礎(chǔ)教育》2007年03期。