橋梁設計的動力特性分析

徐倫

摘要：本文以某大跨度獨斜塔斜拉橋為例，應用通用有限元程序對整橋建立空間有限元模型，計算其動力特性，并結合其他同類型橋梁的理論計算和試驗結果，分析了該類型橋梁的動力特性。

關鍵詞：大跨度獨斜塔斜拉橋；有限元；動力特性

一、斜拉橋的結構型式

斜拉橋由橋塔、斜拉索、加勁梁等主要部件組成，作用在橋面上的荷載通過斜拉索傳至橋塔，繼而傳至地基，因而力流明確。從力學角度，斜拉橋的橋面可視為由斜拉索彈性支承連續梁，每根斜拉索拉力的豎向分量為其提供豎向支承，水平分量在梁體內產生巨大預壓力，所以斜拉索可視作體外預應力筋。斜拉橋基本體系按力學性能可分：

l、飄浮體系在塔、墩固結時，采用這種體系能減少混凝土徐變影響，并可抗震消能，因此地震烈度較高地區可采用該體系，以提高結構固有周期。為形成縱向能擺動的飄浮體系，拉索在立面布置應為輻射形或扇形。通常為減小塔根處梁無索區的正彎矩，可在塔下設置豎直索（又稱零號索），使得梁在該處有一彈性支承點，或在塔的下橫梁設置豎向支座，以形成半飄浮體系，如南京長江二橋南漢斜拉橋就采用半飄浮體系。為阻止飄浮體系產生過大縱向位移，可采用縱向彈性約束：在主塔兩側設置一端固定在主塔下橫梁、另一端固定在主梁上的彈性拉索。這種支承方式首次用于日本名港西大橋，白沙洲長江大橋、蕪湖長江大橋也采用了這種支承方式對主梁縱向位移進行適當約束。

2、支承體系在塔、梁固結時。橋塔處主梁下設置支座將形成全支承體系，這時支座承載能力應十分強大，一般僅用于小跨徑斜拉橋。對于大跨度斜拉橋，由于上部結構反力過大，支座構造復雜，制作困難，且動力特性欠佳，不利于抗震、抗風，故不宜采用。

3、塔、梁、墩固結體系采用這種體系，能克服上述大噸位支座的制造困難并提供穩定的施工條件，宜用于獨塔斜拉橋的設計。但其動力性能差，在窄橋情況下尤其嚴重。為克服體系溫度應力影響，雙塔情況下，通常在中跨設掛孔或鉸，但不利于養護及行車舒適性。在邊孔高度不大及不影響通航情況下，布置輔助墩對改善結構受力狀態、增加施工期安全均十分有利，并可大大提高全橋剛度。輔助墩位置由跨中撓度影響線確定，同時亦要兼顧索距及施工需要，輔助墩數量應綜合考慮技術需要以及全橋整體經濟效益。

二、斜拉橋有限元模型的建立及其動力特性

1、主橋設計概況

該橋為雙塔斜拉橋，墩、塔、梁固結，跨徑組成為150+300+l50m.其中15om邊跨、30Om主跨梁均為預應力混凝土箱梁。橋塔采用塔高132m。邊跨混凝土箱梁側、主跨箱梁側均為雙索面。

主梁采用預應力混凝土結構，混凝土強度為C60級；主梁高3.500m，雙向橫坡2%，總寬30m，頂板厚30m，橫隔板間距3.00m、2.50m，橫隔板板厚14cm（索處）、12cm（非拉索處）、16cm（支座處）。斜拉橋混凝土箱梁：主梁采用邊箱分離式混凝土箱梁，混凝土強度為C60級。

斜拉橋橋塔：主塔全高132m，橋面以上塔高72m，橋面以下塔30m。主塔采用空心斷面，因塔、梁、墩固結，固區設7.5m高的實心段。塔頂截面尺寸為6×5m，橋面處塔截面尺寸為8×5m，錨索區塔壁厚為1.2m。

斜拉索：全橋共設90對斜拉索，索長最長152.292m。

三、全橋有限單元模型

建立該獨柱斜塔斜拉橋的全橋空間有限元模型，來分析其動力特性。

采用有限元方法對橋梁進行全橋結構仿真分析的方法，在近些年得到了普遍的應用。該方法的實質是建立完整、統一的整座橋梁結構分析體系，在該體系下構造全橋所有承載構件的組合形式數學模型，準確模擬承載構件的空間位置、尺寸、材料特性、連接形式和荷載作用等；在此基礎上進行大規模的全橋結構效應分析計算，由此得到相對詳盡、精確和可靠的分析結果。全橋結構仿真分析摒棄了多年以來在橋梁分析計算中采用的人為假設，如假設計算體系或計算平面的劃分與組合，假設連接形式為鉸接或剛接，假設計算模型的邊界條件和假設構件的平截面變形等；與傳統橋梁計算相比，全橋結構仿真分析具有如下優點：

（1）完整、統一的整座橋梁分析體系相對精確地反映橋梁結構地實際承載形態；

（2）詳盡、復雜的組合單元結構數學模型相對精確地反映橋梁結構的材料特性；

（3）仿真分析的初始形態相對精確地反映橋梁結構的初始應力和初始變形（包括初始缺陷等）；

因此，全橋結構仿真分析比傳統的橋梁分析計算有實質性的提高，可以更廣泛地應用到設計橋梁方案、橋梁結構計算分析、橋梁施工過程模擬、橋梁承載能力，甚至部分代替小比例的橋梁模型試驗。

四、有限元建模分析

在該橋建模中，根據各構件的型式及受力特點，分別對應在ANSYS軟件中選用合適的單元類型"本文主要采用的單元類型如下：

計算模型中梁、塔、采用BEAM188模擬，BEAM188單元是基于Timoshenkol梁理論，該單元有三個節點每個節點有六個自由度，其中第三個節點是方位點用于確定梁截面的擺放位置，本單元可以考慮應力剛化效應和大變形非線性分析。

斜拉索采用空間桿單元Link10單元模擬，LINK10單元獨一無二的雙線性剛度矩陣特性使其成為一個軸向僅受拉或僅受壓桿單元。使用只受拉選項時，如果單元受壓，剛度就消失，以此來模擬纜索的松弛或鏈條的松弛。這一特性對于將整個鋼纜用一個單元來模擬的鋼纜靜力問題非常有用。當需要松弛單元的性能，而不是關心松弛單元的運動時，它也可用于動力分析（帶有慣性或阻尼效應）。該單元在每個節點上有三個自由度：沿節點坐標系X、Y、Z方向的平動，不管是僅受拉（纜）選項，還是僅受壓（裂口）選項，本單元都不包括彎曲剛度。本單元具有應力剛化、大變形功能。

五、動力特性分析

橋梁結構的自振特性是其動力性能分析的重要參數，它包括自振頻率、振型及阻尼比等，反映了橋梁的剛度指標。它取決于結構的組成體系、剛度、質量分布以及支承條件等，自振特性分析對深入了解橋梁的反應譜分析和地震時程響應分析有重要意義。利用圖3.3中的全橋空間有限元模型對該大跨度獨斜塔斜拉橋進行模態分析。

從表3一3的計算結果可以看出該獨柱斜塔斜拉橋的自振特性有以下特點：

（1）該獨柱斜塔斜拉橋的基頻為0.0989Hz，基本周期為10.108s，屬于長周期柔性結構，在對該橋的設計過程中，不應輕視其動力方面問題。

（2）對于該獨柱斜塔斜拉橋的主要承重構件——塔，塔柱側彎的振型出現的最早，反映出該橋塔柱的抗彎剛度較弱，因此在設計中要注意加強。

（3）該獨柱斜塔斜拉橋一階振型為塔柱側彎，與一般雙塔斜拉橋的一階振型為縱飄不同。

結語：有限元建模是一個繁瑣而又極其重要的過程，模型建立的好壞將直接影響以后的分析計算，本文以有限元建模建立全橋組合有限元模型以分析其動力特性。

參考文獻：

[1] 嚴國敏.現代斜拉橋，西南交通大學出版社，1996 7.

[2] 林元培.斜拉橋.人民交通出版社，1995.6.

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