逆練習

袁荷美

[摘 要]數(shù)學練習是鞏固學生數(shù)學知識，發(fā)展學生數(shù)學思維的重要平臺。在組織學生數(shù)學練習時，可以嘗試讓學生進行“逆練習”，即讓學生由算式說情境，讓學生先計算后操作，并從結(jié)果想算式，以促進學生數(shù)學思維更好地發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]逆練習 發(fā)展 思維 策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-053

數(shù)學練習是數(shù)學課堂教學的重要組成部分，無論是新授課還是練習課，或者是復習課，都離不開數(shù)學練習。所以，如何設計數(shù)學練習題就成為許多數(shù)學教師經(jīng)常要思考的問題。筆者經(jīng)過實踐認為，讓學生針對練習題進行“逆練習”，可以有效發(fā)展學生的數(shù)學思維。

一、由算式說情境，發(fā)展形象思維

在練習題教學中，教師往往習慣于創(chuàng)設情境來讓學生解答題目，很少讓學生由算式來想情境。逆練習，則是讓學生從數(shù)字想象一個合理的情境，并能夠用上這些數(shù)字，從而強化學生對所學知識的理解與掌握，發(fā)展學生的形象思維。

比如，在五年級下冊“分數(shù)的加法和減法”單元中，有這樣一道題目（見右圖），學生都可以很快地解答出來。但是如果把這道題目僅僅作為練習來解答，學生就很難建立分數(shù)加減之間的模型概念。因此，教師要讓學生從抽象的數(shù)學問題中根據(jù)數(shù)字回到生活情境當中。所以在教學時，我讓學生思考，用五分之一與十分之三這兩個分數(shù)還可以表示生活中的哪些現(xiàn)象。這時候，學生也許會想到自己有100塊零花錢，買零食用了五分之一，買玩具用了十分之三，剩下的拿來買輔導書，占了零花錢的幾分之幾？還有的學生會想到爸爸買了一些水果，蘋果占五分之一，梨占十分之三，剩下的是桃子，桃子占幾分之幾……這樣的設計，讓學生從算式“逆回”到生活，從不同視角來體驗分數(shù)的意義，從而感受到相同的分數(shù)在不同的地方可以代表不同的意義。

二、先計算后操作，發(fā)展直覺思維

很多數(shù)學練習題是需要學生先操作，然后再進行計算的。這樣不僅可以幫助學生在抽象的數(shù)學知識與直觀的操作之間建立起一個有效的橋梁，還能提高學生的操作能力，也為學生正確解答出數(shù)學問題奠定了基礎(chǔ)。所以，許多教師也是按照先操作、后解答的程序來讓學生進行練習。而按照逆練習的思想來處理這些數(shù)學練習題時，可以讓學生先計算出結(jié)果，然后用操作來驗證這些算式是如何得出來的，從而更好地發(fā)展學生的直覺思維。

比如，五年級上冊“多邊形面積”中，有這樣一道題目（見右圖）。許多教師都是讓學生先用筆把這個多邊形分成兩個可以計算的圖形，然后再計算。我在教學這一道題目時，沒有先讓學生計算，而是首先出示了三道算式“5×6+（10+5）×（12-6）÷2=75（平方厘米），10×（12-6）÷2+（12+6）×5÷2=75（平方厘米），12×5+（10-5）×（12-6）÷2=75（平方厘米）”，讓學生觀察這三道算式，并思考是如何得來的。在學生看懂這些算式表示的意思之后，再讓學生對照算式來給圖形加上輔助線。經(jīng)過這樣的“逆思考”，數(shù)學模型就會在學生頭腦中建立起來，學生的直覺思維也得到了有效的發(fā)展。

三、從結(jié)果想算式，發(fā)展邏輯思維

在進行計算教學時，往往都是教師給學生一些算式，然后讓學生通過各種方法來計算出結(jié)果，從而培養(yǎng)學生的計算能力。但是從培養(yǎng)學生思維的角度出發(fā)，這樣的教學太中規(guī)中矩了，對學生的思維訓練也是單向輸出的，長此以往，學生的計算思維就會程序化，甚至僵化，不利于學生邏輯思維的發(fā)展。所以在教學時，我經(jīng)常采用“逆練習”的方法，讓學生從得數(shù)來還原算式，從而讓學生的思維更有邏輯性。

比如，五年級上冊“小數(shù)乘法”單元中，有這樣一道題目（見右圖），其目的就是讓學生根據(jù)“65×39=2535”這一道算式，不用計算就可以得到答案，以培養(yǎng)學生思維的邏輯性。所以在做這一道練習題時，我從答案入手，先讓學生再多寫幾道不同的算式，并按照一定的規(guī)律寫出不同的數(shù)字，再寫出相對應的算式。比如253.5=（ ）×（ ），25.35=（ ）×（ ），2.535=（ ）×（ ），0.2535=（ ）×（ ）。這樣，學生通過不同形式的運算，就可以找到解答這一類題目的規(guī)律，從而讓學生的思維更具有邏輯性。

總之，在數(shù)學教學中進行“逆練習”，可以更好地發(fā)展學生的數(shù)學思維。因此，教師要立足于教材中的習題，采用多種形式來開展“逆練習”，促進學生數(shù)學思維更好地發(fā)展。

（責編 金 鈴）