化學中數形結合的妙解

楊光泉

【分類號】G633.6

近幾年的高考題中出現了范圍討論型計算題，這類計算題屬于融元素化臺物、數理分析、邏輯推理等知識于一體的綜合型題，求解難度大，考生難以全面解答。但若進行數形結合解題，既可提高解題速度，又可提高解題的準確性。做這類題的總思路為：將復雜或抽象的數量關系與直觀形象的圖形在方法上互相滲透，并在一定條件下互相補充和轉化，以開闊解題思路，增強解題綜合性和靈活性。這類題可分為利用數解形的題和利用形求數的題，現舉例如下：

例1.現有AlCl3和FeCl3的混合液，其中Al3和Fe3物質的量之和為0.lmol，在此液中加入90mL、4mol/L的NaOH液，使其充分反應，設AI3+的物質的量與總物質的量之比為x。

（1）據反應的方程式計算，x=0.4時，溶液中產生的沉淀是什么？其物質的量有多少？

（2）計算沉淀中只有Fe（OH）3的x的取值范圍，請在下圖畫出沉淀總量n隨x變化的曲線。

（3）若AL3+和Fle3+的物質的量之和為Amol，其它條件不變時，求沉淀中同時有Fe（OH）3、AI（OH）3的X的取值范圍和各沉淀的物質的量（用含A、X的代數式表示）

分析：此題是典型的利用數學工具解決化學問題的題。它既有具體的數據計算，又要求用代數式和作圖法表示計算結果。解決此題首先要理清Al3+和OH—產生的AI（OH）3的量與mOH-/nAl3+間的關系，然后根據方程式討論，求出計算的結果，發生反應的方程式可能有：