大跨徑矮塔斜拉橋動力特性分析

張念

【摘要】以某大跨徑矮塔斜拉橋為工程背景，建立了三維空間有限元模型，對其不同參數下動力特性進行分析，分析結果表明塔、索、恒載集度和主梁中跨跨徑均對其動力特性有不同程度的影響

【關鍵詞】矮塔斜拉橋；動力特性；恒載集度

1、引言

風、地震和行駛車輛荷載等作用對結構的響應均是動力問題，而結構的自振特性決定其動力反應的特點，對于矮塔斜拉橋，其一階縱漂、一階豎彎、一階側彎和一階扭轉周期對其抗風、抗震性能具有重要意義，這就是要研究矮塔斜拉橋結構自振特性的原因。而影響結構自振特性的因素有很多，如：支承條件，斜拉索和主塔等。本文采用midas civil 2013對某大跨徑矮塔斜拉橋首先進行自振周期和振型特征分析，其次研究不同參數對動力特性的影響。其分析方法和結果可供相關工程技術人員參考。

2、工程概況

該橋（99+180+99）為塔、墩、梁固結體系。橋面寬25.8m。主梁為單箱三室變高度箱型截面，梁高根部5.8m，端部3m。墩為雙肢實心墩，高30m。塔為矩形實心截面，高29m。索為單索面雙排布置，4×9對，梁上縱向間距7m，塔上豎向間距為1.2m。

3、計算模型與動力特性分析

3.1計算模型

本文采用Midas Civil 2013有限元軟件建立動力分析模型。主梁、塔、墩采用梁單元模擬，連接用共用節點模擬，斜拉索采用索單元模擬，其錨固用彈性連接中的剛接模擬，計算模型如圖1所示，以主梁中心為坐標原點，縱橋向為x軸，橫橋向y軸，豎向z軸。

圖1 計算模型

3.2結構動力特性分析

本文采用子空間迭代法對結構的動力特性進行分析。表1列出了前5階的自振周期及振型特征，圖2給出了部分振型圖。

圖2 部分振型圖

由表1和圖2可見：

一階振型特征為全橋縱漂，由于塔、墩、梁固結，周期為2.464069s，具有漂浮體系的特征，周期比同等跨徑漂浮體系斜拉橋周期短很多；三階周期為1.025955s，其振型特征為塔橫向對稱，出現較晚，主梁橫向剛度較大，說明了矮塔斜拉橋以主梁受力為主。

3.3不同參數下動力特性分析

由德國的橋梁專家Herzog M.給出斜拉橋一階豎彎頻率的計算公式：

（1）

式中， 為一階豎彎頻率； 為彎曲剛度系數；m為主梁單位長度質量； 為主梁豎向抗彎剛度； 為主塔順橋向抗彎剛度； 為抗拉剛度； 為中跨跨徑；a為平均索距； 分別為中跨跨中邊索的長度和傾角。

為了進一步分析該橋動力特性，由公式（1）可以看出影響矮塔斜拉橋自振周期的因素主要有索的長度、傾角，主梁質量和中跨跨徑。因此本文分別對索、塔布置，恒載集度和中跨跨徑設計參數，進行該橋動力特性分析。

3.3.1索、塔的影響

本文主要研究斜拉索的排布位置不同和無索條件下對其相同跨徑橋梁的動力特性進行分析。扇形斜拉索矮塔斜拉橋和梁橋模型如圖3所示。

圖3扇形斜拉索模型和梁橋模型

索、塔參數動力影響度公式：

（2）

式中， 是索和塔取不同設計參數時的振型周期值； 為相應梁橋振型周期值。

從表2可以看出：對主梁一階豎向對稱而言，矮塔斜拉橋影響度為8.38%，扇形斜拉索橋型影響度為9.56%，對其余各階振型的影響度均小于3%，說明索、塔參數設置對矮塔斜拉橋一階豎向對稱振型周期影響較大，對其他振型特征影響較小。對比以上三種模型分析，單索面矮塔斜拉橋拉索對主梁的低階振型的周期影響較小，拉索幾何非線性對動力分析影響較弱，相較而言對主梁的一階豎向對稱振型的影響較大， 前5階振型特征出現順序沒有變化。因此證明： 矮塔斜拉橋的動力特性主要取決于梁的動力特性，具有梁橋的動力特性本質。

3.3.2恒載集度對矮塔斜拉橋的動力特性影響

當主梁按1.0，1.2，1.5和2.0倍率逐漸增大時，分別記錄一階對稱豎彎、一階反對稱豎彎、一階對稱側彎和一階反對稱側彎周期變化。見表3。

從表3可以看出：當恒載倍率逐漸增大時，橫彎與豎彎的周期都在增大，一階對稱豎向彎曲的周期增大幅度最明顯，恒載倍率由1.0增加到2.0時，一階對稱豎彎周期由1.686613s增加到1.820299s，說明恒載集度對振型周期的影響較大，從而間接說明（1）式中m越大，其一階豎彎頻率越小。

3.3.3中跨跨徑對矮塔斜拉橋動力特性影響

分別以該矮塔斜拉橋（99m+180m+99m）和99m+250m+99m的僅主梁中跨跨徑長度不一樣的矮塔斜拉橋進行模型的動力特性分析。其結果如表4所示。

從表4可以看出：中跨跨徑 對矮塔斜拉橋的振型周期的大小和振型特征有較大影響，其中跨跨徑越大，其振型周期值越大。其振型特征的順序有所改變。

4、總 結

本文采用Midas Civil 2013有限元軟件，利用振型周期和振型特征對其某矮塔斜拉橋動力特性進行了研究，結論如下：

矮塔斜拉橋動力特性與索、塔的設計參數，恒載集度和主梁主跨跨徑有關，拉索對主梁的低階振型的周期影響較小，恒載集度對一階豎彎周期影響較大，主梁跨徑對周期和振型特征都有較大影響，說明矮塔斜拉橋的動力特性具有斜拉橋和梁橋的雙重性質。

參考文獻：

[1] 王克海 橋梁抗震研究（第二版）中國鐵道出版社 2014-3

[2] 馮東明 獨塔斜拉與連續剛構組合橋梁動力特性及參數影響分析 2010-3

[3] 錢光 大跨徑矮塔斜拉橋抗震性能分析 2011-1