線性代數教學主體的思考

文/樊帆　皮輝煌

線性代數教學主體的思考

文/樊帆皮輝煌

摘要：本文主要針對傳統線性代數中以教師為主體的教學方式與新興的以學生為主題的教學方式進行比較，進而提出如何從教師為主題向學生為主體進行教學改革的探討。

關鍵詞：線性代數；教學主體

中圖分類號：G42

文獻標志碼：碼：A

文章編號：號：2095-9214(2015)11-0104-01

線性代數作為一門本科基礎課程，在很多學校的數學教學中都有重要的地位，而傳統的教學方式是以教師為主體的課堂講授法來對學生傳播知識，然而這種教學方法的缺點在于，由于線性代數內容的抽象性，使得在線性代數的教學過程中，老師憑借自己對概念和原理的把握來對知識點進行理論性的講解，而學生在聽講的過程中只能被動的跟從老師思路，按部就班的學習，不能發揮學生的主觀能動性，也不利于為學生在日后專業課程的學習中靈活的對線性代數的知識進行應用。為此我們在這次嘗試改變一下傳統的教學思維方式，將線性代數課堂的主體地位由教師轉向學生，從如何利于學生學習與應用線性代數知識來向同學們介紹線性代數。

一、以學生為教學主體需要發揮學生的主觀能動性

要以學生為教學主體，就需要將教師的定位進行改變，將原本的以教師為主體的講授式的課堂授課方式，轉換成教師在課堂上進行引導，啟發學生獨立思考，獨立學習，獨立研究

的教學方式，教師可以在每節課之后直接針對下節課的某個知識布置課題，讓學生在課后自己研究討論，而針對這個知識點進行先行的把握，而在對教材的研讀、查資料與相互討論中，學生必然會對某些問題的理解有困惑以及模糊之處，而教師在課上，可以利用一定時間，讓學生上課堂對知識點進行講授，而后針對于學生們感到困惑以及模糊的地方進行詳細講解。這樣既可以讓學生主動思考，又可以在講解的過程中幫助學生學習如何把握知識點的方法，而這種方法又可以直接應用到日后的學習與研究中去。

二、以學生為教學主體需要與線性代數的具體應用相結合

要以學生為教學主體還要講線性代數的具體應用引入課程中，突出實踐性教學環節，從具體問題的需要入手，來引入線性代數的知識點，并利用學習的線性代數知識解決問題；

以專業需要為引導，發現各知識點之間的聯系，線性代數在船體設計、食品科學、市場營銷、計算機科學與技術等專業都有著廣泛的應用，例如經典的種群增長問題。“經過統計，某地區貓頭鷹和森林鼠的數量具有如下規律：如果沒有森林鼠做食物，每個月只有一半的貓頭鷹可以存活，如果沒有貓頭鷹作為捕食者，老鼠的數量每個月會增加10%。如果老鼠充足(設數量為R)，則下個月貓頭鷹的數量將會增加0.4R，平均每個月每只貓頭鷹的捕食會導致104只老鼠死亡。試確定該系統的演化情況”。該問題可以進行轉化，而變成解決各種類似統計問題的關鍵點。除此之外，線性代數的知識點還可以應用到搜索引擎，員工培訓等很多問題之中。

三、以學生為教學主體就要多利用現代化教學工具

要以學生為主體就要增加激發出學生的學習興趣，傳統的教學方式是通過在黑板上對公式進行推導來令學生掌握線性代數的知識點，而這種方法的缺點在于，由于推導過程是大量的公式以及運算，容易造成學生的精神疲勞，而一旦注意力集中程度不夠，忽略了某個步驟的推導，則后半段的學習就要墜入五里云霧。在這個問題上，采用多媒體課件則可以利用圖片，視頻以及FLASH動畫等諸多工具，不斷的通過直觀印象代替抽象理論激發學生的興趣，引導學生將注意力集中在多媒體上，這樣在一定的程度上可以緩解學生的學習疲勞，而且更有利于提升學生的集中力。

另外還可以在課堂教學中引入MATLAB等數學工具軟件，而通過舉例展現出工具軟件的強大的計算處理能力和相應的輔助繪圖能力，也為學生日后在專業學習中使用工具軟件提前打好基礎。

總之，在線性代數的教學中，將傳統的教師教授為主體向以學生接受為主體進行轉向不僅可以更好的激發學生的學習興趣，提升學生的學習效率，培養學生的獨立思考，獨立研究的精神，更可以使學生更好的將所學的知識與知識的具體應用相結合，是一個很好的教學思路，但在轉變的過程中需要教師對教學過程整個系統進行改變，而如何改變是在教學實踐中需要進行慢慢探索的要點。

(作者單位：江蘇省鎮江船艇學院)

參考文獻：

[1]王躍恒,李應求.關于以學生為中心的線性代數教學研究.中國大學教學,2011年第8期.

[2]黃玉梅.應用型人才培養的《線性代數》課程教學改革探索.西南師范大學學報(自然科學版)，2013年11月38卷11期.

[3]陳建龍，周建華，韓瑞珠等.線性代數.北京科學出版社,2007.