融合教材 提升思維

凌燕

乘法分配律是小學數(shù)學人教版四年級下冊的教學內容，與舊版本相比，教師在新授環(huán)節(jié)中，更注重學生對運算定律的理解與探究。但在做題過程中，學生往往會出現(xiàn)很多錯誤，因為乘法分配律不像其他的運算定律只是一種簡單的運算關系，它既有順向的分配形式，又有逆向的合成形式;它既有典型的常規(guī)題型，又有非典型的變式題型，因而學生的出錯率很高。

一、典型錯例的解讀

對北海小學四（1）班50名學生乘法分配律實施教學后，我選擇了12道易錯題讓學生進行練習，下面是學生的錯題分布情況：

二、原因分析與改進策略

上述六題都是試卷或作業(yè)本上經(jīng)常出現(xiàn)的題目，學生應該準確地理解和掌握，但現(xiàn)實很殘酷，我們在批改和整理的過程中發(fā)現(xiàn)學生錯誤百出，除題1作為基礎題，它的錯誤率在10%以內，其余五類題型的錯誤率均超過10%。為何會出現(xiàn)這么高的錯誤率呢？通過學生訪談和認真思考，把原因歸納為以下幾點：

1.概念性錯誤

如題1（2）：125×（80-8）=125×80-8

題3（1）：77×102=77×100+2

原因分析：這是順向的分配形式題及其變式題，出錯者對乘法分配律的概念不理解或理解不透徹。

改進策略：將教學重點放在讓學生通過多種方法的計算去完整地感知，對所列算式進行觀察、比較、歸納，大膽提出自己的猜想，并舉例進行驗證……從算理上真正理解乘法分配律的概念。

2.沒運用乘法分配律

如題4（1）：85+85×99=85×99+85×1=8415+85=8500

題1（2）：（80-8）×125=72×125

原因分析：直接計算或走回頭路，沒有運用乘法分配律。

改進策略：在新課教學過程中，讓學生觀察數(shù)字特點和運算符號，培養(yǎng)學生對數(shù)字與符號的敏感性，理解乘法分配律簡便的應用，樹立簡便運算的意識。

3.粗心大意或感知錯誤

如題2（2）：245×25-15×245=245×（25+15）

題1（2）：125×（80-8）=125×80-125×8=10000×1000=9000

原因分析：抄錯符號或者計算錯誤。

改進策略：加強規(guī)范性訓練，嚴格要求學生。如要求學生采用“一看、二想、三算、四查”的方法做題。

4.混淆性錯誤

如題5：32×25×125=（4×25）+（8×125）

題1（1）：25×（4+40）=25×4×40

原因分析：與乘法結合律混淆。

改進策略：加強乘法結合律與乘法分配律對比性練習。如進行題組對比：25×4×40和25×（4+40）;4×25×8×125和（4×25）+（8×125）。練習中可以提問：每組算式有什么特點？符合什么運算定律的特征？為什么要這樣算？

5.定勢性錯誤或其他錯誤

如題3（2）：99×46=9×9×46

題6：12×97+3=12×（97+3）

原因分析：不理解乘法分配律，計算怎么簡便就怎么來。

改進策略：切忌讓學生形成“簡便計算就是湊整”的錯誤思維。針對這類錯誤，一方面，教師在課堂教學上要加強學生對運算定律的認識和理解;另一方面，還要培養(yǎng)學生認真、細致的學習態(tài)度，養(yǎng)成估算、驗算的好習慣。

三、教學改進后的思考

1.從新授課著手，注重細節(jié)，改進教學理念和教學環(huán)節(jié)，讓學生真正理解

對于乘法分配律的教學，不應把重點放在概念公式嚴格的表達上，而是把重點放在讓學生通過多種方法的計算去完整地感知，對所列算式進行觀察、比較、歸納，讓學生大膽提出自己的猜想并驗證。只有這樣的探究活動，學生才會真正有所體驗，才能建構自己的知識模型。

2.利用典型易錯題，可以反思自己的教學，及時調整教學

在學生學習過程中，犯錯是在所難免的。我們要允許學生犯錯，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思：錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性地糾錯，及時調整自己的教學。

3.深研教材，深度備課，了解學生，才能做到胸有成竹

以教材為起點，利用訪談了解學生的知識掌握情況，最大限度地開發(fā)可以利用的一切課程資源，達到解讀教材的深度與高度，拓展教學內容的廣度，使自己教學目標和教學環(huán)節(jié)的設計盡可能合理、科學。

4.注重練習的層次性和對比性

對一些難理解的知識，變換形式的訓練，既可培養(yǎng)學生的分析能力，促進知識和方法的遷移，又能使學生觸類旁通，提高應變能力。如乘法分配律的例題只講到順向分配的形式，且是乘法對加法的分配，而逆向的合成形式及變式題型沒有涉及。因此通過練習，突出知識間的聯(lián)系，開闊學生的視野顯得十分必要。

小學數(shù)學新課程標準新版本較之舊版本在數(shù)的運算中更重視數(shù)與符號的意義以及對數(shù)的感受。所以，教師在保證學生基本筆算訓練的前提下，應著重強調能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡潔的運算途徑和運算方法，以探促練，活躍思維。