淺談高速鐵路橋梁樁基工后沉降組合預(yù)測研究

俞舒杰

摘要：高速鐵路橋梁施工過程中，樁基礎(chǔ)施工是一個十分重要的部分，樁基礎(chǔ)施工質(zhì)量對整個工程的穩(wěn)定性和牢固性都有影響，在樁基礎(chǔ)施工之后有可能會遇到沉降問題，本文對高速鐵路橋梁樁基工后沉降的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到了最優(yōu)組合預(yù)測方法，為高速鐵路合理鋪設(shè)軌道時間的確定、工后沉降計算參考和利用提供一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鐵路橋梁；樁基施工；沉降組合預(yù)測

引言

隨著交通事業(yè)的不斷發(fā)展，高速鐵路橋梁的建設(shè)變得越來越廣泛，高速鐵路橋梁具有一定的優(yōu)勢，比如快速、高舒適度、高安全性和高密度、連續(xù)運營等，因此在當(dāng)前的交通建設(shè)過程中，高速鐵路橋梁的建設(shè)變得越來越頻繁。在高速鐵路施工過程中最常見的一個問題就是樁基礎(chǔ)施工后的沉降，樁基礎(chǔ)沉降性狀是樁-承臺-地基土之間相互影響的綜合結(jié)果，由于地基本身是一個復(fù)雜多變的系統(tǒng)，地基結(jié)構(gòu)荷載水平、成樁工藝以及布樁方式等都會對樁基礎(chǔ)施工后的沉降程度造成影響，針對樁基礎(chǔ)施工后的沉降，要進(jìn)行準(zhǔn)確地預(yù)測，對工程的應(yīng)用具有十分重要的預(yù)測意義。在某一階段中，樁基的實際沉降可能是線彈性沉降、主固結(jié)沉降、蠕變沉降的耦合等，對于這些沉降的變化，可以采用一定的模型進(jìn)行反映，從而對高速鐵路橋梁的樁基礎(chǔ)沉降問題有一定的了解，便于積極應(yīng)對樁基沉降問題。

一、樁基沉降發(fā)展規(guī)律及機(jī)制分析

基樁以及承臺可以組成群樁，群樁在豎向荷載的作用下會導(dǎo)致樁基的沉降，樁基的沉降主要包括三個部分，第一是樁身本身受到彈性壓縮而出現(xiàn)變形，這種變形是由樁頂豎向荷載和樁側(cè)摩阻力及樁端阻力共同作用產(chǎn)生的。第二是來自樁端土層的壓縮變形，這種變形由樁端應(yīng)力、樁身剪切應(yīng)力、承臺底反力等作用在樁端的平面上產(chǎn)生。第三是樁端的刺入變形，該變形是一種由樁端應(yīng)力引起樁端土層明顯的塑性形變。由于樁基礎(chǔ)沉降主要是來自于這三個方面的原因，因此可以得出高速鐵路橋梁樁基沉降發(fā)展規(guī)律和機(jī)制有以下幾個方面。

第一，在橋墩的澆筑階段，其荷載幾乎是線性增加模式，這個階段中的荷載一般比較小，樁基礎(chǔ)在這個階段中主要會出現(xiàn)線彈性沉降，主要是樁身彈性壓縮和樁端平面以下地基土的壓縮。第二，墩身澆注后至架梁前期間，該段時間內(nèi)樁基礎(chǔ)所受的外荷載作用比較恒定，在這個階段中會出現(xiàn)主固結(jié)沉降。第三，梁體架設(shè)或現(xiàn)澆階段中，如果采用預(yù)制梁進(jìn)行施工，則在落梁后會產(chǎn)生由梁體自重引起的沉降，這種沉降類似于一種瞬時沉降，如果是采用的現(xiàn)澆梁進(jìn)行施工，則由于荷載類似于線性增加，因此沉降也可近似隨荷載增加而增大。這一個階段中的主要的變形是樁身的壓縮彈性變形、裝平面以下土壤的整體壓縮變形。第四，架梁（現(xiàn)澆）梁后至鋪設(shè)軌道工程前，樁基礎(chǔ)如果有恒定的外荷載，則其主固結(jié)沉降程度會不斷加深。第五，無碴軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)期間，隨著工程的各個結(jié)構(gòu)的施工不斷深入推進(jìn)，其荷載會表現(xiàn)出一種線性增加的狀態(tài)，這個階段的沉降主要包括彈性沉降、主固結(jié)沉降，但是這個階段的沉降相對較慢一些。第六，當(dāng)工程施工結(jié)束在運營的過程中，其荷載主要是來自于交通運營過程中的荷載，當(dāng)前的研究結(jié)果表明，列車的荷載不會出現(xiàn)累計沉降，主固結(jié)的沉降基本在該階段中結(jié)束，不會再次出現(xiàn)主固結(jié)沉降，這個階段中的沉降主要是蠕變沉降。

橋梁樁基荷載-沉降-時間曲線示意圖

在沉降的預(yù)測過程中常用的方法有以上級中，在進(jìn)行沉降預(yù)測的過程中，需要遵循一定的原則，第一，要對實測的沉降-時間數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，對一些比較異常的預(yù)測值進(jìn)行剔除。第二，采用雙曲線模型、指數(shù)模型、非等步長變系數(shù)灰色模型等對沉降的預(yù)測值進(jìn)行確定。

二、高速鐵路橋梁常用的樁基沉降組合預(yù)測模型

（一）數(shù)學(xué)規(guī)劃法

組合預(yù)測法的預(yù)測值序列 與實際觀測值序列S （t）的相關(guān)系數(shù)R是各種單項預(yù)測方法加權(quán)系數(shù) 的函數(shù)，可以將其記為 ，則可以得到 其中，

表示第 i 種預(yù)測方法預(yù)測值對其算術(shù)平均數(shù)在第t 時刻的離差。

表示實際觀測值對其算術(shù)平均數(shù)在第t時刻所得到的的離差。

和 都是分別對應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)。

是組合預(yù)測加權(quán)系數(shù)的列向量。

從相關(guān)系數(shù)角度來說， 的值越大越好，如果越大，則說明組合預(yù)測的方法的有效性更高，當(dāng)組合預(yù)測值序列與實際觀測值序列完全相同時，其相關(guān)系數(shù)就是1，也就是達(dá)到了最大值。由于權(quán)系數(shù) 是大于等于0，因此預(yù)測的問題就轉(zhuǎn)化為用規(guī)劃方法求解非負(fù)權(quán)重組合預(yù)測模型，即

根據(jù)上述公式可以得到最優(yōu)權(quán)重系數(shù)， ，由此可以得到 期的組合預(yù)測值為 。

（二）相關(guān)系數(shù)法

前一種組合模型的最優(yōu)權(quán)重的求解主要是利用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法進(jìn)行求解，其理論性比較強(qiáng)，計算的過程也比較復(fù)雜，因此在計算過程中存在一些問題，基于相關(guān)系數(shù) 的預(yù)測方法也是一種重要的權(quán)重確定方法，這種方法的基本思想是在預(yù)測精度較高的基礎(chǔ)上完成權(quán)重確定的，即相關(guān)系數(shù)越大，可以賦予其較大的權(quán)重，賦予較大的權(quán)重。假設(shè)第i 種單項預(yù)測方法的預(yù)測值序列 與與實際觀測值組合的序列 之間的相關(guān)系數(shù)為 ，則

由此可以得到權(quán)重系數(shù)為：

（三）方差倒數(shù)法

利用方差倒數(shù)法進(jìn)行加權(quán)的基本思想是利用預(yù)測精度較高，即預(yù)測誤差平方和較小的方法賦予預(yù)測模型較大的權(quán)重。這種權(quán)重求解的方法概念比較清晰，計算比較簡便，單項預(yù)測的方法的權(quán)重系數(shù) 可以由下列公式進(jìn)行確定，

其中， 為第 i 個預(yù)測方法的誤差平方和， 。

（四）基于擬合誤差的組合預(yù)測

基于擬合誤差的組合預(yù)測方法是以擬合誤差為統(tǒng)計量，以常用的最小二乘法的準(zhǔn)則、最小一乘法的準(zhǔn)確以及極小和極大化準(zhǔn)則構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)，這種目標(biāo)函數(shù)求解的方法的計算比較簡便，得到的結(jié)果也比較準(zhǔn)確。以常用的最小二乘方進(jìn)行分析。

假設(shè) 是第 t 期的實際觀測值，其中 是第 i 種預(yù)測方法在第 t 期的具體的預(yù)測值， 為單項預(yù)測方法的加權(quán)系數(shù)，而且滿足下面的關(guān)系式： ，其中， 的值大于等于0，由此可以得到變權(quán)重組合預(yù)測模型： 。該公式中， 表示變權(quán)組合預(yù)測模型在第 t 期的預(yù)測值，因此，將預(yù)測的問題轉(zhuǎn)變成為最佳變權(quán)重的確定。基于最小二乘法可以得到變權(quán)系數(shù) 在最佳的狀態(tài)下可以使得誤差平方和J的值達(dá)到最小，其中 ， ，

，權(quán)系數(shù) 是大于等于0的，并且滿足條件 ，因此預(yù)測問題就可以轉(zhuǎn)化為用規(guī)劃方法求解非負(fù)權(quán)重組合預(yù)測模型，即

根據(jù) 可以得到第 t = N+ 1期各預(yù)測模型對應(yīng)的權(quán)重系數(shù) ，由此可以得到第 t = N+ 1期的組合預(yù)測值 ，

結(jié)語

高速鐵路橋梁在建設(shè)過程中往往會出現(xiàn)樁基礎(chǔ)施工之后的沉降，對于樁基礎(chǔ)施工而言，由于其在不同的階段會出現(xiàn)不同的沉降，因此在分析的過程中要采用不同的模型對沉降進(jìn)行預(yù)測，以便能夠采取相應(yīng)的措施對沉降進(jìn)行預(yù)防。

參考文獻(xiàn)

[1] 涂浩，杜海若，修志杰.高速鐵路橋梁基礎(chǔ)工后沉降問題研究[J].鐵道運營技術(shù)，2013（03）

[2] 馬蓮叢.鐵路橋梁樁基工后沉降分析與計算[D].西南交通大學(xué)，2006

[3] 蔡君君，王星華.高速鐵路橋梁群樁基礎(chǔ)工后沉降的計算與預(yù)測[J].鐵道勘測與設(shè)計，2008（06）

[4] 李燕.高速鐵路橋梁樁基礎(chǔ)變形性狀實驗與工后沉降研究[J].建筑與文化：學(xué)術(shù)版，2013（10）