關于培養學生逆向思維能力問題的淺探

翁發華

【摘要】在科學技術高度發達的今天，培養學生逆向思維能力，對于造就創造型人才無疑是十分重要的。逆向思維，是指和正向思維方向相反而又相互聯系的思維過程，即我們通常所說的“倒著想”或“反過來想一想”。逆向思維就是突破一般思維定勢，從對立、顛倒、相反的角度去思考問題。用對立的、看上去似乎不可能的辦法解決問題的思維方法。它常常與事物常理相悖，起到出奇不意的效果。

【關鍵詞】逆向思維 培養 能力 分析推理

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）09-0145-01

逆向思維能力是數學學習中的一種綜合能力，在小學數學教學中，發展學生的思維能力是一項重要的任務。從解題要求來說，既要發展學生的順向思維，尤其應發展學生的逆向思維，因為逆向思維學生較難掌握。但是它對基礎知識的掌握和智能的開拓，都具有積極的作用。因此作為小學數學教師，我們應該了解培養學生逆向思維能力的好處和加強學生逆向思維能力的培養。

一、培養學生逆向思維能力的好處。

我們要培養高素質的人才，必須培養他們的逆向思維能力。由于小學生運用逆向思維來處理的內容比較少，由此導致學生的逆向思維能力很差。如果改變一下思維方式，采用逆向思維去思考，就可以使問題得到很方便的解決，甚至可以得出一些創新的解法，獲得一些創新的成果。同時加強逆向思維的訓練，可改變其思維結構，培養思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問題和解決問題的能力。

1.能加深對概念的理解，正確掌握概念。

例如，求3：6的比值。這樣的命題，只能檢查學生是否掌握了求比值的方法。如果把它改為：分別寫出比值等于0.5的整數比、小數比和分數比。解題的時候就是逆向思維的了。學生就要根據已知的比值，來確定比值的前項和后項。這樣的命題，能使學生加深比值概念的認識，進一步明確它們之間的聯系和區別。又能激發學生的思維，調動學生的積極性。

2.能培養學生分析、推理的能力，正確掌握計算法則。

例如：根據62×41=2542，在下面的括號內填上適當的數。

（ ）×0.41=0.2542 62×（ ）=2.542

按照法則來說，是根據兩個因數的小數位數，確定積的小數位數，而這題的思路恰好相反，是根據積和一個因數的小數位數，來確定另一個因數的小數位數。這種練習，能使學生教好的掌握小數乘法法則。同時也培養了學生的分析推理能力。

3.能培養學生分析數量關系的能力。

例如：有黃花5朵，黃花比紅花少3朵，紅花有幾朵？這是一道逆述題，解題的時候，如果不去分析題中的數量關系，單憑“……比……少”一詞產生單一聯想，就會解題錯誤，必須認真分析數量關系，如果把“黃花比紅花少3朵”這句話反過來想一想，它的意思就是：“紅花比黃花多3朵”。這樣，把原來的命題變成了順述題，使題中關鍵詞語的意義與加法的意義一致，學生就容易解答了。

4.能培養學生解決問題的能力。

例如，我們小學階段有一類典型的題型——還原問題：媽媽買來一批桔子，小明第一天吃了這些桔子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃了剩下的一半多1個，第四天又吃了剩下的一半多1個。媽媽買的桔子一共有多少個？還原問題又稱逆題問題。它的特點是：知道一個未知數，經過四則運算后所得的結果，求某數的問題。解答還原問題，采用逆向思維的方法解答，從問題的最后結果往回推算。這時你會發現培養學生逆向思維能力的好處，真是表現得淋漓盡致。像這樣解題的時候從問題出發依次自我提問，還原到答案是非常有用的，我想其例子是不勝枚舉的。我在教學中經常讓學生體會從問題出發這種方法的解答妙處，其效果是相當的好。

二、如何培養學生的逆向思維能力。

思維是一個心理過程，是對客觀世界進行觀察、分析、綜合的反映過程。數學教學的重要任務之一就是訓練學生的思維能力。思維有單向思維與多向思維之分，多向思維是可逆思維。教學中加強逆向思維能力的培養，對于鞏固深化所學知識、培養學生綜合運用知識能力和創造性學習能力是非常必要的。數學教學中如何有意識地引導學生的逆向思維呢？

1.引導學生對概念的逆向思維。

我們知道，并非所有的數學概念都有逆定理，既原命題成立，其逆命題可能成立，也可能不成立。例如：能被2整除的數叫偶數。其逆命題為“偶數都能被2整除”也成立。又如“兩個數（不相同）都是質數，這兩個數一定是互質數。”其逆命題“如果兩個數是互質數，那么這兩個數一定都是質數”就不成立。因此，一定讓學生掌握原命題與逆命題之間的關系，在解答時才不會出現錯誤。這樣的例子很多，對數學命題逆向敘述比正向敘述難度要大，小學生開始難以適應，我們應從低年級抓起，根據不同的知識范圍、心理水平，采取不同的方式，循序漸進，逐步到位。

2.引導學生對計算的逆向思維能力。

計算教學中的四則運算，加與減，乘和除本身就互為逆運算，教學時加與減，乘與除同時出現，有利于強化逆向思維。例如，從低、中年級開始利用加、減、乘、除法各部分之間的關系，讓學生進行，如（ ）-8=10，5+（ ）=14，（ ）×25=100，（ ）÷8=125等口算練習。這樣使學生在“算減想加、算加想減、算乘想除、算除想乘”的過程中，初步學會用“反過來想”的方法解決問題，堅持這樣的練習，到了高年級再擴展到分數、小數的四則混合運算等。使學生在“順想”受阻的情況下，產生“逆行”的愿望，即：當學生由“前門”不通，想到去尋“后門”時，增長了“此路不通”，去“另辟蹊徑”的智慧。這樣的教學，能有機的把知識聯系起來不僅減少了教學時間，而且促進學生從被動的接受現成結論，轉變為主動的建構認知結構，使他們在主動的建構認知結構的過程中逆向思維能力得到很好的發展，同時還推動了其他思維素質的提高。

3.引導學生對定理、公式的逆向思維。

小學數學中所給出的定理、公式、法則等基礎知識的運用往往有正向的，也有逆向的，學生不能很好地融匯貫通，以致造成思維呆滯。因此在教學中，除了熟練掌握定理、公式、法則的順向應用外，還應學會定理、公式、法則的變形逆用，這樣才可以使問題較易解決。此外，在教學中，還讓學生明確每個定理、公式、法則等基礎知識的逆命題是否正確，并注意成立的條件。對有些數學公式，從左到右，學生能運用自如，而逆用其公式，就不熟練了，有的甚至不會用。例如：學生能利用公式很快地算出一個三角形的面積，而要計算三角形的高就不熟練了。其原因就是不會逆向思維。因此，我們要有意識的引導學生逆向思維，運用公式。如果我們能夠經常有意識地在新知教學中應用“反向”教學法，那么學生不僅所學的知識掌握得清楚正確、全面辯證，而且久而久之，學生的思維能力會高出其他學生，至少他們在解決問題時多了一條人家不易想到的路。

4.引導學生善于正向、逆向思維的綜合運用。

有的數學題，既要用正向思維的方法思考，同時又要用逆向思維的方法思考。如果從正面入手比較困難，就可以從這個問題或者它的某個方面的反面去進行思考，采取正難則反的思維策略，從而找到解決問題的捷徑。例如：我們在應用題的教學中，就可以采用一題多變的方法，方能較快地解答。在解決數學問題時，這樣有利于培養學生的逆向思維能力。又可以克服思維定勢的影響，易于掌握應用題的結構，使學生看到題目的條件不變，問題變了，解答的方法也隨著改變。應用題的問題不變，條件變了，它的數量關系就發生了變化，解答的方法也就不同。通過這樣的訓練，使學生進一步認識到：應用題的條件，是解題的依據，問題是思考的方向。從而促進學生逆向思維能力的發展。

總之，逆向思維有利于克服定向思維的保守性，可以幫助我們找到新的思路和新的方法，開拓新的知識領域，能夠提高學生學習數學的興趣。逆向思維能力是數學學習中的一種綜合能力，作為小學數學教師，我們應該加強學生的逆向思維能力培養。當然，在教學中逆向思維的訓練，一定要根據教學實際需要不斷加強，但定向思維的訓練更不能削弱，只有在教學中堅持綜合訓練，啟發學生從不同方面和不同角度思考，全面培養，才能使學生真正形成良好的思維品質，提高思維水平，逐步形成創新思維。

參考文獻：

[1]許桂鳳.《數學教學中的學生逆向思維能力培養》《新課程研究·基礎教育》2007年03期。