合成孔徑雷達(dá)馬賽克模式成像算法

李財品，何明一

（1.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安710129；2.中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西西安710000）

合成孔徑雷達(dá)馬賽克模式成像算法

李財品1，2，何明一1

（1.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安710129；2.中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西西安710000）

針對馬賽克模式邊緣成像模塊存在斜視成像以及不同成像塊拼接存在像素間隔不一致的問題，提出了一種合成孔徑雷達(dá)馬賽克模式成像處理算法。該算法在方位向采用改進(jìn)的去斜處理方法，去除了信號方位頻譜混疊，在此基礎(chǔ)上，利用距離多普勒算法進(jìn)行距離向壓縮，距離徙動校正，再使用基于Chirp Z變換（CZT）消除了不同成像塊的像素間隔差。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法對馬賽克模式具有良好的成像效果。

雷達(dá)工程；合成孔徑雷達(dá)；馬賽克模式；斜視成像；Chirp Z變換

0　引言

寬幅高分辨率成像一直以來都是合成孔徑雷達(dá)（SAR）發(fā)展的方向和追求的目標(biāo)。傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)寬幅成像的工作模式有掃描模式和TOPS［1］模式，然而這兩種工作模式均要以犧牲方位向的分辨率為代價。實(shí)現(xiàn)高分辨率的工作模式主要有聚束模式及滑動聚束模式，然而得到的測繪帶都比較窄。馬賽克（Mosaic）模式的提出克服了先前模式的缺陷，可同時實(shí)現(xiàn)寬幅與高分辨率成像，但是其無法像條帶模式獲得方位向連續(xù)的區(qū)域，這點(diǎn)與聚束模式及滑動聚束模式相似。

Mosaic模式是一種新型的成像模式。文獻(xiàn)［2-4］描述了以色列TecSAR衛(wèi)星的Mosaic模式的成像原理，但未給出具體的實(shí)現(xiàn)方法。文獻(xiàn)［5］描述Mosaic模式的系統(tǒng)特性，簡述Mosaic模式的特點(diǎn)及與掃描和滑動聚束模式間的差異。文獻(xiàn)［6］研究了高分辨率Mosaic成像模式的基本原理以及基于寬帶寬角二維相控陣天線實(shí)現(xiàn)Mosaic模式的方法。文獻(xiàn)［7］對Mosaic模式、掃描模式、TopsSAR和滑動聚束模式做了比較。文獻(xiàn)［8］提出了一種基于敏捷平臺衛(wèi)星方位向俯仰機(jī)動、距離向電掃實(shí)現(xiàn)Mosaic模式的方法，重點(diǎn)描述的是系統(tǒng)參數(shù)求解及子成像塊的駐留時間分配。文獻(xiàn)［9-10］提出了一種基于子孔徑處理改進(jìn)的ECS算法，降低了Mosaic模式對脈沖重復(fù)頻率的要求，但該方法不僅需要復(fù)雜的子孔徑劃分而且沒有考慮邊緣成像模塊斜視成像情況。文獻(xiàn)［11］提出了一種改進(jìn)的兩步法成像處理，首先通過與參考函數(shù)的卷積去除了頻譜混疊，再利用基于Stolt插值算法完成聚焦，但沒有考慮不同成像塊拼接存在像素間隔不一致的問題。本文結(jié)合距離多普勒算法提出了一種Mosaic模式成像處理新方法，詳細(xì)推導(dǎo)了算法，解決了該模式邊緣成像模塊斜視成像與不同成像塊拼接存在像素間隔不一致的問題，最后通過仿真驗(yàn)證了該算法的有效性。

1　Mosaic成像模式實(shí)現(xiàn)過程

Mosaic成像模式是一種聚束或滑動聚束模式與掃描模式相結(jié)合的混合工作模式。其高分辨率采用聚束或者滑動聚束模式來實(shí)現(xiàn)，寬測繪帶則利用距離向的波束掃描來實(shí)現(xiàn)。

基于反射面天線Mosaic模式成像原理如圖1所示。首先通過聚束成像模式形成小區(qū)域高分辨率圖像，然后通過改變天線波束指向獲得相鄰的小區(qū)域圖像，再把這些小圖像鑲嵌在一起，拼成一幅大的圖像。反射面天線Mosaic模式方位向聚束成像由衛(wèi)星平臺沿方位向勻速擺動實(shí)現(xiàn)，天線波束切換的順序如圖2所示（以距離向掃描8小塊為例），即先由距離向由區(qū)域1切換到區(qū)域8，然后方位向由區(qū)域8切換到區(qū)域9或者由區(qū)域8切換到區(qū)域16，接下來又在距離向上切換，其他區(qū)域塊工作過程依此類推。距離向小塊之間的成像區(qū)域切換（例如由區(qū)域1變換到區(qū)域2）由天線距離向電掃描實(shí)現(xiàn)，方位向小塊之間的成像區(qū)域切換（例如由區(qū)域8變換到區(qū)域9）由天線波束方位向電掃描實(shí)現(xiàn)或者由衛(wèi)星方位向停止擺動一段時間，由衛(wèi)星本身飛行帶動天線波束在地面上移動來實(shí)現(xiàn)方位向波束的切換。在實(shí)現(xiàn)子區(qū)域內(nèi)成像時不能采用滑動聚束模式，因?yàn)椴捎没瑒泳凼蠓轿幌蛟诔上駢K切換時由于衛(wèi)星運(yùn)動將導(dǎo)致連續(xù)區(qū)域（例如區(qū)域1變換到區(qū)域16）不能連續(xù)拼接，這也是基于反射面天線Mosaic模式與相控陣天線Mosaic模式的最大區(qū)別。

圖1　Mosaic模式原理圖Fig.1 Principle diagram of mosaic mode

圖2　波束切換順序圖Fig.2 Beam switching sequence

基于相控陣天線Mosaic模式工作過程由于波束的靈活指向則相對會簡化一些。子區(qū)域內(nèi)高分辨率成像不僅可以采用聚束模式來實(shí)現(xiàn)，也可以采用滑動聚束模式來實(shí)現(xiàn)。

然而，這兩種天線體制下的Mosaic模式成像都存在一個問題，即邊緣成像模塊（例如區(qū)域1）工作在斜視聚束模式下（要求的分辨率越高，斜視角度就越大），需要通過信號處理補(bǔ)償斜視角才能獲得高質(zhì)量圖像。

2　Mosaic模式回波數(shù)學(xué)模型

Mosaic模式信號的發(fā)射接收方式與掃描模式相類似，各個子帶之間的回波信號是不連續(xù)的，即相位彼此獨(dú)立，同一子帶內(nèi)的信號也呈現(xiàn)“分塊不連續(xù)”的特點(diǎn)。

設(shè)發(fā)射線性調(diào)頻信號調(diào)頻率為kr，R（ta；ro）為目標(biāo)斜距，σ為地表后向散射系數(shù)，ta為方位慢時間，t為距離快時間，Tc為每一子塊的中心時刻，TB為每一子塊駐留的時間，Tr為脈沖寬度，r0為目標(biāo)點(diǎn)最近斜距，λ為發(fā)射波長，c為光速，則采用聚束模式與掃描模式結(jié)合的Mosaic模式回波信號可以表示如下：

3　Mosaic模式成像處理

采用Mosaic模式實(shí)現(xiàn)高分辨時，需要方位向大角度轉(zhuǎn)動，會引入大斜角（尤其是邊緣成像塊）。此外，星載SAR衛(wèi)星由于偏航牽引的作用也會引入等效斜視角。與目前常規(guī)正側(cè)視成像方式相比，其回波信號的特征發(fā)生了顯著的變化，回波信號多普勒頻率中心變化激烈。同時，回波信號的徙動量隨著斜視角的增大也會變大。因此，如果在成像過程中不考慮斜視角的影響會降低成像的質(zhì)量。斜視下的星地幾何關(guān)系如圖3所示，其中，Os為某一成像塊的合成孔徑中心，Og為地面場景中心，Ps為衛(wèi)星飛行的瞬時位置，Pg為地面任意目標(biāo)點(diǎn)。

圖3　斜視聚束模式示意圖Fig.3 Squint beam mode

瞬時斜距表達(dá)式為

又因?yàn)閞o=Rscos θ，則

式中：Rs為合成孔徑中心到場景中心距離；θ為合成孔徑中心與場景中心的連線跟衛(wèi)星飛行方向夾角的余角；v為衛(wèi)星飛行速度；to為地面目標(biāo)點(diǎn)離場景中心點(diǎn)距離時刻。將（3）式進(jìn)行泰勒展開得到

在存在斜視角情況下，會引入多普勒中心頻率fDc偏移及多普勒調(diào)頻率fDr的變化，成像時應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償［8］。多普勒中心頻率的補(bǔ)償可以根據(jù)信號回波變換到頻域后進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償因子為

式中：fc為雷達(dá)信號載頻頻率；fr為距離向頻率。將原始信號距離向快速傅里葉變換（FFT），再經(jīng)過因子H1補(bǔ)償后信號回波表達(dá)式如下：

通過補(bǔ)償后，相對速度變?yōu)関cos θ，多普勒中心補(bǔ)償為0.

此時，由于星載情況下系統(tǒng)脈沖重復(fù)頻率的選取受限測繪帶，不選擇太大，信號在方位向上存在混疊，采用去斜技術(shù)對信號方位向進(jìn)行處理可以去除混疊［12-13］。

斜視下的去斜操作是將信號原始數(shù)據(jù)采集后，與一個改進(jìn)的方位向參考因子卷積。

改進(jìn)的參考因子為

式中：rref為參考斜距，參考斜距選擇值可參考文獻(xiàn)［13］。與常規(guī)的參考因子相比較，改進(jìn)參考因子考慮了斜視角的處理。

此時信號的表達(dá)式為

接下來對信號進(jìn)行距離向處理，采用斜視距離-多普勒算法來實(shí)現(xiàn)，距離壓縮函數(shù)

在距離向處理完成后，進(jìn)行方位向快速傅里葉逆變換（IFFT），然后將信號與相位因子H3（tr，ta；Rs）相乘（頻譜算法）。最后在方位向進(jìn)行CZT.

得到每一子塊的圖像后，還需要進(jìn)行輻射校正與圖像二維拼接，得到最終圖像。

整個信號處理的流程如圖4所示。

圖4 Mosaic模式處理流程圖Fig.4 The processing flow chart of mosaic mode

圖4處理方法同樣適合于子區(qū)域采用滑動聚束成像的Mosaic模式，因?yàn)槠渫瑯哟嬖谶吘壞K斜視成像及二維拼接像素間隔不一致的問題，只不過在方位向聚焦后需要進(jìn)行重采樣，克服方位向圖像域的混疊。重采樣方法已相對成熟，這里不做詳細(xì)介紹。

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及仿真分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，選取一組星載SAR參數(shù)（如表1所示）進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)仿真。

表1　仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

在表1參數(shù)下可得每一子塊的觀測場景為8 km×8 km（波束展寬），為了實(shí)現(xiàn)方位向40 km的測繪帶方位向至少需要5子塊拼接而成（如果考慮重疊則需要更多的子塊）。另外，通過表1參數(shù)也可以得到SAR在條帶模式下理論方位分辨率為2 m，為了實(shí)現(xiàn)0.5 m分辨率采用聚束模式來實(shí)現(xiàn)。

聚束模式下，方位分辨率和目標(biāo)照射時間的關(guān)系為

式中：ρa(bǔ)為方位分辨率；Rr為雷達(dá)作用距離；T為波束持續(xù)照射目標(biāo)時間。相應(yīng)地，聚束成像的方位向掃描角度為

可以計算出單一成像區(qū)域?qū)崿F(xiàn)0.5 m分辨率需要方位向掃描角度為1.79°，但是為實(shí)現(xiàn)距離向40 km測繪帶需要波束距離向切換5次，則駐留時間為單一成像區(qū)域的5倍，方位向掃描角度增加5倍。因此，為實(shí)現(xiàn)40 km×40 km測繪帶又保證分辨率為0.5 m，共需要天線方位向掃描44.75°.如若以場景中心為天線方位向0°角，則需要天線左右掃描范圍為［-22.37° 22.37°］.

為了簡化仿真過程，選取Mosaic模式典型的子塊進(jìn)行成像。這里選取左邊緣模塊、中間模塊、右邊緣模塊成像（沿方位向），分別編號為第1子塊，第2子塊，第3子塊，每塊大小約為8 km× 8 km，其中左右邊緣模塊最大的斜視角（成像塊合成孔徑中心）為21°左右。圖5（a）～圖5（c）為距離向上第1個波位成像，圖5（d）～圖5（f）為距離向上第2個波位成像，整個共6塊進(jìn)行成像，最后進(jìn)行圖像拼接。

通過對點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行評價，以第1小塊為例，各個點(diǎn)目標(biāo)的性能（未加窗）如表2所示。

表2　點(diǎn)目標(biāo)性能評估Tab.2 Performance evaluations of point target

同樣以第1子塊成像為例仿真沒有采取斜視角補(bǔ)償措施下的成像，如圖6所示。

由圖6可知，如果在成像處理時不考慮斜視角的處理則不僅聚焦效果不好，位置發(fā)生偏移，而且在大斜視角的情況下甚至?xí)霈F(xiàn)散焦。

圖5　Mosaic模式成像Fig.5 Imaging for mosaic mode

5　結(jié)論

Mosaic模式是一種新穎的成像模式，可以同時實(shí)現(xiàn)寬測繪帶與高分辨率。本文給出了Mosaic模式具體實(shí)現(xiàn)過程、Mosaic模式的數(shù)學(xué)回波模型、成像處理算法，該算法在方位向采用改進(jìn)的去斜處理方法去除了信號方位頻譜混疊，利用距離多普勒算法進(jìn)行距離向壓縮，距離徙動校正，再使用基于CZT消除了不同成像塊的像素間隔差，適用于SAR的Mosaic模式成像處理。然而，Mosaic模式中采用聚束模式成像，天線波束中心點(diǎn)與天線波束邊緣增益最大會降低6 dB（成像幅寬按天線波束寬度3 dB處計算），影響圖像質(zhì)量。因此，如何提升圖像質(zhì)量將是Mosaic模式研究的另一個研究課題。

圖6　沒有補(bǔ)償斜視角成像Fig.6 Imaging without squint angle compensation

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A New Imaging Algorithm for Synthetic Aperture Radar Mosaic Mode

LI Cai-pin1，2，HE Ming-yi2
（1.School of Electronics and Information，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710129，Shaanxi，China；2.Xi'an Branch，China Academy of Space Technology，Xi'an 710000，Shaanxi，China）

An imaging processing algorithm is proposed for the issues of squint imaging at the edge of imaging module and inconsistent pixel interval at different imaging blocks of mosaic mode.The signal azimuth spectrum aliasing in azimuth direction is eliminated effectively by using an improved de-ramping processing technology.On this basis，the range Doppler algorithm is used for range compression and range migration correction.Then the spectral algorithm based on CZT transform is used to eliminate the difference between the pixel intervals of sub-blocks.The simulation result shows that the proposed algorithm can be used for the imaging of mosaic mode.

radar engineering；synthetic aperture radar；mosaic mode；squint imaging；Chirp Z transform

TN951

A

1000-1093（2015）01-0111-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.01.016

2013-10-28

高分辨率對地觀測重大專項(xiàng)（GFZX04011602）；空間微波技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（9140C5305020902）

李財品（1984—），男，博士研究生。E-mail：licaipin2007@163.com；何明一（1958—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：licaipin2010@163.com