小學課堂應還數學學具一席之位

幺曉紅

《數學課程標準》中指出：“數學教學中要讓學生動手實踐、自主探索與合作交流，讓學生在參與中去體驗、去感受、去發現、去創造，從而激發學生的樂趣，增強學生的信心，使之獲得知識受其教育。”我國教育家陶行知說：“手腦雙全，是創造教育的目的。中國教育革命的對策是使手腦聯盟。”這兩句話中指出了動手實踐在教學中的意義。

在數學課堂上，巧用學具是學生動手實踐的有力途徑，能夠架起學生對實物與形態之間的橋梁，培養他們的觀察力、想像力、發展他們形狀分析及創意邏輯上的空間意識。在數學課堂上，巧用學具能夠培養學生進行興趣體驗、思維感受、知識發現、想象創造的能力。基于此，我們應還數學學具一席之位。

一、學具與體驗

“自己動手，自己動腳，用自己的眼睛觀察——這是我們實驗工作的最高原則。”（俄國生理學家巴甫洛夫）在數學課堂上利用學具加強學生動手操作活動，不僅可以使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡特點，對于空間特性的知覺，還需有具體事物的支持。

例如，在講“認識圖形”時，課前讓學生在自己的身邊，在生活中找來一些各種形狀的小盒子、小木塊等物體。數學課堂上這些物體就實實在在擺在學生身邊，讓學生自己摸一摸，看一看，在手中任意擺弄，從不同的角度觀察，利用視覺和觸覺的碰撞，走進生活，走進數學，使學生對這些形體的認識比老師直接告訴他們或看白板課件要好許多，學生興趣盎然，學習效果自然會很好。

通過讓學生觀察手中的長方體、正方體、圓柱和球，通過讓學生用手體驗，總結出了這些形體的特征，玩出了學問。通過學具的體驗，認識周圍的事物，感知數學來源于生活。

二、學具與感受

“要想獲得一種見解，首先就需要勞動，自己的勞動，自己的首創精神，自己的實踐。”（陀思妥耶夫斯基）小學生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。學具是把抽象知識具體化的轉換器，學生操作學具和教師直觀教具的演示，都是物化數學知識的重要手段。俗話說“眼過百遍，不如手過一遍”。通過操作學具，讓學生從自己動手操作中，獲得直接感受，親身參加到認識過程中去。而且學生在操作中動手、動口、動腦，學生不僅可以聽、說，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、腦多種感官協調活動，能形成清晰的表象，有利于培養學生的邏輯思維能力。

例如：三年級學生學習一位數除法。一位數除兩位數，商是兩位，十位上除后出現有余數的情況，如：72÷3，學生難以理解的是十位上余下的數要和個位上的數結合起來繼續除。如何突破這個難點呢？如何使學生自己感受，自己理解呢？這時就要求把數形知識結合起來，引導學生從數的方面用分析的方法進行抽象思維，從形的方面進行形象思維。通過學具的操作，可促進這一過程的完成。可采用擺小棒的方法，7捆（7個10）平均分3份，每份是1捆（l個10），十位商 2；剩下1捆表示1個10，要繼續平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個1），個位商4。讓學生在操作中邊動手邊體會，以此讓學生把動手操作活動和豎式相對照，數形結合，在操作中從形的方面進行具體思考后逐步過渡到數的方面進行思維。這樣不僅可以幫助學生較為深刻地理解算理，同時促進學生形象思維和邏輯思維的協調發展。

三、學具與發現

意大利數學家伽利略說的“一切推理都必須從觀察與實驗得來”和前蘇聯教育家蘇霍姆林基說的“兒童的智慧在他手指尖上”告訴我們學習知識從動手操作開始。在小學數學教學中加強學具的操作，讓學生擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等，有助于學生操作能力的培養，從而自覺地探求有關知識、方法和技能。

例如教學圓錐體積，準備一圓柱形容器、一圓錐形容器、沙子或水，讓學生用圓錐容器向圓柱容器中裝水或沙，讓學生做實驗，得出圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一。實驗中，學生嚴格、正確地運用直觀操作，細細體會，認真思考，探索和發現了這一知識點。對于實驗失敗的小組，要引導學生查找實驗失敗的原因，指出操作的不正確之處，直到成功為止。在操作中不斷思考、不斷發現，引導學生準確地認識概念、發現規律，這樣的教學，不但使學生自己在操作中獲取了知識，而且真正體現了探究、合作、自主、體驗的精神。

四、學具與創造

“中國留學生學習成績往往比一起學習的美國學生好得多，然而十年以后，科研成果卻比人家少得多，原因就在于美國學生思維活躍，動手能力和創造精神強。”（楊振寧）在操作學具的過程中，合理運用好學生手中的學具，對于發展學生的想象力有很大的作用。

例如，發揮七巧板在數學課堂上的運用。七巧板是我國勞動人民智慧的結晶，它有利于學生的形狀概念、視覺分辨、認智技巧、視覺記憶、手眼協調、鼓勵開放、擴散思考、創作機會的形成。在玩的過程中能夠加深學生對圖形的認識，特別是對于整體圖形的分割能力方面，對幾何知識的學習有著很大的幫助。

幾塊簡單的七巧板在我們眼中可能就是梯形、三角形之類的幾何圖形，學生要利用這些圖形進行創作，在他們的眼中這些圖形就有了新的寓意，就會變成汽車、輪船、房子、機器、花園等。學生在操作學具過程中，增加了對所學圖形的認識，動手能力得到培養，又充分發揮了學生的想象力和創造力，真是一件“一舉多得”的好事。

蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智；腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。”實踐是手和腦聯系的重要途徑，學具操作是小學數學實踐活動的重要內容。找回學具，通過讓學生動手操作，探求知識的形成過程，加深對知識的理解。巧用學具，還給學生的主體地位，激發學生的探索精神，調動學生的主觀能動性，培養學生的主動創新意識。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，小學數學課堂上讓我們找回學具，巧用學具，在動手實踐中體驗、感受、發現和創造。

（責任編輯：李雪虹）