淺談高速鐵路橋梁樁基工后沉降組合預測研究

俞舒杰

摘要：高速鐵路橋梁施工過程中，樁基礎施工是一個十分重要的部分，樁基礎施工質量對整個工程的穩定性和牢固性都有影響，在樁基礎施工之后有可能會遇到沉降問題，本文對高速鐵路橋梁樁基工后沉降的數據進行分析，得到了最優組合預測方法，為高速鐵路合理鋪設軌道時間的確定、工后沉降計算參考和利用提供一定的理論依據。

關鍵詞：鐵路橋梁；樁基施工；沉降組合預測

引言

隨著交通事業的不斷發展，高速鐵路橋梁的建設變得越來越廣泛，高速鐵路橋梁具有一定的優勢，比如快速、高舒適度、高安全性和高密度、連續運營等，因此在當前的交通建設過程中，高速鐵路橋梁的建設變得越來越頻繁。在高速鐵路施工過程中最常見的一個問題就是樁基礎施工后的沉降，樁基礎沉降性狀是樁-承臺-地基土之間相互影響的綜合結果，由于地基本身是一個復雜多變的系統，地基結構荷載水平、成樁工藝以及布樁方式等都會對樁基礎施工后的沉降程度造成影響，針對樁基礎施工后的沉降，要進行準確地預測，對工程的應用具有十分重要的預測意義。在某一階段中，樁基的實際沉降可能是線彈性沉降、主固結沉降、蠕變沉降的耦合等，對于這些沉降的變化，可以采用一定的模型進行反映，從而對高速鐵路橋梁的樁基礎沉降問題有一定的了解，便于積極應對樁基沉降問題。

一、樁基沉降發展規律及機制分析

基樁以及承臺可以組成群樁，群樁在豎向荷載的作用下會導致樁基的沉降，樁基的沉降主要包括三個部分，第一是樁身本身受到彈性壓縮而出現變形，這種變形是由樁頂豎向荷載和樁側摩阻力及樁端阻力共同作用產生的。第二是來自樁端土層的壓縮變形，這種變形由樁端應力、樁身剪切應力、承臺底反力等作用在樁端的平面上產生。第三是樁端的刺入變形，該變形是一種由樁端應力引起樁端土層明顯的塑性形變。由于樁基礎沉降主要是來自于這三個方面的原因，因此可以得出高速鐵路橋梁樁基沉降發展規律和機制有以下幾個方面。

第一，在橋墩的澆筑階段，其荷載幾乎是線性增加模式，這個階段中的荷載一般比較小，樁基礎在這個階段中主要會出現線彈性沉降，主要是樁身彈性壓縮和樁端平面以下地基土的壓縮。第二，墩身澆注后至架梁前期間，該段時間內樁基礎所受的外荷載作用比較恒定，在這個階段中會出現主固結沉降。第三，梁體架設或現澆階段中，如果采用預制梁進行施工，則在落梁后會產生由梁體自重引起的沉降，這種沉降類似于一種瞬時沉降，如果是采用的現澆梁進行施工，則由于荷載類似于線性增加，因此沉降也可近似隨荷載增加而增大。這一個階段中的主要的變形是樁身的壓縮彈性變形、裝平面以下土壤的整體壓縮變形。第四，架梁（現澆）梁后至鋪設軌道工程前，樁基礎如果有恒定的外荷載，則其主固結沉降程度會不斷加深。第五，無碴軌道結構鋪設期間，隨著工程的各個結構的施工不斷深入推進，其荷載會表現出一種線性增加的狀態，這個階段的沉降主要包括彈性沉降、主固結沉降，但是這個階段的沉降相對較慢一些。第六，當工程施工結束在運營的過程中，其荷載主要是來自于交通運營過程中的荷載，當前的研究結果表明，列車的荷載不會出現累計沉降，主固結的沉降基本在該階段中結束，不會再次出現主固結沉降，這個階段中的沉降主要是蠕變沉降。

橋梁樁基荷載-沉降-時間曲線示意圖

在沉降的預測過程中常用的方法有以上級中，在進行沉降預測的過程中，需要遵循一定的原則，第一，要對實測的沉降-時間數據進行整理和分析，對一些比較異常的預測值進行剔除。第二，采用雙曲線模型、指數模型、非等步長變系數灰色模型等對沉降的預測值進行確定。

二、高速鐵路橋梁常用的樁基沉降組合預測模型

（一）數學規劃法

組合預測法的預測值序列 與實際觀測值序列S （t）的相關系數R是各種單項預測方法加權系數 的函數，可以將其記為 ，則可以得到 其中，

表示第 i 種預測方法預測值對其算術平均數在第t 時刻的離差。

表示實際觀測值對其算術平均數在第t時刻所得到的的離差。

和 都是分別對應的算術平均數。

是組合預測加權系數的列向量。

從相關系數角度來說， 的值越大越好，如果越大，則說明組合預測的方法的有效性更高，當組合預測值序列與實際觀測值序列完全相同時，其相關系數就是1，也就是達到了最大值。由于權系數 是大于等于0，因此預測的問題就轉化為用規劃方法求解非負權重組合預測模型，即

根據上述公式可以得到最優權重系數， ，由此可以得到 期的組合預測值為 。

（二）相關系數法

前一種組合模型的最優權重的求解主要是利用數學規劃的方法進行求解，其理論性比較強，計算的過程也比較復雜，因此在計算過程中存在一些問題，基于相關系數 的預測方法也是一種重要的權重確定方法，這種方法的基本思想是在預測精度較高的基礎上完成權重確定的，即相關系數越大，可以賦予其較大的權重，賦予較大的權重。假設第i 種單項預測方法的預測值序列 與與實際觀測值組合的序列 之間的相關系數為 ，則

由此可以得到權重系數為：

（三）方差倒數法

利用方差倒數法進行加權的基本思想是利用預測精度較高，即預測誤差平方和較小的方法賦予預測模型較大的權重。這種權重求解的方法概念比較清晰，計算比較簡便，單項預測的方法的權重系數 可以由下列公式進行確定，

其中， 為第 i 個預測方法的誤差平方和， 。

（四）基于擬合誤差的組合預測

基于擬合誤差的組合預測方法是以擬合誤差為統計量，以常用的最小二乘法的準則、最小一乘法的準確以及極小和極大化準則構成的目標函數，這種目標函數求解的方法的計算比較簡便，得到的結果也比較準確。以常用的最小二乘方進行分析。

假設 是第 t 期的實際觀測值，其中 是第 i 種預測方法在第 t 期的具體的預測值， 為單項預測方法的加權系數，而且滿足下面的關系式： ，其中， 的值大于等于0，由此可以得到變權重組合預測模型： 。該公式中， 表示變權組合預測模型在第 t 期的預測值，因此，將預測的問題轉變成為最佳變權重的確定。基于最小二乘法可以得到變權系數 在最佳的狀態下可以使得誤差平方和J的值達到最小，其中 ， ，

，權系數 是大于等于0的，并且滿足條件 ，因此預測問題就可以轉化為用規劃方法求解非負權重組合預測模型，即

根據 可以得到第 t = N+ 1期各預測模型對應的權重系數 ，由此可以得到第 t = N+ 1期的組合預測值 ，

結語

高速鐵路橋梁在建設過程中往往會出現樁基礎施工之后的沉降，對于樁基礎施工而言，由于其在不同的階段會出現不同的沉降，因此在分析的過程中要采用不同的模型對沉降進行預測，以便能夠采取相應的措施對沉降進行預防。

參考文獻

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