MOOC課程《數學之旅》的教學實踐與探索

朱　琳，史仁坤

（1．華東師范大學　數學系，上海　200241；

2．上海交通大學　數學系，上海　200240；3．河海大學理學院 數學系，江蘇　南京　210098）

MOOC課程《數學之旅》的教學實踐與探索

朱琳1，2，史仁坤3

（1．華東師范大學數學系，上海200241；

2．上海交通大學數學系，上海200240；3．河海大學理學院 數學系，江蘇南京210098）

分析Coursera平臺上海交通大學MOOC課程《數學之旅》的課程設計開發與實施情況.基于結課后對學習者的調查數據，研究了學習者的基本特征和對課程的反饋與評價，以及教師和助教團隊對課程的教學體會，為數學類MOOC課程的持續發展提供了若干教學啟示.

MOOC；教學研究；Coursera；數學之旅

MOOC是大規模在線公開課程（Massive Open Online Course）的簡稱，為學習者提供大規模的開放性在線學習課程.它以學生規模“巨型化”、學生身份“多元化”和教學模式的“人本化”設計引起了社會各界的廣泛關注[1].MOOC改變了傳統學校傳授知識的模式，提供了一種全新的知識傳播和學習方式，在教育觀念、教育體制、教學方式等方面都有著深刻影響[2].MOOC作為一種不同于傳統課堂的教學模式，對教師的教與學生的學都帶來了全新的機會和挑戰.以實際的《數學之旅》課程案例出發，研究MOOC課程的教學現狀，對推動數學類MOOC課程的持續發展和傳統教學模式的改革具有實踐性的指導意義.

1　課程的設計與開發

Coursera是全球三大MOOC平臺之一，由斯坦福大學教授Andrew Ng和Daphne Koller于2012年3月創建，旨在同全世界最頂尖的大學和機構合作，提供任何人可學習的免費在線課程.截止到2014年8月19日，共有712個高校或機構加入Coursera平臺，是全球最大的在線課程聯盟[3].2013年7月8日上海交通大學與Coursera達成一致，建立合作伙伴關系，向全球提供在線課程，成為加盟Coursera的第一所中國內地高校之一[4].2013年11月26日，《數學之旅》作為上海交通大學首批在Coursera上線的兩門精品課程之一，對全球學習者免費開放注冊學習.

《數學之旅》由上海市教學名師王維克教授主講，自2012年起在上海交通大學夏季小學期開課，總計32學時.課程分6章，重在數學思維的引領和數學思想的滲透，從“數學是什么”導入，闡述數學的思維與學習特點，分章節重點介紹距離、空間等數學概念的抽象過程，引領學生在不動點定理、傅里葉定理、混沌、分形等的學習中體會數學思維的特點和數學思想的形成，了解數學的各個分支以及它在文化、生活、科學、人文上所起的巨大作用.課程面向有一定微積分和線性代數基礎的大學生修讀.在Coursera平臺推出的《數學之旅》MOOC課程，仍延續原傳統課堂中的6章節內容.針對網絡在線課程的特點，主講教師和助教團隊著眼于具體話題重新編排課程內容，設計課程課件和測試題目，豐富課程形式，并由上海交通大學MOOC團隊開發了6周28個共計4.5個小時的視頻.《數學之旅》歷時3個月，吸引了全球15 000名以上的學習者加入.對《數學之旅》課程的教學研究，將為進一步提升課程本身的教學改革和實踐，以及MOOC課程的繼續發展提供具體、詳實的建設性依據和意見.

2　課程的教學實施情況

《數學之旅》每周在Coursera平臺發布4～5個課程的學習視頻，每個視頻的時間從6～12分鐘不等.調查顯示，第一周的第一個視頻有超過九千多人次的觀看次數，到第二周觀看次數銳減，最終從第三周后觀看次數趨于平穩.圖1對比了每周第一個視頻和最后一個視頻的觀看次數分布.

圖1　每周視頻觀看次數分布

學生通過觀看教學視頻、學習教材課件、參閱參考書籍進行自學，完成每周推送的測試題.其中，每周的測試題分為客觀題和思考題兩部分.客觀題為15道選擇題，由Coursera平臺自動評分；思考題有4道，評分采用同伴互評（Peer assessments）設計：學習者先在規定時間內提交作業，助教公布思考題參考答案和作業評價標準，由學習者按照互評標準為其他學習者（最少5名）的作業進行評分.通過這種方式，有助于學習者之間進行互相學習、實現思維碰撞，凸顯了學習者的主體地位.圖2表示的是每周客觀題和思考題完成的人數，與視頻觀看次數相似，第一周達到頂峰，然后呈現急速下降趨勢，到第三周之后人數趨于平穩.

圖2　每周測試完成人數

討論區的互動，也是MOOC課程學習的一個重要方式.有436名學習者在討論區發帖，共計1 187個發帖量和26 281次瀏覽量.討論區分成綜合討論區、課程討論區、作業討論區、技術問題區等板塊，話題涉及課程學習內容的交流、疑難問題的探討、學習方法的分享、學習者參與的動機、對課程改進的意見建議等.主講教師和助教也參與了討論區的建設和問題的解答.學習者通過論壇積極交流學習經驗和體會，鞏固所學知識.有些學習者通過討論區相互之間了解和認識，甚至建立其它的QQ群等以保持長期后續的聯系.

最后的期末考試由40道客觀題構成，學習者可以自由查閱視頻和參考資料，在規定時間前提交答案.由Coursera平臺根據平時測試成績（占60%）和期末考試成績（占40%）計算總成績，以決定學習者是否能夠完成學業.最終有214名學習者獲得了《學業合格證書》，其中四分之三以上獲得了優秀證書.圖3是學習者的參與人數統計，可以看到，實際完成學業的人數只占注冊人數的1.4%.根據賓夕法尼亞大學針對Coursera上16門課程的完成率統計，也只有4%的人完成了課程學習；麻省理工學院的一項在線開放課程有近十六萬人注冊，但實際完成課程的只有7 157人[5].注冊人數多顯示了MOOC課程的大規模特征，能吸引全球數以萬計的學習者參與進來；也體現了MOOC課程的開放性特征，任何人都可以嘗試并參與任何課程的學習過程.而較低的完成率也恰恰說明，能順利完成學業課程的學習者畢竟是少數，體現了高等教育“寬進嚴出”的標準.

3　學習者的特征與反饋

研究者通過Coursera平臺向所有注冊課程學習者發送了兩次調查問卷，包括“學習者基本信息”和“學習者對課程的反饋與評價”兩個部分.其中，“學習者基本信息”部分在開課時發送，共計回收有效問卷13 256份，占注冊人數88%以上，超過了觀看過第一個視頻的人數，可以認為充分反映了修讀《數學之旅》MOOC課程的學習者整體特征，具有統計意義.調查內容包括對選修該門課程學習者年齡、學歷、地域、學科背景、職業、MOOC課程學習經歷、學習動機的調查，旨在了解選修該課程的學生背景.“學習者對課程的反饋與評價”部分是在課程結束后向全體注冊課程學習者發送，調查包括學生的課程學習體驗、學習收獲、未完成學業的原因、對傳統課堂與在線學習課堂的傾向性、對課程本身以及MOOC課程的意見和建議6個方面.共計回收有效問卷112份，其中一半以上來自獲得學業證書的學習者.從課程的教學實施情況分析中能看到，雖然注冊人數較多，但在課程進行的第三周之后，堅持瀏覽視頻并完成測試題和思考題的人數下降并趨于穩定，最后獲得證書的只有214人.而且，在課程最后仍能提交問卷的，研究者認為是一直積極關注《數學之旅》課程的學習者，他們對課程的評價與反饋更加具有統計意義和研究價值.

圖3　學習者的參與度

3.1學習者的特征

3.1.1地域分布

學習者中有78%來自中國大陸以及港澳臺地區，其中上海、北京占了一半以上，還有廣州、武漢、廈門、西安、杭州、長沙、天津等城市.海外學習者的比例也占到了五分之一以上，主要是美國、德國、加拿大的中國留學生，還有來自馬來西亞、印度尼西亞等地.通過論壇發布的帖子了解到，部分非漢語學習者主要是通過google translate翻譯視頻中的字幕以及查閱相關參考書籍來進行學習.他們在進行思考題的回答時，提交的是英文的答案.由此可見，語言因素并不一定是MOOC課程學習的阻礙，在學習熱情和動力的驅動下，課程的吸引力可以讓學習者克服語言困難進行自主學習.

3.1.2年齡

從圖4中看到，選修《數學之旅》MOOC課程的學習者主要以35歲以下的青年人為主，其中18—22歲的學習者和23—28歲的學習者比例均為29%.相對來說，青年人接觸新鮮事物的興趣和能力比較強，正處于學習和事業發展的關鍵時期，學習的動力和能力也非常強大.而45歲以上的學習者完全沒有，這與該門課程本身難度較大，適合于具備高等數學基礎的學習者有關.

圖4　學習者的年齡分布

3.1.3最高學歷

修讀《數學之旅》的學習者主要集中在大學在讀和已有學士學位的人中，共占了60%.已有博士學位的學習者有13%，說明高學歷人群對學習知識的較高需求和較大興趣.同時，高中以下學生占了6%，雖然不具備高等數學的學科知識背景，但對知識的濃厚興趣和熱情也吸引了他們來選擇這門課程.

圖5　學習者的最高學歷分布

3.1.4知識背景

MOOC的開放性特點決定了任何學科背景的學習者都能參加任何在線課程的學習.雖然在課程公告上明確指出，《數學之旅》適合具有一定微積分和線性代數基礎的大學生，但圖6中顯示，學習者以理工科背景為主，同時呈現人文社科、經濟等多樣化態勢.在學習經歷調查上，有45%的學習者學過1～2門高等數學課程，37%的學習者有兩門以上的高等數學專業課程學習經歷.

圖6　學習者的學科背景分布

3.1.5身份

在學習者的身份分布中，以學生和教師為主，占了總數的61%.學生中以在讀大學本科生為最多，為26%.說明在校讀大學期間是獲取知識的黃金時期，自由支配的時間、豐富的學習資源，都吸引著在校大學生選擇MOOC課程.教師群體對MOOC的積極參與，說明教師對繼續學習知識的需求，MOOC成為教師在職進修的又一平臺.另外，企業員工占了27%之多，說明這類學習者在繁忙的工作之余也有著不斷學習的需求和興趣.

3.1.6修讀經歷

有一半以上的學習者沒有修讀過任何MOOC課程，有27%的學習者曾經修讀過1～3門MOOC課程，有8%的學習者有超過10門以上的修讀經歷.在學習者的已有修讀經歷中，大部分都曾經學過Coursera創始人Andrew Ng的Machine Learning這門著名的MOOC課程，這與學習者所選擇的MOOC平臺以及課程的知名度有關.

圖7　學習者的身份分布

3.1.7學習動機

在關于學習者為什么要選擇學習《數學之旅》的調查中，共分成了7個小項，采用“非常贊同”、“很贊同”、“一般”、“沒那么贊同”、“不贊同”5個選項，計算各選項的百分比分布來調查學習者的學習動機.從圖8中能看到，學習者選修該門MOOC課程的主要動機有“對課程內容感興趣”、“對在線學習課程好奇”、“課程知識與所學專業相關”、“課程知識對工作有幫助”.其中，贊同和非常贊同“對課程內容感興趣”的學習者達到了90%，可以說學習者學習的目的主要是對知識本身的興趣出發.不贊同是“為了拿學業文憑”的比例是37%，說明學習者的功利目標是最次要的.上海交通大學的知名度、開課教授的知名度，也是吸引學習者的部分原因之一.

圖8　學習者選修《數學之旅》的動機

3.2學習者的反饋與評價

在“學習者對課程的反饋與評價”部分，學習者對于學習環節的體驗以及學習收獲采用李克特量表的五級計分法，最高5分，最低1分，依次計算相應選擇的得分.未完成學業的原因、對傳統課堂與在線學習課堂的傾向性、對課程本身以及MOOC課程的意見和建議以主觀題的形式呈現，由學習者自由回答，以調查學習者對MOOC這種教學模式的評價.

3.2.1學習者對學習環節的體驗

與傳統課堂的當面講授不同，MOOC課程由主講教師、助教和專業團隊進行設計與開發，從課程題材的選取、課程內容的設計、微視頻的拍攝、測試題的選擇、教師和助教的指導，都需要以全新的教學模式來精心構思和實現.為了調查學習者對《數學之旅》MOOC課程各個學習環節的認可度，根據李克特五級計分法統計見圖9.可以看到，學習者對教學視頻的學習認同度最高.其次是比較認可思考題的設計.雖然在論壇上有不少學習者反映思考題的難度偏大，但借助查閱資料、互動討論等豐富的學習活動，設計有一定開放性討論和思維難度的思考題，能激發學習者的學習興趣并真正收獲知識.討論區互動環節相對評價不高的原因在于，有學習者反映，主講教師和助教參與互動區討論的仍然較少，很多問題不能第一時間作到反饋甚至沒有反饋.這一方面是因為MOOC課程的大規模、海量特征，而主講教師和助教團隊只有3人，疲于應對更是無法作到第一時間應對；而另一方面因為該門課程本身難度較高、專業性較強，選課學習者中學歷也比較高，而兩名助教均為在讀博士生，很多互動區的討論問題也無法正確解答.這表明在今后的MOOC課程中，還需要充實助教團隊的數量和質量，并加強主講教師的參與度，以應對學習者的學習疑問和困惑，針對性地提高教學效果.

圖9　學習者對于學習環節的體驗認同度

3.2.2學習者的學習收獲

學習者的學習收獲和體會是直接體現教學效果、評價教學成果的依據.從圖10中看出，學習者以“非常贊同”、“很贊同”、“一般”、“沒那么贊同”、“不贊同”按照5、4、3、2、1依次評分，認同的收獲由高到低分別是“獲得了知識”、領會了數學的思想”、“了解了數學在其它領域的應用”、提高了對學習高等數學知識的興趣”、“提高了對學習MOOC課程的興趣”.說明學習者通過《數學之旅》MOOC課程的學習，達到了知識上、思想方法上、應用上的多重目標，提高了學習的興趣.可喜的看到，雖然該門課程需要具備一定的學科背景和知識，相對人文社科類課程專業性較強也比較難，但學習者基本不認為這門課“太難了根本聽不懂”.

圖10　學習者的收獲

3.2.3未完成學業的原因

在問及未完成學業拿到證書的原因，36%的學習者是因為學習時間的缺乏：學習的時間零散不集中，自身因為工作以及其它學習的安排而時間緊張，比較容易受外界干擾和誘惑而放棄學習等.24%的學習者是因為相關學科背景知識的薄弱：學習者有人文社科、經濟學、工學等多樣的學科背景，各自的認知起點和學習能力也差異較大，加之思考題難度較高讓有些學習者望而卻步，導致了最后對課程的放棄.自我控制能力不足，缺乏相應的討論和互動，沒有同伴的共同學習和監督等，也是學習者提到的未完成學業的理由.

圖11　 未完成學業的原因分布

3.2.4對傳統課堂與在線學習課堂的傾向性

在問到學習者對于在線學習課堂和傳統課堂更傾向于哪一種以及理由時，除去沒有作答的21位學習者以外，有68%更傾向于在線學習，理由有：在線學習時間自由，可以自己靈活控制進度和速度；在線學習的內容能根據興趣以及認知需求和難點進行靈活調整，進行有選擇性地學習和反復地學習，充分調動學習積極性和體現學習自主性；教師的水平較高而且對課程的準備非常用心，能夠分享到全球最優秀的教育資源；在線學習讓學生不再為了考試而學，能夠真正激發學生強烈的求知欲和探索欲；不同年齡行業地區背景的差異能產生不同的見解和思維的碰撞.其中有位學習者寫道：“相較于傳統的課堂學習，在線學習優勢在于：滿足了我的好奇心，可自由按照個人喜好選讀各類跨專業課程；免去了求學上課奔波之苦及時間之耗費；便于個人根據自我的學習需求合理安排時間選擇合適的方式完成課程學習；對于一時難以理解透徹的課程，可以通過暫停回放，甚而反復觀看微視頻達成課程學習目標.故而，本人最近熱衷于在線學習，也確乎開拓了知識面，引領著做進一步的探索與思考.”還有一位海外學習者寫道：“For me, MOOC is the only choice at this point for continuing education. I like MOOC a lot, a kind of addicted. I like Shanghai Jiaoda’s courses. I think Jiaoda did the best job so far I can see from all the MOOCs offered in Chinese language.（對我而言，MOOC是繼續教育的唯一選擇.我非常喜歡MOOC，甚至有點沉迷.我也喜歡交大的課程，交大是所有中文MOOC課程中作的最好的.）”

調查顯示，有18%的學習者還是傾向于傳統課堂的學習，理由主要在于傳統課堂與教師的交流互動更多，能得到教師面對面地指導.其它理由還包括可以與同學進行當面的交流和討論；傳統課堂學到的知識會更細更深；在線學習需要自我約束和堅持，自由看視頻的同時會被其它事情干擾分心等.而14%的學習者認為兩者各有所長，傳統課堂注重交互性，鞏固了基礎；在線學習更注重自覺性，拓寬了視野.

3.2.5對《數學之旅》的意見和建議

由于學習者背景的不同，提出的意見差異也挺大：有些學習者認為課程太難太深，希望再簡單通俗一點，降低作業難度；而有些學習者卻建議能介紹更加艱深的數學知識和更廣泛的內容以及應用.學習者對《數學之旅》改進的建議有：豐富課程內容，延長課時；增加應用主題，比如數學在工程中的應用，數學統計學的相關模型方法；提供更多的閱讀資料和參考材料；增加練習題的數量；主講教師和助教需要更多參與討論區的互動，主講教師可以開設live office hour環節用于與學習者進行面對面和針對性的交流互動；視頻音量不夠穩定，有些字幕有缺失，希望教師的口述內容與課件內容的一一對應等.

3.2.6對MOOC課程的意見和建議

學習者認為，MOOC的同類課程重復較多，會讓學習者不知如何選擇；希望能夠增加非通識教育性質的課程，同時形成完整的課程學習體系以推薦給不同背景和層次的學習者；希望MOOC平臺能與電子書、期刊文獻資源平臺整合起來，完善移動手機、app功能，實現實時觀看；希望課程公布上線時間能集中在寒暑假，以便學習者作為對正常上課期間的補充學習.

4　主講教師與助教的教學體會

《數學之旅》MOOC課程進行中以及結束后，通過對主講教師與助教團隊的多次訪談，反饋的教學體會如下.

4.1前期制作工作量較大

不同于傳統視頻公開課的教學現場拍攝方式，MOOC課程需要重新設計和編排課程內容，切割似地將教學環節拍攝成6—12分鐘短視頻形式的微課程.為了能及時上線，主講教師以及專業團隊在前期制作上耗時100小時以上，有時甚至從早晨連續拍攝至深夜.為了呈現良好的視覺效果，拍攝地點輾轉咖啡廳、校園、攝影棚等多個場景，為了模擬不動點定理描述中攪動的咖啡等動態效果，還使用了專業的軟件和工具.此外，針對MOOC課程的特點，還需要重新設計課程課件、測試題和思考題等文本文件，最終形成了20G左右的教學相關電子文檔.前期高強度的連續工作對主講教師、助教、專業團隊而言在體力和精力上都是極大的考驗.

4.2對主講教師的駕馭能力要求較高

據主講教師談到，MOOC課程的拍攝過程不象是教師在講課，沒有講臺，沒有聽課的學生，就談不上與學生的眼神互動和交流.需要教師的想象以及對課程內容的熟練以及以往的課堂教學經驗作支撐，才能自如地講授.另一方面，數學的學科特點決定概念之間的邏輯性與連貫性，而MOOC微視頻的拍攝，由專業團隊根據場景的變換決定拍攝的進度，主講教師前一段拍攝的是第一章對數學思維的講解，后一段可能會跳到分形的介紹，這需要主講教師能快速轉變思維，進入角色，熟練駕馭課程的內容和思想.

4.3助教團隊工作難任務重

助教團隊需要完成的工作包括：前期制作時，以學習者的身份配合主講教師完成視頻的制作，參與測試題的開發和設計；課程進行時，公布每一周的課程公告、測試題和思考題，在討論區參與互動和答疑；課程結束后，完成對所有學習者的評估，發放課程證書和調查問卷等.課程一上線，數以萬計學習者的參與和討論區爆發的海量咨詢，讓助教團隊疲于應對.而討論區的帖子有些跨越了學科、難度較高，助教無法進行正確的解答.與此同時，由于學習者身份背景地域的不同，討論區中經常能出現針對某些問題的深度思考和思維碰撞，對于助教自身的知識提升也是挑戰和收獲.

5　教學啟示

5.1優質的課程教學是MOOC立足的根本

學習者能夠選擇并堅持學習MOOC課程的根本和關鍵，是課程本身的內容和質量.在名校名師已有傳統精品課程基礎上開發的MOOC課程，是吸引學習者選擇修讀的前提.Coursera平臺的主要合作機構就是全球最知名的高校和教育機構，上線的課程也是精心挑選的名師講授.而適合在線學習特點而設計的MOOC課程教學視頻，是學習者能夠堅持學習的主要興趣.數學課程的學習，思維的完整性和連貫性尤其重要.MOOC課程的講授過程被視頻切割成碎片化，教師的講授無法做到一氣呵成，因此需要重新設計授課內容與講授方式，而非原本傳統課堂和視頻公開課的照搬.開發MOOC課程不在多而在精，如果一哄而起，沒有經過精心的設計和思考，爭相將各種傳統教學課程拍攝成微視頻上線，最終只能一哄而散，耗費人力、物力和精力.

5.2建立多元的課程評估機制是提高學習者堅持度的方向

MOOC的低完成率是目前所有MOOC課程的現狀和難題.所有學習者可以享受教育資源，但能學會并消化吸收為自身知識的仍然是少數.自由是把雙刃劍，在給予學習者自由選擇學習內容和學習時間，也對學習者本身的時間管理能力、自主學習能力、獨立探索能力提出了極大的要求.能夠最后完成學業學習的，更多在于學習者堅強的毅力.而現有的課程評估機制，主要是平時客觀題和思考題的完成以及期末客觀題的解答，只重結果不重過程.尤其是對于數學類課程而言，主觀題的解答需要輸入大量的數學公式，而解答過程更能體現學習者的思考過程和知識掌握程度.需要利用現代信息技術建立多元的教學評估機制，注重學習者在學習過程中的形成性評價，以監督學習者的學習，提高學習者的堅持度，促進提升數學學習的效果.

5.3構建有效多樣的交互方式是改進學習效果的關鍵

教與學的關系應該是相互依存的，教師的主導作用和學生的主動學習也應該是相互作用的雙向關系[6].傳統課堂中師生之間的眼神、語言互動，在MOOC課堂中是缺失的.尤其對于數學教學而言，師生的互動、思維的碰撞，更能激發學習者的學習動機和學習興趣.論壇是目前MOOC中進行互動交流和互助學習的主要途徑，但基本是問的多，答的少，吐槽多，有意義的少.而MOOC課程的交互性大多只是體現在學生與教學內容之間，在構建情境化的師生交互上都有所欠缺[7].需要增加在線的實時師生互動環節，以實現教師對學習者學習現狀的了解與掌控，為學習者答疑解惑.同時需要構建生生之間豐富有效的互助，提倡小組式學習、協作式學習、探究式學習，激發學習者的學生動力和興趣，有效地改進學習者的學習效果.

[1]李曼麗.MOOCs的特征及其教學設計原理探析[J].清華大學教育研究，2013，（4）：13-21.

[2]MOOCs的挑戰與大學的未來——訪教育部科技發展中心主任李志民[N].中國教育報，2013-9-23（3）.

[3]Coursera主頁. https://www.coursera.org/about/leadership

[4]上海交通大學新聞網.上海交通大學聯合頂尖大學引領中國MOOCs [EB/OL]. http://news.sjtu.edu.cn/info/1003/ 137735.htm

[5]徐永順.MOOCs的研究綜述及對我國高等教育的啟示[J].現代遠距離教育，2014，（3）：8-15.

[6]李秉德，李定仁.教學論[M].北京：人民教育出版社，2001.

[7]韓錫斌，程璐楠，程建鋼.MOOCs的教育學視角分析與設計[J].網絡教育與遠程教育，2004，（1）：45-51.

Case Study on the Design and Teaching of MOOC: The Journey of Mathematics

ZHU Lin1,2, SHI Ren-kun3
(1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China;
2. Department of Mathematics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;
3. Department of Mathematics, Hohai University, Jiangsu Nanjing 210098, China)

The Journey of Mathematics is one of the first MOOC via Coursera to thousands of students around the world. This report summarizes the development and delivery of this course, describes the students who enrolled, the student learning outcomes measured, and the experiences of those students, the instructor, and the teaching assistants who supported the course’s development. Finally, this study offers some implications to promote teaching and learning experimentation and innovation.

MOOC; Coursera; The Journey of Mathematics; implications

G420

A

1004–9894（2015）06–0051–06

[責任編校：周學智]

2015–09–14

教育部第三批“國家級精品視頻公開課”建設成果

朱琳（1981—），女，安徽黃山人，華東師范大學數學系博士研究生，上海交通大學數學系講師，主要從事數學教育研究．