封閉式基金與滬深300股指期貨套利的實證研究

凌小雅 鄭 暢 蔡中舜

(西南政法大學經濟學院，重慶 401120)

一、引言

“封閉式基金之謎”指的是封閉式基金在發行之后其在二級市場交易的價格低于其實際凈值，這樣一現象最早由Zweig(1973)提出。西方學者試圖用噪聲交易、有效市場假說等從理論上來解釋封閉式基金折價的原因，但效果并不理想。

封閉式基金的折價現象在我國證券市場表現得尤為突出。截至2013年底，我國證券市場上19只封閉式基金全部處于折價狀態，平均折價在10%以上。近年來，隨著封閉式基金轉開放的陸續實施，影響封閉式基金的不確定因素逐漸消失，再加上其折價率隨著到期日的臨近而不斷收斂，為套利提供了機會。

然而，國內關于利用封閉式基金高折價率的特點來與股指期貨進行套利研究的文獻較為少見。目前，國內的相關研究主要有儲成兵(2008)[1]，但只考慮到使用單只封閉式基金與指數期貨套利，且未進行實證分析；馬亞明(2010)[2]，雖考慮構建基金組合，但由于當時滬深300指數期貨還未推出，缺乏實際的數據支撐。本文將彌補早前研究的缺陷，取用52周的實際交易數據，探討如何選擇合適的封閉式基金、如何構建封閉式基金組合，力求證明高折價的封閉式基金與股指期貨套利的可行性。

二、套利原理分析

(一)套利的可行性

由于我國的封閉式基金多為股票型基金，且其重倉持股與滬深300指數的成分股基本相同，因此封閉式基金凈值的走勢與滬深300指數存在很大程度的相關性和一致性。加之從2010年我國推出股指期貨至今，投資者的參與程度不斷提高，期現套利的空間不斷收窄，利用目前市場上高折價的且即將到期轉開放的封閉式基金進行期現對沖交易，不失為傳統期現套利策略之外的一個新選擇。

(二)套利原理

股指期貨的價格常常受各種市場因素的影響而偏離其理論價格，這種偏離一旦出現，期貨市場和現貨市場之間就存在著套利機會。當現貨價值被低估，期貨價值被高估時，產生正向套利機會；反之則產生反向套利機會。運用封閉式基金和股指期貨進行對沖套利，則充分利用了封閉式基金高折價的特點。因此，可以通過做多基金的現貨組合，同時做空股指期貨合約來進行套利，并將現貨組合持有到期，將基金贖回、期貨平倉以獲取套利收益。

三、套利實證分析

本文以2014年到期的14支封閉式基金為研究對象，選取2012年07月06日至2013年07月12日的真實的周度交易數據，對套利效果進行實證檢驗。

(一)前提和假設

1.從我國股指期貨推出后的現有統計數據來看，滬深300指數期貨的走勢與其現貨標的滬深300指數的走勢高度相關。出于簡化實際操作過程的考慮，本文選取滬深300指數而非指數期貨作為期現套利的期貨部分。

2.考慮到實際操作過程中，期貨建倉時和期貨合約價格上漲時所需要的保證金，期貨的資金占用率假定為一手合約價值的30%(不考慮極端情況)。

3.基金的超額收益α也是封閉式基金套利收益的重要組成部分，并且根據以往對封閉式基金進行統計的數據來看，封閉式基金往往都存在正的超額收益α。但本文為突出研究重心，不對α套利策略做過多的討論。

4.不考慮套利過程中的交易成本。

5.不考慮貨幣時間價值，即用單利方式計算收益率。

(二)套利流程

1.選擇封閉式基金的指標。(1)相關系數。相關系數是表示變量之間相關程度的指標。其值越大，表明變量之間的相關程度越高。表1中第4列為本文計算的各封閉式基金周收益率與滬深300指數周收益率的相關系數。數據表明，封閉式基金與滬深300指數之間具有良好的相關性，相關系數均在0.80～0.97之間。從相關性來看，封閉式基金是與股指期貨進行期現套利交易的理想工具。但由于封閉式基金的相關系數均較高，在選擇基金構建投資組合時，相關系數的參考價值并不是很大。

表1 14只基金的參考指標

(2)β系數。β系數常應用于資本資產定價模型(CAMP)中，用以度量某證券或證券組合對于市場的敏感程度，是反映該證券或證券組合系統性風險的指標。β值為正，表明證券或證券組合與證券市場同向變動；β值為負，表明二者反向變動。β值越大，則證券或證券組合相對于證券市場的波動就越劇烈；反之，則波動越微弱。表1中第5列為本文計算的各只基金與滬深300指數的β值。

(3)到期時間。為取得低風險甚至是無風險收益，必須盡可能地減少影響封閉式基金的不確定因素，則應選取到期時間短的基金作為對沖的現貨部分。但考慮到基金封轉開的風險及基金資產組合變動的情況，也不能盲目選取到期時間最短的基金進行對沖。

(4)折價率。折價率=(單位市價-單位份額凈值)/單位份額凈值。由此公式可知，折價率小于0(即市價小于凈值)時為折價，反之則為溢價。折價率越高，套利收益的保障則越大。因此，在相同的條件下，應當選取折價幅度較大(即折價率數值較小)的封閉式基金。表1中最后一列是2012年10月12日建倉當日的折價率。由表可知，樣本中的14只封閉式基金均處于折價狀態，折價率位于-21.53%至-7.84%之間。

2.基金組合構建。基金組合的β值是根據組合中各基金的β值加權平均得到的，具體表示為：，其中wi為各基金在組合中的權重，且。出于簡化實際操作的考慮，本文采取等權重的方式構建現貨組合，即。另，由于封閉式基金每季度公布季報，對倉位的調整進行公示，因此本文的投資組合以13周為周期進行調倉。

(1)組合一：選取所有2014年到期的封閉式基金，共14只，如表2所示。

(2)組合二：選取β值最大、最小、居中的封閉式基金各2只，共6只，組合中的基金根據每個季度初重新計算的各只基金β值的大小進行選取和調整。表3中的基金為2012年10月12日建倉的當期構成。

(3)組合三：選取到期時間最長、最短、居中的封閉式基金各2只，共6只，如表4所示。

表2 組合一的基金構成

表3 組合二的基金構成

表4 組合三的基金構成

3.配置期貨和現貨頭寸。由于β值決定著期貨與現貨的配置比例，則在每個季度初時，按照現貨組合的價格乘以組合β值固定地等于一手期貨合約的價格對現貨部分的基金進行配置，并按季度進行調整。

(三)套利結果

表5中分別列出了經過52周的測算、3次調倉后三個投資組合的收益情況。三個現貨組合的構建策略，我們認為各有優勢：

組合一，構建簡便，只需計算投資組合的β值來確定期貨和現貨的頭寸，調倉時無需對組合構成進行調整。但實際交易過程中，現貨因需要買進14只封閉式基金，需考慮到沖擊成本和基金的流動性所帶來的風險。

組合二，以基金的β值大小為選入現貨組合的指標，能更普遍地反映封基與指數走勢之間的關系；實際操作中現貨部分的買入易于組合一；對沖效果也優于組合一。其缺點在于封閉式基金的β值并非常數，因此需要按季度調倉在組合中加入符合要求的、剔除不滿足要求的基金，增加了實際操作的復雜性。

組合三，以到期時間的遠近作為選入現貨的指標，封閉式基金折價率的作用更明顯的體現在該組合中，其組合折價率收斂遠大于前兩個組合；調倉時無需對組合構成進行調整，簡化實際操作；組合中僅包含6只封閉式基金，沖擊成本和流動性風險低于組合一；對沖效果優于組合一。但該組合的β值低于組合二，對于系統性風險的對沖效果則次于組合二。

表5 各組合期末收益情況

四、結論

本文從理論入手，在比較了相關系數、β系數、到期時間長短和折價率等指標之后，選出了合適的封閉式基金，并將其分別構成了三個現貨投資組合。通過對三個基金組合和股指期貨進行期現套利的實證研究得出了以下結論：

(一)利用封閉式基金與股指期貨進行期現套利在實際操作中具有可行性

通過做多現貨、做空期貨的對沖交易，三個投資組合的年化收益率在13.96%～14.67%之間，遠高于現有的許多貨幣市場工具的收益率。除此之外，本文以滬深300指數代替了股指期貨進行計算，但實際交易過程中期貨并非總是與指數標的的走勢保持完全一致，往往還存在3%左右的獲利空間。因此，實際操作中，運用封閉式基金套利的收益會更加可觀，不失為低風險套利的一個理想工具。

(二)做多基金、做空期貨的套利策略并非無風險套利，仍需重視風險控制

在進行套利的過程中，風險的控制與管理尤為重要。假設將保證金比例設置為30%，但如果碰到極端情況(期貨價格波動較大)時，可能出現穿倉或需補足保證金的情況。此外，在現貨組合建倉時還需要對基金的流動性進行評估、注意期現部分的數量是否匹配等。雖然對比股票、開放式基金等其他投資品種，該套利策略低風險高收益的優勢明顯，但其存在的風險不容忽視。

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