一節“自主、合作、探究”的課題學習課
——“心率的調查”教學實錄及其評析

☉江蘇省南京市金陵中學河西分校　魏從波執教

☉江蘇省南京市教學研究室李曉明點評

一節“自主、合作、探究”的課題學習課
——“心率的調查”教學實錄及其評析

☉江蘇省南京市金陵中學河西分校魏從波執教

☉江蘇省南京市教學研究室李曉明點評

在江蘇省南京市教學研究室舉辦的初二年級數學“課題學習”研究課教研中，筆者執教“課題學習”研究課“心率的調查”，給與會教師留下深刻的印象.教學時感慨很多，現將本節課的教學及評析整理記述如下，與同行共同探討.

一、活動準備

（一）知識準備

通過上網了解，查閱資料，采訪老師和醫務工作者等途徑，獲得心率概念、心率的測量方法，以及測量心率受到哪些因素影響等相關知識.

（二）實踐準備

1.方案的確定

將全班39名學生分成6個活動小組，每組6～7人.每一小組自選心率的調查內容，確定適當的統計調查方法，收集數據，并確定整理數據的方案.組內同學根據所制方案，恰當地進行人員分工.

2.數據的采集

（1）測量10歲以下安靜狀態下的心率；

（2）測量10～25歲安靜狀態下的心率；

（3）測量25～45歲安靜狀態下的心率；

（4）測量45歲以上安靜狀態下的心率；

（5）測量10～25歲興奮狀態下的心率；

（6）測量10～25歲運動狀態下的心率.

3.數據的處理

每一小組將收集到的數據按照提前制定的方案進行處理，用適當的方法描繪展示，并根據處理結果對數據從不同角度進行分析.

二、活動過程

1.“世界心臟日”的有關知識

師：同學們有了解“世界心臟日”的嗎？

過了一會兒沒有學生回答.

師：想了解嗎？

生齊答：想了解.

師：世界心臟日（World Heart Day）是由世界心臟聯盟確定的，于1999年設立，每年一次，2000年9月24日為第一個世界心臟日，以后每年9月的最后一個星期日為世界心臟日.從2011年開始，將每年的9月29日定為世界心臟日.其目的是為了在世界范圍內宣傳有關心臟健康的知識，并讓公眾認識到生命需要健康的心臟.

師：再請大家看一組數據，我國現有心臟疾病患者每年大于二億三千萬，我國新增心臟疾病患者≈350萬/年，我國心臟疾病死亡人數＞290萬/年，全世界每年死于心臟疾病1530萬！這一組數據大家看后一定非常驚呀！關注健康不得不關注自己的心臟，今天進行課題學習：心率的調查.

評析：通過世界心臟日的介紹，使學生了解心臟疾病是威脅人類健康的第一殺手，激起學生對心臟知識的渴求，從而使課題的引入水到渠成.

2.研究展示

師：請第一至第四小組依次上臺展示.

第一小組：

生：（投影）我們小組全體同學分別到小學隨機選擇20名10歲以下的男生和20名10歲以下的女生，實地測量他們安靜狀態下的心率，然后整理數據，用各種統計表表示出來.如圖1.

圖1

師：通過以上展示，能得出什么結論？（討論）

生1：兒童每分鐘心跳大多在70～90次，但在60～100次之間都屬正常.

生2：女孩比男孩要跳得快些，孩子比大人要跳得快些，新生兒每分鐘可以跳到150次.

生3：調查的10歲以下的孩子，心率每分鐘最高129次，最低60次，主要在80～90次之間，平均85次.

第二小組：（展示略）

師：通過以上展示，能得出什么結論？（討論）

生1：發現10～25歲年齡段的人安靜狀態下心率大多每分鐘位于65～80次之間，可推測這個年齡段大部分人的心率在65～80次之間.

生2：10～25歲年齡段的人安靜狀態下心率平均為76次，經過詢問一些心率在眾多數據中偏低的一些人，發現他們都比普通人運動更多，由此，我們推斷愛運動的人的心率在正常范圍內偏低一點.

生3：通過詢問醫師，我們了解到這主要是和體質有關，體質好的人心率會相對慢一點.

第三小組：

生：我們的小組成員在小區內隨機抽取位于25～45歲年齡段內的男女共40人，調查他們在安靜狀態下的心率，繪成了以下統計表及統計圖，如圖2.

圖2

師：通過以上展示，能得出什么結論？（討論）

生1：發現25～45歲年齡段的人都位于每分鐘60～95次之間，而且大部分人的心率在70～75次之間，平均72次.

生2：心率偏低的人，都比普通人更愛鍛煉.

生3：25～45歲女子心率都普遍比男子心率高.

生4：這主要是和體質有關，體質好的人心率會相對慢一點，女性體質一般比較弱，所以心率會稍微快一點.

第四小組：

生1：手抄原始數據，如圖3.

圖3

生2：繪制統計圖表，如圖4.

圖4

師：通過以上展示，能得出什么結論？（討論）

生3：實驗對象的心率大多數集中在60～70次/分.所以45周歲以上的老年人的正常心率應在60～70次/分的范圍內，平均65次/分.

生4：心率低于60次/分或高于75次/分的，即心率過緩或心率過快，可能患有心血管疾病.

生5：老年人心率普遍低于青少年和成年人.

生6：女性的心率普遍高于男性的心率.

評析：讓各個研究小組走上講臺，根據選擇的調查內容展示調查的過程和分析的結果.將收集到的數據進行整理，使得數據清楚呈現，并能突出數據的分布規律，選擇適當的圖表來展現描繪.在展示的過程中強調用數據來說話，通過展示調查的過程和分析的結果，體會到調查要經歷提出問題→收集數據→表達數據→處理數據→得出結論的全過程統計觀念，加深對統計觀念的理解，同時培養學生的膽量和語言表達能力.

師：通過以上四個小組的展示，請思考不同年齡組相同狀態下心率分布有何特征？

生1：隨著年齡的增長，人的心率次數不斷減少.

生2：成年人趨于穩定，范圍在60-100次/分，平均75次左右；幼兒的心率每分鐘可以達到150次，60歲以后老人每分鐘心跳在60次左右.

生3：心率低于60次/分或高于75次/分的，即心率過緩或心率過快，可能患有心血管疾病.

生4：老年人的心率普遍低于青少年和成年.

生5：女性的心率普遍高于男性的心率.

師：請第五、六小組依次上臺展示（略）.

評析：通過各組的展示，總結心率的分布規律，從而得出調查的結論.之所以讓學生以不同內容、不同形式、不同統計方式匯報調查的結果，并讓學生暢所欲言地出示自己的調查結果，其目的在于調動學生實踐的積極性，并使其思維不受老師和書本的束縛.

三、實踐：嘗試測脈搏

師：自己動手測1分鐘時間內脈搏的次數，繪制統計圖進行分析，如圖5.

圖5

生1：統計數據并繪制統計圖：（小組板演）

生2：大部分同學的心率每分鐘集中在69.5～79.5次之間，和課前調查得到的結論是一致的.

生3：我們班大部分同學體質較好，幾個稍胖的同學心率較高，說明體質不太好，需加強體育鍛煉.

評析：讓學生親自測量自己的心率，根椐測量的結果全班匯總，小組共同制作統計圖表并分析得出的結論.用書本知識指導學生實踐，反過來，用實踐印證、鞏固和運用書本知識，這就是理論與實踐相結合.

四、認識提升

師：談談你對本次活動的認識.

生1：我知道心率的有關知識，心率如何測量.

生2：知道測量心率受哪些因素影響.

生3：我們小組知道了隨著年齡的增長，心率逐漸降低，女性的心率比男性的心率高，人在不同的狀態下心率是不同的.

生4：調查經歷了提出問題、采集數據、整理分析數據、繪制統計圖、得出結論的過程.

師：以上同學們回答的都很好，老師很贊同！我們這一節課通過以心率的調查為載體的實踐活動研究，相信每一個人都從中體會到其中的快樂和辛苦，也體會到調查要“用數據說話”的全過程.提出問題→收集數據→表達數據→處理數據→得出結論.“用數據說話”具有隨機性，對于同樣事情每次收集到的數據可能不同，但只要有足夠的數據就可以發現規律，得出結論.總之，調查研究還有許多方面需要我們進一步完善，數據所蘊含的信息還有待于我們進一步挖掘.好！這節課我們就上到這里.下課，同學們再見！

總評：本節心率調查的數學課題學習教學擺脫了傳統的教學模式，將生活中的數學與課堂上的數學聯系在一起，為研究性學習提供了課程平臺，教師能夠做到發揮學生在活動過程中的主體作用，放手讓學生自主探索、實踐操作、合作交流.教師課前不但能夠給學生創造和提供參與實踐、參與活動的時間和空間，而且能夠加深學生對書本知識的產生和發展過程的認識，能夠促進學生對所學知識的應用，提高在實際生活當中應用數學的能力與技巧，是一節成功的研究課.

五、亮點分析

（一）自主、合作、探究的課題學習課

教師在課前充分放手讓學生自主對心率進行調查，小組對調查的數據進行整理分析，進行合作探究，得出心率調查的結論，教師讓學生在解決問題的過程中經歷自主合作學習、多角度認識問題、多種形式表現問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案的合理性，加深對心率調查相關知識及調查的過程和對統計觀念的理解，發展其創新意識和實踐能力，是一節高效的自主、合作、探究的課題學習課.

（二）三維目標的達成度

通過對心率的調查的數據收集和整理，培養學生分析數據提取信息的能力，交往、溝通與合作的能力，學會調查學習的能力，特別是老師通過世界心臟日的介紹，使學生了解心臟疾病是威脅人類健康的第一殺手，激起學生對心臟知識的渴求，培養學生對學習調查的欲望和能力.本課體現引導學生學會學習，把21世紀人才必備的一些基本素質設置在活動目標里并在課堂上得到了充分的實現.達到了本節課的三維教學目標，符合課程標準和學生實際，重點突出，難點突破，注意啟發，鼓勵思考，培養能力，啟迪創新.

（三）教學程序（結構）科學合理

本節課首先老師從介紹世界心臟日開始，用心臟病的一組數據說話，激發學生對本節課的求知欲望，自然引出該節課的教學內容，接著六個小組依次上臺展示不同年齡段相同狀態下的心率和相同年齡段不同狀態下的心率分布情況，最后通過認識提升對本節課做了系統的總結并提升到對調查統計觀念的認識.這一節課整個教學程序安排科學合理，結構嚴謹，環環相扣，過渡自然，時間分配相對合理，密度適中，效率高.符合學生的認知規律，教學節奏科學協調.

（四）充分關注學生的學習過程

課前魏老師和學生做了關于心率調查學習過程的精心準備，老師督促各個小組組長在課前對學生都進行了詳細的分工，如誰負責調查，誰負責調查記錄，誰負責調查的統計，誰負責調查數據的整理、制圖表、分析，然后小組成員共同討論得出結論，誰負責上臺展示匯報等.在教學中老師把重點放在揭示心率調查知識形成的方法，展示學習新知識的思維過程，讓學生通過提出問題→收集數據→表達數據→處理數據→得出結論來充分體會心率調查所經歷的學習過程，提高了學生課堂學習的效率，注重了學生的學習過程，使學生在調查過程中發展多種思維方法和多個模式學習方式.學生既增長了知識，又發展了思維能力.

（五）充分體現了課題學習課的特點

本次課題學習課上得有思考性、前瞻性，為大家如何上好課題學習提供一個很好的范例.

1.主體性

本節課題學習是充分尊重學生主體地位的課型，一切從學生出發.如學生調查每個年齡段里各個不同年齡的心率.學生在課前做了充分準備，課堂上他們的參與積極性很高，每個人都爭先恐后地要將自己調查的數據和別人分享.這就很好地調動了學生參與的積極性和主動性，給學生發揮主觀能動性留足了空間.

2.合作性

本節課題學習是以小組合作的形式開展.因為實踐活動課綜合性強，知識容量大，學生以一己之力很難完成.如小組測量40個45歲以上的中老年人的心率，就需要小組成員合理分工，通力合作，活動才能順利完成.

3.創新性

本節課題學習注重培養和發展學生的創新意識和能力.比如讓學生調查同一個人在不同狀態下的心率，結果是不一樣的，學生的學習興趣濃厚，創新思維活躍.學生通過操作，得出多種答案.學生可以靈活地選擇統計圖表進行統計.這就很好地培養了學生的創新意識.

4.實踐性

實踐性是課題學習課的一個重要特點，本節課能夠讓學生聯系生活實際，強調通過活動，讓學生在“做”中學，在“玩”中學，使學生親身體驗，獲得直接經驗，豐富感性認識.學生能夠綜合運用所學知識來完成，在做的過程中學數學、用數學，體會數學的應用價值.培養他們在實際生活當中發現數學的能力.

六、不足之處

（1）時間安排前松后緊，課堂內容延時完成.主要原因，一是在教學心率基本知識上花太多時間；二是教師缺乏應變能力，沒有及時把握好契機，造成了課堂的延時.

（2）教師應該通過學生的調查，重點讓學生總結調查的過程和體會統計觀念.

七、教學建議

在心率調查前學生已經了解了心率的基本知識，教師在教學心率的基本知識時不必要花較多時間，這樣節省下來的時間就可以在后面認識提升上多下功夫，更能夠讓學生體會到調查的過程和體會統計觀念，讓課堂教學更高效.

八、本節課值得我們在今后教學中思考與探索的問題

（1）在調查完各個年齡段人的心率后是否還要對全班學生的心率進行調查？

（2）是否可以把調查放大，布置學生寫調查報告，把所學的數學知識用進去？