數學語言理解障礙原因分析及教學策略

于名

[摘 要] 在我國的數學教學過程中，許多教師沒有深入地研究數學語言，導致學生對數學語言的理解產生了障礙，影響了數學教學成果. 本文主要從心理學和教育學的角度出發，分析學生在學習數學的過程中產生障礙的原因及解決策略，為更好地促進數學教學工作提供一定的參考價值.

[關鍵詞] 數學語言；理解障礙；分析；教學策略

前言

在日常教學工作中，我們常常發現這樣一種現象：學生對于概念性的定義，背誦得相當準確，可是在實際應用的時候卻總是出現各種問題，究其原因就是學生對數學語言表達沒有真正地理解. 數學語言是一門非常專業的基礎語言，是我們處理很多問題時的重要工具，數學語言教學應該作為數學教學工作的一個重點，因為數學語言的理解能力可以決定學生學習數學水平的高低，也可以作為數學教師教學水平的一個重要標志. 數學語言在引導學生數學思維方面起著非常重要的作用，理解與否直接關系到學生學習數學的積極性.

在數學教學中，數學教師并不會對數學語言進行專門地教學，常常會在一些概念中一帶而過，學生們的理解能力有限，數學教師的不重視也直接導致學生對數學語言的淡漠，很少有學生下工夫鉆研數學語言的表達，導致很多學生對很多數學概念都一知半解.

數學語言的作用非常巨大，它承載了數學思維的表達方法. 理解數學語言更有利于學生學習興趣的培養. 懷海特曾經說過：“如果我們不了解符號的含義，那么什么也不知道，對于一個符號，我們只是一知半解地使用它，則無法掌握和運用自如. ”數學語言是運用數學思維處理各種問題的關鍵，也是學生學習成績高低的一個重要影響因素.

數學教學現狀

我國雖然提倡素質教育，可是由于受應試教育的影響很深，大部分還是以成績論優秀. 在數學教學工作中，數學語言的教學一直沒有引起重視，很多數學教師都將教學重點放在解答題目的過程中，而對于概念性的理論知識很少深入地為學生分析，所以學生在使用這些概念的時候，常常會面臨一知半解的狀態，從而影響數學成績的發揮.

長此以往，簡單的記憶教學導致學生對數學概念的印象一直處于表層狀態，很少有學生可以深入地了解和熟悉，以至于在數學學習的不斷深入過程中，不懂的數學概念越來越多，最終導致學生對數學學習產生抵觸情緒，影響數學興趣的培養.

數學語言理解障礙的概念

數學語言理解障礙指的是學生在理解數學詞語、命題等數學語言信息時產生了困難，從而不能完全理解數學語言并且把握好它們之間的關系.

根據眾多文獻綜合查找，數學語言理解障礙可以概括為三個層次. 第一層為學生未能正確地理解數學詞語；第二層為學生難以理解各個數學語言信息塊；第三層為學生未能正確理解數學語言信息塊之間的關系.

數學語言理解障礙原因分析

1. 數學學習興趣

興趣是學生學習的最大動力，很多學生在學習數學時都感到枯燥乏味，他們對數學很難產生興趣，這就造成學生會花費很少的精力在數學方面，這是造成他們數學語言障礙的一個主要原因.

瑞士心理學家皮亞杰提出，主體在認識新事物的過程中占據主導地位，強調了學生在學習過程中的興趣可以激發其學習主動性，從而提高其對新知識的理解能力. 如果學生在學習的時候缺少主動性，那么學習就失去了其本質意義，數學語言的理解障礙也會因此而形成. 數學成績的高低與學生對數學的學習興趣呈現出顯性相關的關系，高水平的興趣可以產生強大的學習動力，對于數學學習過程中遇到的問題，也會積極地去想辦法解決，從而更有利于數學語言的理解.

如教學“周長”時，學生對“周長”這個概念非常模糊，這不利于他們的學習，我們可以采取一些他們感興趣的話題將“周長”形象地表達出來. 比如學校的操場是個橢圓形，如果我們圍著操場跑一圈，那么這個距離就是操場的周長. 通過這種方式就可以將“周長”這個概念形象地傳達給學生，增加他們的印象.

2. 數學認知結構

數學認知結構有一個準確的定義，它指的是學生頭腦中的數學知識會按照他們自己理解的深度、廣度，結合自己的感知、記憶、聯想等認知特點，結合成一個具有內部規律的整體結構. 從它的定義就可以看出，數學認知結構是學生心理結構和數學知識邏輯結構共同作用的一個結果.

“體積”是一個比較抽象的數學概念，我們在進行教學時，可以引用“烏鴉喝水”的故事，吸引學生的注意力. 烏鴉之所以實現了自己的目標，主要原因在于它將石子放到水中，讓水位上升，上升部分水的體積就是石子的“體積”. 這樣的教學方式更容易引發學生的思考，激發他們的興趣.

3. 數學概念理解

概念是闡述一個事物最本質的說明，對于數學概念也不例外，學生在學習過程中的經驗對他們理解數學概念有著非常重要的作用. 我們現在知道的很多概念都是由教材中的數學概念從日常生活概念中抽象出來的，很多數學概念術語與日常生活有著密不可分的聯系.

我們日常生活中的相似、相等、垂直等概念都與數學語言中的概念表示一致，并沒有很大的差異性. 但是有些數學語言概念卻與日常生活中的概念大不相同，這就在一定程度上造成了學生學習數學語言的障礙. 比如圓就是我們日常生活中很常見的一個字，很多生活中“圓”的概念包含了各種模糊的定義，如生活中我們會將一些“球體”也稱之為“圓”，這就造成很多學生對“圓”的概念理解得不透徹、很模糊.

4. 語言轉換能力

很多學生在學習數學的過程中，因為語言轉換能力較差，常常無法理解數學語言所描述的一些概念. 最為突出的一個表現就是，一些語言轉換能力強的學生學習新的概念以后，可以用自己的語言準確地描述出來. 常見的數學語言表達有三種主要形式，分別是文字語言、圖形語言和符號語言，三者可以相互轉化.

這種轉換能力可以映射出學生對概念的理解程度，如果學生無法完全理解概念，那么他們僅僅能用一種語言表達概念，如果完全理解概念，那么他們就會利用三種數學語言表達形式將其準確無誤地表示出來.endprint

5. 輕視記憶作用

記憶是我們學習新事物的一個基礎，如果缺乏記憶，那么我們的學習結果就會是零，沒有記憶就不會有學習能力的提高. 不管什么學科，背誦都是一個最為基礎的學習過程，語文需要背誦經典的課文、詩句等，英語要背誦各種單詞短語、語法等，數學的學習過程同樣需要記憶作為基礎.

在實際教學過程中，很多學生認為數學學習就是運算和證明的過程，不需要強求記憶. 這樣的主觀意識直接導致學生對數學語言理解不夠深入，只有在學習數學的過程中重視記憶能力，將有用的信息及概念全部背誦下來，才能達到運用這些知識解決問題的最低門檻，這也是數學學習的奠基石.

數學語言理解的教學策略

1. 引導學生從直觀上理解數學語言

數學語言具有抽象性和概括性，很多學生在數學學習過程中因為無法理解數學語言所描述的各種概念與定理等，導致學習積極性備受打擊，從而影響數學成績的提高. 作為數學教師，應該在教學工作過程中采取一些教學手段豐富學生的感性直觀與數學抽象之間的關系，提高學生對數學語言的理解能力.

數學教師在教學過程中可以根據教學內容創造一些合適的情景模式，比如小故事、實物演示等，以增強學生的感性直觀能力，這樣更利于加深學生對數學語言的理解，培養他們對數學的興趣，促進他們學習的積極性.

2. 深入數學語言的研究

數學語言想要更好地讓學生理解，作為數學教師，首先應完全理解，所以深度剖析數學語言有助于數學教師在教學過程中將復雜抽象的數學語言用言簡意賅的語言表達出來，增強學生的理解能力.

為了讓學生們更理解數學語言，教師可以采取多個角度進行教學. 比如點到直線的距離的定義為：“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度”. 這個定義讓第一次接觸的學生感覺很抽象，使他們對點到直線距離的理解產生了畏懼心理. 教師可以通過作圖的形式，讓語言表達與圖象表達結合起來，從而直觀地說明這個定義，這有利于學生數學思維能力的轉換.

3. 通過對比、辨析，輔助理解能力的提高

在數學教學過程中，我們很容易碰到一些相似的數學語言表達，對于剛剛接觸這些數學語言的學生來說，很容易混淆在一起，導致實際應用過程中不能正確地使用這些概念或者定義. 在數學的各種概念中，有很多概念都緊密相連，差別非常小，而且形式也很相似. 比如正數和負數、數和數字等，學生在學習時很容易分辨不清.

教師在教學時可以采用對比辨析的教學方式，通過對兩個相似概念的對比，讓學生找出兩者之間的不同，加深他們對數學語言的理解.

4. 構建知識網絡

片面地理解一個概念，難度很大，為了讓學生更加形象、準確地理解數學語言表達，教師應該為學生構建一個知識網絡. 在教學時，為了讓學生理解數學概念，可以為他們提供有潛在聯系的類比概念，讓學生通過這些類似或者類推的概念進行比較、歸納，從而獲得新的概念. 長期教學可以培養學生良好的概念認知結構.

5. 創造性地解釋數學語言表達

數學因為缺乏各種實驗，在學習過程中顯得非常枯燥乏味，作為數學教師，如果在教學過程中按照課本上的語言進行教學，那么很難吸引學生的注意力. 為了吸引他們的注意力，教師在講課的過程中，應該采用創造性的語言去解釋一些數學語言表達，比如直線和線段的區別，我們可以說直線就是一道光，沒有盡頭，線段就是直線的一部分，它有固定的長度. 但是在這個過程中，需要數學教師付出更多的精力去研究數學語言，不然很難做到正確、準確、簡潔、生動.

結論

數學語言理解障礙是制約學生數學成績提高的一個重要因素，作為教師，應該積極地尋找一些辦法，讓學生產生學習數學的動力，提高學習的積極性，從而主動地思考問題、解決問題. 本文分析了影響數學語言理解能力的五個因素，并且提出了五個教學策略，以提高學生對數學語言的理解能力.endprint