巖土工程可靠度分析的改進響應面探討

溫水泉

【摘要】伴隨著巖土工程可靠性分析取代工程安全系數分析技術的大量推廣，巖土可靠性數據的計算方法也越來越淵博。為了更好的方便廣大建筑工程師運用巖土工程可靠度進行巖土工程有關穩定性的分析和計算，綜合性的考慮巖土工程可靠度的各方面的設計特點，使用于各種條件，工程的發展前景等。本文通過巖土工程可靠度分析的響應面法的基本條件，巖土工程可靠度分析的響應面的評價，巖土工程可靠度分析的響應面法的改革和探究進行了簡單的論述。

【關鍵詞】巖土工程；可靠度分析；改進響應面；探討

巖土工程可靠度分析就是為了更好的確定工程在施工的過程中的失效概率，保證巖土工程的可靠性，并且要進行有效的分析和具體的優化設計。因為巖土自身攜帶著復雜的變異性質，導致了巖土工程具有不確定性和不確知的因素等，所以，要全面的思考問題，將巖土的各種不確定因素都考慮到，保證巖土工程的安全性和可靠性。巖土工程在受到外力的時候，會發生變形等復雜的機制改變，不能使用解析的方法解決問題，只能使用優化方法、一次二階矩、二次二階矩等常用的方法，用于顯示功能函數的作用。

一、巖土工程可靠度分析的響應面法的基本條件

（一）響應面法的概念

巖土工程可靠度分析的響應面法就是通過很多的確定性的實驗，實驗了多種函數的計算方法，最終得到的近似隱式的極限狀態的函數數值。要合理的選取實驗的地點，采用更替的策略，保證多項式函數能夠在失效概率中制約真實的音式極限狀態函數數值的失效概率。

（二）響應面法的基本條件

響應面法屬于是統計學里的一項綜合性的試驗技術，是用來處理比較復雜系統的基本變量和系統響應的反映關系等問題。這種方法可以用在隱式功能函數的可靠度計算中，首先要設計好一連串的變量數值，分組進行變量數值結構的試驗點，其次對每一個點的變量進行結構的分析，獲取相關的一連串的功能函數值。運用這些變量數值與功能函數值一起構造出一個確切的函數關系網，用來代替那些不能直接表現的真實的功能函數，達到可靠度的分析目的。響應面函數常用的計算方法是二次多項式、有理多項式、BP神經網絡等。

二、巖土工程可靠度分析的響應面的評價

巖土工程可靠度的響應面的好壞可以直接導致優化機構的好壞，因此說，響應面的評價是非常重要的環節。響應面的評價要從兩個方面入手：第一方面是從統計學的角度進行評價，對于數據的擬合優劣進行有效的評價。評價的方法有：誤差平方和法、平均誤差法、最大誤差法等。第二方面是從力學的角度進行評價，就是將響應面在一定的范圍中是否能夠正確的反應響應和設計變量函數之間的關系，并且能夠預算出響應面的實用范圍，給以后的優化提供強有力的信息服務，使用比較廣泛的的是有限元分析值比較。

三、巖土可靠度分析的響應面法的改革和探究

（一）RBF神經網絡

雖然在理論上已經很靠近響應面函數的精準度了，但是由于受到BP網絡收斂速度和布局等因素的影響，取得的最終數值還是存在缺陷。提供實驗證明，RBF網絡和BP網絡都能夠做到以任意的精準度去接近任意 連續的函數數值，但是，RBF網絡在進行函數接近的能力、速度等方面都比BP網絡更加的優越，而且還具有較好的泛化能力，因此，要采用RBF網絡來接近非線性程度比較高的隱式功能函數數值。

RBF網絡是通過輸入層、隱含層、輸出層三個方面組成的前向型神經網絡（如圖所示）。隱含層使用的是徑向基函數當作激勵函數，輸出層的激勵函數是純線性函數。徑向基函數一般是高斯函數，使用的公式為：

RBF神經網絡圖

RBF網絡在訓練的過程中，需要經過兩個步驟，第一步是在沒有老師指導的情況下學習，依據所以知道的輸入樣本決定隱含層各神經元素的參考數值，確定輸入層和隱含層之間的權數。第二步是在有老師指導的情況下進行的學習，利用樣本和最小二乘原則，確定隱含層和輸出層之間的權數。

（二）樣本點的選擇

改進響應面的第一步是迭代，需要2n+1個樣本點，往后每步迭代都需要增加一個新的樣本點。在實際的工程當中，在起初的時候選擇均值點的迭代，改進全局的響應面在第一步時，是不需要在完整的超棱體的服務之內構造響應面的，因為在最終的驗算點只需要建立在某一個點上就可以了，響應面方法要通過迭代進行有限的計算，逐漸的接近正確的驗算點，一直到最后的收斂工作，因此說，在迭代的第一步時，只要在均值點的周圍使用一個超錐體構造響應面，就可以覆蓋驗算點存在的所有方向，并牽引著迭代向著這個方向驗算收斂。當取得n+2個樣本點時，構造超錐體范圍之內的響應面就可以表示為：

（三）改進方法

改進方法的基本過程要遵循建筑結構學報中的結構可靠性分析的全局響應面法研究一文中的改進全局響應面的方法，利用RBF網絡代替了BP網絡構造響應面，首先是在迭代時使用超錐體代替超棱體的樣本點步驟響應面的構造，這種方法的計算步驟僅僅需要使用局部的響應面的計算步驟就可以了，改進后的計算功能函數是： 得到n+2個樣本點，f在第一步的時候要取3，以后在各步中要取1.可以把局部響應面的步驟改進為，使用上步k得到的數值n+k+1個樣本點對RBF網絡進行有效的訓練活動。改進方法的第一步迭代需要n+2次有限元進行分析，以后每一步只要一次有限元進行分析，假如k步收斂一共需要n+k+1次有限元進行有限的分析的話，收斂的條件就會改為 。

結束語：

綜上所述，隨著巖土工程可靠性技術在工程中的廣泛應用，使得巖土工程可靠性越來越受到社會各界的關注和重視。網絡更好的提高響應面法的技術精準度，改進了當前巖土工程可靠性分析的響應面法。使用徑向基函數神經網絡，取代了平時常用的BP網絡，在迭代過程中，超錐體范圍之內的響應面就已經非常的接近隱式非線性功能函數的數值了。提高一系列的試驗和運算，最終得出了只要將改進全局響應面的迭代次數和有限元分析的次數降低，就可以節省時機，提升計算的精準度。與此同時，在試驗淺基礎和擋土墻作為巖土工程的主體進行分析的時候，會得到快速的收斂和減少有限元的次數，得到精準度非常高的可靠度標準數值，非常的適合在巖土工程可靠度分析中使用。

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